线性代数:矩阵中一行都有系数k,可以提出吗? 线性代数,对系数矩阵进行初等行变换

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\u77e9\u9635\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u90fd\u6709k\uff0c\u5219\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa\u4e00\u4e2ak\u4f5c\u4e3a\u6574\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u7cfb\u6570
\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u884c\u6216\u67d0\u4e00\u5217\u4e2d\u90fd\u6709k\uff0c\u5219\u53ef\u4ee5\u628a\u8be5\u884c\u6216\u5217\u4e2d\u7684k\u63d0\u51fa\u4f5c\u4e3a\u6574\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570
\u4e24\u8005\u662f\u4e0d\u4e00\u6837\u7684
\u671b\u91c7\u7eb3

\u7cfb\u6570\u77e9\u9635\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u76f8\u5f53\u4e8e\u6c42\u89e3\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6240\u4ee5\u4e24\u884c\u65b9\u7a0b\u4ea4\u6362\u4f4d\u7f6e\u6216\u8005\u67d0\u884ck(\u975e0)\u500d\u4e0d\u5f71\u54cd\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4e0d\u7528\u52a0\u8d1f\u53f7\uff0c\u524d\u4e0d\u7528\u4e58k\u3002

可以。

因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。

所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A的秩不变,可以提出该线性矩阵图。

扩展资料:

线性代数中行列与矩阵的联系和区别

行列式是一个值存在各种变化,和性质,并且在变化的过程中,值可以不发生改变,

矩阵是一个数表,但是也存在乘法,只不过他的乘法是比较诡异的,就是第一个矩阵的第一行跟第二个矩阵的第一列相乘,作为结果的第一行和第一列

既然是矩阵的表示方法一般都是先行后列比如ai,j,所以需要这样来乘,其结果也是等于左边的行,第二个矩阵的列;



我来总结一下,矩阵有系数K,这个K是对应整个矩阵来说的,把这个数乘进去就是对矩阵所有的数值都得乘。

而行列式是对应一行或者一列,把K乘进去就只是对一行一列做乘法。

矩阵:对整体,行列式:对一行一列。


这个图是矩阵,行列式就是变化的是一行或者一列。



矩阵中每一个元素都有k,则可以提出一个k作为整个矩阵的系数
行列式中某一行或某一列中都有k,则可以把该行或列中的k提出作为整个行列式的系数
两者是不一样的
望采纳

矩阵中一行不能单独提k倍,但行列式中一行可以单独提k,等于前面乘于k



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