八年级上册数学勾股定理问题 八年级上册数学问题（关于勾股定理的）
\u6570\u5b66\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u95ee\u9898\u3001\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\u793a\uff1a
\u8fde\u63a5AB\uff0c\u8fc7B\u4f5cBE\u22a5AC\uff0c\u5782\u8db3\u4e3aE\uff0c
\u53ef\u5f97\u56db\u8fb9\u5f62CEBD\u662f\u77e9\u5f62\uff0c
\u2234BE\uff1dCD\uff1d600\uff0cCE\uff1dBD\uff1d300
\u5728Rt\u25b3AEB\u4e2d\uff0cAE\uff1dAC\uff0dCE\uff1d500\uff0d300\uff1d200\uff0cBE\uff1d600
\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5f97AB²\uff1dAE²+BE²\uff1d200²+600²\uff1d400000
\u2234AB\uff1d200\u221a10.
\u5373A\u5230B\u7684\u6700\u77ed\u8ddd\u79bb\u662f200\u221a10.
\u5ef6\u957f DC\u3001AE\u4e8e\u70b9E
\u5728\u25b3ADE\u4e2d\uff0c\u2235\u2220D=90\u00b0\uff0c\u2220A=45\u00b0
\u2234AD=DE=3\uff1b\u53c8\u2235CD=1
\u2234CE=DE-CD=3-1=2
\u2234\u5728\u25b3CBE\u4e2d,\u2235\u2220B=\u2220CBE=90\u00b0\uff0c\u2220CEB=45\u00b0
\u2234\u25b3CBE\u662f\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u2234BC=BE
\u2234BC²+BE²=2²
2BC²=4
BC²=2
BC=\u221a2\uff08\u5373\u6839\u53f7\u4e0b2\uff09
\u5982\u679c\u6ee1\u610f\u8bf7\u7ed9\u60ac\u8d4f\u3002
则勾股定理得
x²+（14-x）²=10²
2x²-28x+196=100
x²-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x1=6 x2=8（不符合题意，舍去）
14-6=8
斜边上的高为：6×8÷10=4.8
先求出两直角边，设为x、y，列方程组：x+y=10,x的平方+y的平方=10的平方，解之得：x=6,y=8，高为：6乘以8除以二乘以二除以10=4.8
斜边上的高为：4.8
绛旓細1銆佹樉鐒垛柍ABC涓洪攼瑙掍笁瑙掑舰锛屾墍浠鍦˙C涔嬮棿锛岃AD=x锛孊D=鏍瑰彿(AB^2-AD^2)=鏍瑰彿(25-x^2)CD=鏍瑰彿(AC^2-AD^2)=鏍瑰彿(49-x^2)BD+CD=BC=6 鏍瑰彿(25-x^2)+鏍瑰彿(49-x^2)=6 瑙ｅ緱 x=2鏍瑰彿6 鎵浠D=2鏍瑰彿6 涓夎褰BC鐨勯潰绉=1/2*BC*AD=1/2*6*2鏍瑰彿6=6鏍瑰彿6 2銆佽杩欎釜涓夎褰...
绛旓細鏂规硶涓 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鐢鍕捐偂瀹氱悊寰楋紝鏂滆竟^2=6^2+5^2=61锛屾墍浠ュぇ姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н=鏂滆竟^2=61 鏂规硶浜 姣忎釜涓夎褰㈤潰绉=锛1/2锛*6*5=15 鏈閲岃竟鐨勬鏂瑰舰鐨勮竟闀夸负6-5=1锛屾墍浠ュぇ姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н=4*15+1=61
绛旓細瑙ｏ細濡傚浘绀猴細杩炴帴AB锛岃繃B浣淏E鈯C锛屽瀭瓒充负E锛屽彲寰楀洓杈瑰舰CEBD鏄煩褰紝鈭碆E锛滳D锛600锛孋E锛滲D锛300 鍦≧t鈻矨EB涓紝AE锛滱C锛岰E锛500锛300锛200锛孊E锛600 鐢鍕捐偂瀹氱悊锛屽緱AB²锛滱E²+BE²锛200²+600²锛400000 鈭碅B锛200鈭10.鍗矨鍒癇鐨勬渶鐭窛绂绘槸200鈭10....
绛旓細瑙ｏ細缁曚簡涓冨懆锛屼竴鍛ㄦ湁涓涓笁灏猴紝鎵浠ュ彲浠ヨ浆鍖栦负涓涓袱鐩磋杈逛负3*7=21灏哄拰2*10=20灏虹殑鐩磋涓夎褰紝鎵浠ユ枩杈归暱涓 21*21+20*20=841灏 鍐嶅皢841寮鏂瑰緱鍒29灏 鎵浠ヨ棨鏉￠暱涓29灏
绛旓細瑙ｈ杈冪煭鐨勭洿瑙掕竟涓簒锛岃緝闀跨殑涓猴紙14-x 鍒鍕捐偂瀹氱悊寰 x²+锛14-x锛²=10²2x²-28x+196=100 x²-14x+48=0 锛坸-6锛夛紙x-8锛=0 x1=6 x2=8锛堜笉绗﹀悎棰樻剰锛岃垗鍘伙級14-6=8 鏂滆竟涓婄殑楂樹负锛6脳8梅10=4.8 ...
绛旓細鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊鏈夛細AD^2=BC^2+(AB-CD)^2 AB=AD AD^2=BC^2+(AD-CD)^2 AD=(BC^2+CD^2)/(2CD)=(16+4)/4 =5 婊戦亾AD闀5m
绛旓細濡傚浘7鎵绀猴紝AB鏄竴鏉′笢瑗胯蛋鍚戠殑椹矾锛屽湪A鐐圭殑涓滃崡鏂瑰悜1000鈭2 鐨勫湴鏂规湁涓鎵涓C锛岀幇鏈変竴鎷栨媺鏈鸿嚜瑗垮悜涓滆椹讹紝鎷栨媺鏈哄彂鍑虹殑鍣煶800 鑼冨洿鍐呭潎鏈夊奖鍝嶏紝璇ユ嫋鎷夋満鍦ㄨ椹惰繃绋嬩腑瀵逛腑瀛鏈夊奖鍝嶅悧锛熶负浠涔堬紵杩嘋鐐逛綔AD鈯B锛岃鍨傝冻涓篋 鈭碈D鏄偣C鍒扮洿绾緼B鏈鐭殑璺濈 鈭佃BAC=45掳 鈭磋DCA=45掳 鈭碅D=...
绛旓細1.D 瑙ｏ細鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鐢遍鎰忓緱锛歛2+b2=c2锛屼綔鍥炬墍绀 鐢扁柍ABC鈮屸柍BCD寰 bc=ha鍗砲= abc锛宎b=hc A涓 1a2+1b2=a2+b2a2b2= c2h2c2= 1h2锛屾晠鏈夐」姝ｇ‘锛汢涓 1a2+1c2=a2+c2a2c2= (1+b2h2)ha2b2鈮 1h2锛屾晠鏈夐」閿欒锛汣涓 1b2+1c2鈮 1h2锛屾晠鏈夐」閿欒锛汥涓敱A涓瓑寮...
绛旓細灏嗕竴鏍归暱24cm鐨勬湪妫掞紝缃簬搴曢潰鐩村緞涓5cm锛岄珮涓12cm鐨勫渾鏌卞舰姘存澂涓紝璁炬湪妫掗湶鍦ㄨ瀛愬闈㈢殑闀夸负Xcm锛屽垯X鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸 11cm锛淴锛12cm 瑙ｆ瀽锛氬綋鏈ㄦ鏂滅潃鏀剧疆鏃讹紝鏉瓙閲岄暱鏄垰锛5²+12²锛夛紳13cm锛岄湶鍑虹殑闀垮害鏈鐭紝鏄24-13锛11cm;褰撴湪妫掔珫鐩存斁缃椂锛屾澂瀛愰噷鐨勯暱鏄12cm锛岄湶鍑虹殑闀垮害鏈闀匡紝鏄...
绛旓細锛1锛夊洜涓烘槸鎶樺彔锛屾墍浠,C鍏充簬EF瀵圭О锛屾晠AC涓嶦F鍨傜洿涓擟E=AE=BC-BE锛屽涓夎褰BE鐢鍕捐偂瀹氱悊锛屽緱鍒(4-BE)^2=BE^2+9锛屽彲瑙ｅ嚭BE=7/8锛屾晠CE=17/8銆傚彲璇佹槑涓夎褰BE涓庝笁瑙掑舰AD'F鍏ㄧ瓑锛堣杈硅锛屾敞鎰廇D'鍜孉E鍨傜洿锛屾晠瑙払AE涓庤D'AF鐩哥瓑锛夛紝鏁呮湁D'F=DF=BE=7/8 杩囩偣F鍋欱C鍨傜嚎锛屽瀭瓒充负G...
