三角形重心，中心，垂心，内心，外心的性质是什么？ 三角形重心，中心，垂心，内心，外心的性质，越详细越好。答好了...

\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u3001\u5782\u5fc3\u3001\u5916\u5fc3\u3001\u5185\u5fc3\u7684\u5b9a\u4e49\u53ca\u6027\u8d28\u5206\u522b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

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所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心. 1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心 4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心， 重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一. 重心是三角形三边中线的交点 1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 2，等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。 锐角三角形的垂心必在形内，钝角三角形的垂心必在形外，直角三角形的垂心就是直角顶点． 三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整， 直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.

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