勾股定理之最短路径
利用勾股定理求最短路径长度,是八年级数学(上)的一个考试热点问题,这类题型通常包括平面图形和立体图形的最短路径问题还有通过计算比较最短路径长度。解决这类题型,可通过几何变换及勾股定理来求解。
巧用勾股定理求最短路径长,通常有四种题型,接下来我们就一起来看看这部分考试常考的题型:
题型一:用计算法求平面中的最短问题
题型二:用平移法求平面中的最短问题
题型三:用对称法求平面中的最短问题
题型四:用展开法求立体图形中的最短问题
圆柱中的最短问题
圆锥中的最短问题
长方体中的最短问题1
求立体图形中的最短路径,通常将立体图形展开或求对称点的方法来解,需要注意的是,对于长方体中的最短路径问题,在将图形展开时,需要分情况讨论。
绛旓細涓ょ偣闂寸洿绾胯窛绂鏈鐭锛屾墍浠ユ渶鐭矾绋嬩负锛氣垰h²+36r²
绛旓細鍒╃敤鍕捐偂瀹氱悊姹鏈鐭矾寰闀垮害锛屾槸鍏勾绾ф暟瀛︼紙涓婏級鐨勪竴涓冭瘯鐑偣闂锛岃繖绫婚鍨嬮氬父鍖呮嫭骞抽潰鍥惧舰鍜岀珛浣撳浘褰㈢殑鏈鐭矾寰勯棶棰樿繕鏈夐氳繃璁$畻姣旇緝鏈鐭矾寰勯暱搴︺傝В鍐宠繖绫婚鍨嬶紝鍙氳繃鍑犱綍鍙樻崲鍙婂嬀鑲″畾鐞嗘潵姹傝В銆傚阀鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞嗘眰鏈鐭矾寰勯暱锛岄氬父鏈夊洓绉嶉鍨嬶紝鎺ヤ笅鏉ユ垜浠氨涓璧锋潵鐪嬬湅杩欓儴鍒嗚冭瘯甯歌冪殑棰樺瀷锛氶鍨嬩竴锛...
绛旓細鍕捐偂瀹氱悊鐨勫簲鐢ㄨ殏铓佽矾寰勬渶鐭棶棰樿В棰樻柟娉曞涓嬶細1銆佽В鍐崇珛浣撳浘褰腑鏈鐭窛绂婚棶棰樼殑鍏抽敭鏄妸绔嬩綋鍥惧舰骞抽潰鍖栵紝鍗虫妸绔嬩綋鍥惧舰娌跨潃鏌愪竴鏉$嚎灞曞紑锛岃浆鍖栦负骞抽潰闂鍚庯紝鍊熷姪鈥滀袱鐐逛箣闂达紝绾挎鏈鐭濇垨鈥滃瀭绾挎鏈鐭濓紝杩涜屾瀯閫犵洿瑙掍笁瑙掑舰锛屽熷姪鍕捐偂瀹氱悊姹傝В.2銆佸钩闈㈠浘褰㈢殑鏈鐭矾寰閫氬父鏄綔杞村绉板彉鎹紝杞寲涓衡滀袱鐐逛箣...
绛旓細鍦嗗懆闀夸竴鍗婄殑骞虫柟+楂樼殑骞虫柟=璺姴鐨勫钩鏂 鍗20²+15²=L²L=锛20²+15²锛夌殑寮鏂
绛旓細鍕捐偂瀹氱悊鍦ㄦ眰瑙鏈鐭矾寰闂涓殑搴旂敤鏄叓骞寸骇鏁板锛堜笂锛夌殑涓涓噸鐐瑰拰闅剧偣銆傝繖绫婚棶棰橀氬父娑夊強骞抽潰鍜岀珛浣撳浘褰㈢殑鏈鐭矾寰勶紝浠ュ強閫氳繃璁$畻姣旇緝鏈鐭矾寰勭殑闀垮害銆傝В鍐宠繖绫婚棶棰樼殑鍏抽敭鍦ㄤ簬杩愮敤鍑犱綍鍙樻崲鍜屽嬀鑲″畾鐞嗐傛渶鐭矾寰勯棶棰樼殑姹傝В閫氬父鍒嗕负鍥涚棰樺瀷锛1. 璁$畻娉曟眰瑙e钩闈㈡渶鐭矾寰勯棶棰橈細杩欑棰樺瀷瑕佹眰鎴戜滑閫氳繃璁$畻鏉...
绛旓細瀵逛簬绔嬩綋鍥惧舰鐨鏈鐭矾寰闂锛屾垜浠竴鑸槸鍒╃敤"妯垏"鎴"灞曞紑"绛夋墜娈碉紝灏嗗叾杞崲鍒板钩闈㈠浘褰腑瑙e喅锛岃岃繖绉嶆儏褰笉鍏嶄細鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓В鍐筹紝涔熻嚜鐒朵細鍜鍕捐偂瀹氱悊鎵笂鍏崇郴銆傛渶鐭矾寰勯棶棰 鍒濅腑闃舵鎴戜滑瀛﹁繃涓夌璺緞鏈鍊奸棶棰,涓鏄袱鐐逛箣闂寸嚎娈垫渶鐭;浜屾槸灏嗗啗楗┈闂;涓夋槸鐩寸嚎澶栦竴鐐逛笌鐩寸嚎涓婁竴鐐圭殑杩炵嚎涓,鍨傜嚎娈垫渶...
绛旓細AS=10cm,CS=AS/2=5cm 涓ょ偣涔嬮棿绾挎鏈鐭锛孉C涓烘渶鐭窛绂 鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊 AC^2=AS^2+CS^2=125CM
绛旓細杩欎釜鏈鐭矾寰锛屾垜瑙夊緱鏃犻潪鏄袱涓:涓涓槸涓ょ偣涔嬮棿鐩寸嚎璺濈鏈鐭紝鍙︿竴涓槸鐐瑰埌鐩寸嚎鐨勫瀭绾挎鏈鐭紝绉颁负鐐瑰埌鐩寸嚎鐨勮窛绂汇