如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.(1)求∠A 如图，已知在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂...
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5BA=BC\uff0c\u2220B=120\u00b0\uff0cAB\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebfDE\u4ea4AC\u4e8e\u70b9D\uff0e\uff081\uff09\u6c42\u2220A\u7684\u5ea6\u6570\uff1b\uff082\uff09\u82e5AC=6cm\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u2235\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5BA=BC\uff0c\u2234\u2220A=\u2220C\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09\uff1b\u53c8\u2235\u2220B=120\u00b0\uff0c\u2234\u2220A=12\uff08180\u00b0-120\u00b0\uff09=30\u00b0\uff08\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff09\uff1b\uff082\uff09\u8fde\u63a5BD\uff0e\u2235AB\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebfDE\u4ea4AC\u4e8e\u70b9D\uff0c\u2234AD=BD\uff0c\u2220A=\u2220ABD=30\u00b0\uff0c\u2234\u2220CBD=90\u00b0\uff1b\u7531\uff081\uff09\u77e5\u2220A=\u2220C=30\u00b0\uff0c\u2234BD=12CD\uff0830\u00b0\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u662f\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff09\uff0c\u2234CD=2AD=2BD\uff0c\u2234AC=AD+CD=AD+2AD=3AD\uff1b\u53c8\u2235AC=6cm\uff0c\u2234AD=2cm\uff0e
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(1)解：因为BA=BC所以角A=角C
因为角A+角C+角B=180度
角B=120度
所以角A=30度
(2)解：过点B作BF垂直AC于F
因为BA=BC
所以三角形BAC是等腰三角形
所以BF是等腰三角形ABC的中垂线
所以AF=CF=1/2AC
角BFD=90度
所以三角形BFD是直角三角形
因为AB的垂直平分线DE交AC于D
所以AD=BD
所以角A=角ABD
因为角BDF=角A+角BDF
角A=30度（已证）
所以角BDF=60度
因为角BDF+角DBF+角BFD=180度
所以角DBF=30度
所以在直角三角形BFD中，角BFD=90度，角DBF=30度
所以DF=1/2BD
所以DF=1/2AD
因为AC=6
所以AF=3
因为AF=AD+DF
所以AD=2
绛旓細(1)瑙ｏ細鍥犱负BA=BC 鎵浠ヨA=瑙扖 鍥犱负瑙扐+瑙扖+瑙払=180搴 瑙払=120搴 鎵浠ヨA=30搴 (2)瑙ｏ細杩囩偣B浣淏F鍨傜洿AC浜嶧 鍥犱负BA=BC 鎵浠ヤ笁瑙掑舰BAC鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰 鎵浠F鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰ABC鐨勪腑鍨傜嚎 鎵浠F=CF=1/2AC 瑙払FD=90搴 鎵浠ヤ笁瑙掑舰BFD鏄洿瑙掍笁瑙掑舰 鍥犱负AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎DE浜C浜嶥 鎵浠D=BD...
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