判定一元线性回归方程拟合优度的判定系数R的取值范围 线性回归方程拟合效果判断依据，比如r R2
\u4e00\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u62df\u5408\u4f18\u5ea6\u600e\u4e48\u5224\u65ad\u6982\u5ff5\uff1a\u4e00\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u53cd\u5e94\u4e00\u4e2a\u56e0\u53d8\u91cf\u4e0e\u4e00\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u7ebf\u6027\u5173\u7cfb\uff0c\u5f53\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0by'=a+bx\u7684a\u548cb\u786e\u5b9a\u65f6\uff0c\u5373\u4e3a\u4e00\u5143\u56de\u5f52\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u3002
\u7ecf\u8fc7\u76f8\u5173\u5206\u6790\u540e\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u5c06\u5927\u91cf\u6570\u636e\u7ed8\u5236\u6210\u6563\u70b9\u56fe\uff0c\u8fd9\u4e9b\u70b9\u4e0d\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u4f46\u53ef\u4ee5\u4ece\u4e2d\u627e\u5230\u4e00\u6761\u5408\u9002\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u4f7f\u5404\u6563\u70b9\u5230\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u7eb5\u5411\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u6700\u5c0f\uff0c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5c31\u662f\u56de\u5f52\u76f4\u7ebf\uff0c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u4f5c\u76f4\u7ebf\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u3002
\u6784\u5efa\u4e00\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
1.
\u6839\u636e\u63d0\u4f9b\u7684n\u5bf9\u6570\u636e\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4f5c\u6563\u70b9\u56fe\uff0c\u4ece\u76f4\u89c2\u4e0a\u770b\u6709\u8bef\u6210\u76f4\u7ebf\u5206\u5e03\u7684\u8d8b\u52bf\u3002\u5373\u4e24\u53d8\u91cf\u5177\u6709\u76f4\u7ebf\u5173\u7cfb\u65f6\uff0c\u624d\u80fd\u5efa\u7acb\u4e00\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u3002
2.
\u4f9d\u636e\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u6570\u636e\u5173\u7cfb\u6784\u5efa\u76f4\u7ebf\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\uff1ay'=a+bx\u3002
\uff08\u5176\u4e2d\uff1ab=lxy/lxx
a=y
-
bx\uff09
\u4e09\u3001\u4e00\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u7684\u8ba1\u7b97
\u6b65\u9aa4\uff1a
1.
\u5217\u8ba1\u7b97\u8868\uff0c\u6c42\u2211x\uff0c\u2211xx\uff0c\u2211y\uff0c\u2211yy\uff0c\u2211xy\u3002
2.\u8ba1\u7b97lxx\uff0clyy\uff0clxy
lxx=\u2211(x-x\u02c7)(x-x\u02c7)
lyy=\u2211(y-y\u02c7)(y-y\u02c7)
lxy=\u2211(x-x\u02c7)(y-y\u02c7)
3.\u6c42\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\uff0c\u5e76\u68c0\u9a8c\uff1b
r
=
lxy
/(
lxx
lyy)1/2
2.
\u6c42\u56de\u5f52\u7cfb\u6570b\u548c\u5e38\u6570a\uff1b
b=lxy
/lxx
a=y
-
bx
3.
\u5217\u56de\u5f52\u65b9\u7a0b\u3002
\u62df\u5408\u6548\u679c\u5c31\u662f\u770b\uff0c\u6539\u7ec4\u6570\u636e\u7ebf\u6027\u5ea6\u600e\u4e48\u6837\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u4ed6\u5230\u5e95\u662f\u5426\u7b26\u5408\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e00\u822c\u7528\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u6765\u5224\u65ad\uff0c\u8d8a\u63a5\u8fd11\uff0c\u8bf4\u660e\u7ebf\u6027\u5ea6\u8d8a\u597d
使用Eviews软件很方便，点Eviews上面的Quick---------EstimateEquation,看看可决系数就可以了。
或者：（1）计算残差平方和Q=∑(y-y*)^2和∑y^2，其中，y代表的是实测值，y*代表的是预测值；
（2）拟合度指标RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)
Rnew是最近才出现的用于判定非线性回归方程的拟合度的统计参数，现在我还没有看到它的中文名称。之所以用角标new就是为了和线性回归方程的判定系数R2、adjusted
R2进行区别。在对方程拟合程度的解释上，Rnew和R2、adjusted
R2是等价的，其意义也相同。
对线性方程：
R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2，y是平均数。如果R2=0.775，则说明变量y的变异中有77.5％是由变量X引起的。当R2＝1时，表示所有的观测点全部落在回归直线上。当R2=0时，表示自变量与因变量无线性关系。
拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。
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