快速傅立叶变换的输入是什么，输出是什么，有什么物理意义？ 傅立叶转换在物理和经济学上有什么用

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输入是一个非周期，长度为N点序列，输出同样是一个非周期，长度为N点序列，只是各点的值不一样。它把时域信号转变到频域进行分析处理。输入是在时间轴上的各个值，而输出则是输入序列各频率分量的值。需要注意的是，输入是非周期的N点序列，但运算时我们却把它以N为周期做周期延拓，然后进行运算；而输出按理应该是周期的，但只需要取一个周期就可以表示出整个序列，所以我们只取一个周期的N点。对快速傅立叶变换进行其他运算时，需要注意其隐含的周期性。
这个是数字信号处理领域里的一个具有划时代意义的发现，使得离散傅立叶变换的计算量减少了几个数量级，使计算机实现实时处理成为可能。自从库利，图基两人的关于快速傅立叶变换计算方法的论文发表以来，数字信号处理从连续信号处理中独立出来，形成一个完整体系。它是近代计算机技术飞速发展的基础。

关于复数序列，你可以把复数放到成自然常数e的指数上去，就是对这个函数的采样。

看看楼上的吧，说了那么多，一句都没切中要点，人家虚心求教，你好意思复制粘贴，傅里叶变换输出的实部表示幅值乘以相位的余弦，虚部表示幅值诚意相位的正弦

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