三角形的内心，中心，外心，垂心，重心分别是怎么定义的？ 三角形的重心、垂心、外心、内心的定义及性质分别是什么？
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三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.
三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的。
注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部
.②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心
三角形中心是三角形三条边的垂直平分线交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心
重心是三角形三边中线的交点
一般三角形没有、内心。指外心内心：三边高线的交点
重心：角平分线的交点
中心、垂心重合再一起
外心：中垂线交点
垂心：针对正三角形、重心
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