高一数学必修四，诱导公式六怎么推，由45推倒，写一下过程 人教版数学必修四六个诱导公式分别是什么？
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee4\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u6709\u54ea\u4e9b\u8bfe\u672c\u91cc\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5f88\u591a,\u4e0d\u597d\u8bb0\u5440.
\u6211\u6559\u4f60\u5982\u4f55\u8bb0\u4f4f\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u597d\u4e0d\u597d?\u5982\u679c\u4f60\u80fd\u5b66\u4f1a\u5c31\u4e0d\u518d\u9700\u8981\u8bb0\u8bfe\u672c\u91cc\u9762\u90a3\u4e48\u591a\u516c\u5f0f\u4e86,\u56e0\u4e3a\u5b83\u662f\u628a\u8bfe\u672c\u91cc\u5206\u7c7b\u7684\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c\u6574\u5408\u5f97\u5230\u7684.
\u628a\u89d2\u03b1\u8f6c\u5316\u4e3ak\u03c0/2\uff0b\u03b8\u6216\u8005k\u00d790\u00b0\uff0b\u03b8\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c
\u7136\u540e\u8bb0\u4f4f\u4e24\u53e5\u53e3\u8bc0\u201c\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d
\u201c\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\u201d\u7684\u610f\u601d\u662f\u8bf4\uff1a
\u2460\u5982\u679ck\u662f\u5076\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u03b1\u524d\u9762\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b26\u53f7\u4e0d\u6539\u53d8\uff0e
\u2461\u5982\u679ck\u662f\u5947\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u03b1\u524d\u9762\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b26\u53f7\u8981\u6539\u53d8\uff0c\u6539\u53d8\u7684\u539f\u5219\u662f\uff1asin\u2192cos;cos\u2192sin;tan\u2192cot,cot\u2192tan.
\u2462\u201c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\u7684\u610f\u601d\u662f\u6839\u636e\u89d2\u03b1\u6240\u5728\u7684\u8c61\u9650\u786e\u5b9a\u6700\u540e\u7684\u7b26\u53f7\uff0e
\u6211\u4e3e\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff1a
sin1730\u00b0\uff1dsin(19\u00d790\u00b0\uff0b20\u00b0)
\u7b2c1\u6b65\uff1a\u8fd9\u91cc\u7684k\uff1d19\u662f\u5947\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u8981\u628asin\u53d8\u4e3acos\uff1b
\u7b2c2\u6b65\uff1a\u786e\u5b9a1730\u00b0\u7684\u7ec8\u8fb9\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u77e5\u9053sin1730\u00b0\u7684\u7b26\u53f7\u662f\u201c\uff0d\u201d.
\u56e0\u6b64\uff0csin1730\u00b0\uff1dsin(19\u00d790\u00b0\uff0b20\u00b0)\uff1d\uff0dcos20\u00b0
\u81f3\u4e8e\u5404\u79cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u56db\u4e2a\u8c61\u9650\u7684\u7b26\u53f7\u5982\u4f55\u5224\u65ad\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bb0\u4f4f\u53e3\u8bc0\u201c\u4e00\u5168\u6b63\uff1b\u4e8c\u6b63\u5f26\uff1b\u4e09\u4e3a\u5207\uff1b\u56db\u4f59\u5f26\u201d\uff0e
\u8fd9\u5341\u4e8c\u5b57\u53e3\u8bc0\u7684\u610f\u601d\u5c31\u662f\u8bf4\uff1a
\u7b2c1\u8c61\u9650\u5185\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u56db\u79cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u90fd\u662f\u201c\uff0b\u201d\uff1b
\u7b2c2\u8c61\u9650\u5185\u53ea\u6709\u6b63\u5f26\u662f\u201c\uff0b\u201d\uff0c\u5176\u4f59\u5168\u90e8\u662f\u201c\uff0d\u201d\uff1b
\u7b2c3\u8c61\u9650\u5185\u5207\u51fd\u6570\u662f\u201c\uff0b\u201d\uff0c\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u201c\uff0d\u201d\uff1b
\u7b2c4\u8c61\u9650\u5185\u53ea\u6709\u4f59\u5f26\u662f\u201c\uff0b\u201d\uff0c\u5176\u4f59\u5168\u90e8\u662f\u201c\uff0d\u201d\uff0e
\u5982\u679c\u4f60\u80fd\u9886\u4f1a\u8fd9\u6bb5\u6587\u5b57\u7684\u610f\u601d\uff0c\u90a3\u4e48\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5b9e\u9645\u4e0a\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\uff0e\u6211\u5728\u6559\u5b66\u5f53\u4e2d\u4ece\u6765\u4e0d\u8981\u6c42\u6211\u7684\u5b66\u751f\u8bb0\u8bfe\u672c\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff0c\u8981\u6c42\u4ed6\u4eec\u6309\u4e0a\u9762\u8fd9\u6bb5\u8bdd\u7406\u89e3\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff0c\u6548\u679c\u5f88\u597d\u7684\uff0c\u4f60\u4e5f\u8bd5\u8bd5\u5427\uff0e
\uff081\uff09
sin(-\u03b1)=-sin\u03b1
cos(-\u03b1)=cos\u03b1
tan(-\u03b1)=-tan\u03b1
\uff082\uff09
sin(\u03c0+\u03b1)=-sin\u03b1
cos(\u03c0+\u03b1)=-cos\u03b1
tan(\u03c0+\u03b1)=tan\u03b1
\uff083\uff09
sin(\u03c0-\u03b1)=sin\u03b1
cos(\u03c0-\u03b1)=-cos\u03b1
tan(\u03c0-\u03b1)=-tan\u03b1
\uff084\uff09
sin(2k\u03c0+\u03b1)=sin\u03b1(k\u2208Z)
cos(2k\u03c0+\u03b1)=cos\u03b1(k\u2208Z)
tan(2k\u03c0+\u03b1)=tan\u03b1(k\u2208Z)
\uff085\uff09
sin(\u03c0/2+\u03b1)=cos\u03b1
cos(\u03c0/2+\u03b1)=-sin\u03b1
tan(\u03c0/2+\u03b1)=-cot\u03b1
\uff086\uff09
sin(\u03c0/2-\u03b1)=cos\u03b1
cos(\u03c0/2-\u03b1)=sin\u03b1
tan(\u03c0/2-\u03b1)=cot\u03b1
cos[(π/2)+α]=cos[(π/2)-(-α)]=sin(-α)= - sinα
最简单的方法其实就是画图
另α＝-β，把-β带入4和5
绛旓細sin(1071掳锛*sin99掳+sin(-171掳锛*sin锛-261掳锛=sin(9掳锛*cos9掳-(sin9掳锛*cos锛9掳锛=0 1+ sin锛坅-2蟺锛*sin锛埾+a)- 2cos^2(-a)=1-sin锛坅锛*sin锛坅)-2cos^2(a)=cos^2(a)+sin^2(a)-sin^2(a)-2cos^2(a)=-cos^2(a)
绛旓細1.璇卞鍏紡1-62.鍚戦噺鍏辩嚎鍏紡 ,鍨傜洿鍏紡,鏁伴噺绉叕寮.鍚戦噺杩愮畻寰嬪叕寮.鍧愭爣鍏紡.鍚戦噺妯″叕寮3.浜屽嶈鍏紡.闄嶅箓鎵╄鍏紡.鍗婅鍏紡.鍗囧箓缂╄鍏紡.鍏紡鍙樺舰.浣欒鍏紡.杈呭姪瑙掑叕寮 鍏紡涓: 璁疚变负浠绘剰瑙,缁堣竟鐩稿悓鐨勮鐨勫悓涓涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛: sin(2k蟺+伪)=sin伪 cos(2k蟺+伪)=cos伪 tan(2k蟺+伪)=tan伪 co...
绛旓細锛嬧濓紝鍏朵綑鍏ㄩ儴鏄滐紞鈥濓紱绗3璞￠檺鍐呭垏鍑芥暟鏄滐紜鈥濓紝寮﹀嚱鏁版槸鈥滐紞鈥濓紱绗4璞￠檺鍐呭彧鏈変綑寮︽槸鈥滐紜鈥濓紝鍏朵綑鍏ㄩ儴鏄滐紞鈥濓紟濡傛灉浣犺兘棰嗕細杩欐鏂囧瓧鐨勬剰鎬濓紝閭ｄ箞璇卞鍏紡瀹為檯涓婂彧鏈変竴涓紟鎴戝湪鏁欏褰撲腑浠庢潵涓嶈姹傛垜鐨勫鐢熻璇炬湰鐨璇卞鍏紡锛瑕佹眰浠栦滑鎸変笂闈㈣繖娈佃瘽鐞嗚В璇卞鍏紡锛屾晥鏋滃緢濂界殑锛屼綘涔熻瘯璇曞惂锛...
绛旓細鍏紡鍏锛 蟺/2卤伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛埾/2+伪锛=cos伪 cos锛埾/2+伪锛=锛峴in伪 tan锛埾/2+伪锛=锛峜ot伪 cot锛埾/2+伪锛=锛峵an伪 sin锛埾/2锛嵨憋級=cos伪 cos锛埾/2锛嵨憋級=sin伪 tan锛埾/2锛嵨憋級=cot伪 cot锛埾/2锛嵨憋級=tan伪 璇卞鍏紡璁板繂鍙ｈ瘈锛氣滃鍙樺伓涓...
绛旓細璁颁綇涓ゅ彞璇濄傚鍙樺伓涓嶅彉锛屾璐熺湅璞￠檺銆傁/2鐨勫鏁板嶅姞鍑徫辫鍙樷斺旀寮﹀彉浣樺鸡锛屼綑寮﹀彉姝ｅ鸡锛屾鍒囧彉浣欏鸡锛屼綑寮﹀彉姝ｅ鸡銆傛璐熺湅璞￠檺灏辨槸璇存妸伪鐪嬩綔鏄涓璞￠檺鐨勮锛岀劧鍚庣湅缁堣竟钀藉湪鍝竴璞￠檺锛屽啀鏍规嵁"姝ｅ鸡涓浜屽叏涓烘锛屼綑寮﹀亸鍦ㄤ竴鍥涗腑锛屾鍒囦綑鍒囧嵈涓嶇劧锛屾枩鎻掍竴涓変袱璞￠檺"鏉ュ畾姝ｈ礋鍙枫傘
绛旓細锛嬧濓紝鍏朵綑鍏ㄩ儴鏄滐紞鈥濓紱绗3璞￠檺鍐呭垏鍑芥暟鏄滐紜鈥濓紝寮﹀嚱鏁版槸鈥滐紞鈥濓紱绗4璞￠檺鍐呭彧鏈変綑寮︽槸鈥滐紜鈥濓紝鍏朵綑鍏ㄩ儴鏄滐紞鈥濓紟濡傛灉浣犺兘棰嗕細杩欐鏂囧瓧鐨勬剰鎬濓紝閭ｄ箞璇卞鍏紡瀹為檯涓婂彧鏈変竴涓紟鎴戝湪鏁欏褰撲腑浠庢潵涓嶈姹傛垜鐨勫鐢熻璇炬湰鐨璇卞鍏紡锛瑕佹眰浠栦滑鎸変笂闈㈣繖娈佃瘽鐞嗚В璇卞鍏紡锛屾晥鏋滃緢濂界殑锛屼綘涔熻瘯璇曞惂锛
绛旓細3銆乼an(a-7蟺)=tan(a)=-3/4,鐢毕/2<a<3蟺/2,鎵浠in(a)>0>cos锛坅锛,鍙眰寰楋細sin(a)=3/5,cos(a)=-4/5, 鎵浠in(a)cos(a)=-1/5 4銆佸凡鐭os(a)+cos(蟺-a)=0,鎵浠ハ-a=2a,寰梐=蟺/6 ,鎵浠in(蟺/6)+sin(蟺/3)=鈭3 5銆佲垰锛1-2sin40cos40锛/[cos(40)-鈭...
绛旓細鍏紡鍏: 蟺/2卤伪鍙3蟺/2卤伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂寸殑鍏崇郴: sin(蟺/2+伪)=cos伪 cos(蟺/2+伪)=-sin伪 tan(蟺/2+伪)=-cot伪 cot(蟺/2+伪)=-tan伪 sin(蟺/2-伪)=cos伪 cos(蟺/2-伪)=sin伪 tan(蟺/2-伪)=cot伪 cot(蟺/2-伪)=tan伪 sin(3蟺/2+伪)=-cos伪 cos(3蟺/2+伪)=...
