证明cos3x的周期性？ 三角函数 sin，cos， tan的周期性公式是如何证明出来...
cos3x=?\u516c\u5f0f\uff1f\u8bc1\u660e\uff1f\u8c22\u8c22
\u6839\u636e\u5355\u4f4d\u5706\u4e2d\u89d2\u7684\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u5173\u7cfb\u63a8\u5bfc\uff1a
sin(2k\u03c0+\u03b1)\uff1dsin\u03b1\uff1dy
\u2234sin\u7684\u5468\u671f\u662f2\u03c0
cos(2k\u03c0+\u03b1)\uff1dcos\u03b1\uff1dx
\u2234cos\u7684\u5468\u671f\u662f2\u03c0
tan(k\u03c0+\u03b1)\uff1dtan\u03b1\uff1dy/x
\u2234tan\u7684\u5468\u671f\u662f\u03c0
则f(x+2π)=cos[3(x+2π)]=cos(3x+6π)=cos(3x+3*2π)
令a=3x
则f(x+2π)=cos(a+3*2π)
因为cos的周期是2π
所以cos(a+3*2π)=cosa
所以f(x+2π)=cosa=cos3x=f(x)
所以f(x)是周期函数，2π是他的一个周期（不是最小正周期，只是一个周期而已）
于cosx;/3
T=T'，其周期为π
令3x=t
cost的周期为2π
3x=t
x=t/3=2/
再看看别人怎么说的。
对于cosx，其周期为π
令3x=t
cost的周期为2π
3x=t
x=t/3
T=T'/3=2/3π
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绛旓細sin2x鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡涓合 瀹冧滑鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鐨勬渶灏忓叕鍊嶆暟涓2蟺.鎵浠2蟺鏄嚱鏁皔=cos3x+sin2x鐨勪竴涓懆鏈 涓嬮潰鐢ㄥ弽璇佹硶璇佹槑2蟺鏄渶灏忔鍛ㄦ湡 鍋囪鍑芥暟f(x)=cos3x+sin2x杩樻湁姣2蟺鏇村皬鐨勬鍛ㄦ湡t 鍗0<t<2蟺锛坱涓哄父鏁帮級浣垮緱f(x+t)=f(x)瀵逛竴鍒囧疄鏁皒閮芥垚绔 鍗砪os[3(x+t)]+sin[2(x+t)]...
绛旓細f(x)=cos3x銆傚垯f(x+2蟺)=cos[3(x+2蟺)]=cos(3x+6蟺)=cos(3x+3*2蟺)銆備护a=3x銆傚垯f(x+2蟺)=cos(a+3*2蟺)銆傚洜涓篶os鐨勫懆鏈鏄2蟺銆傛墍浠os(a+3*2蟺)=cosa銆
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