已知等比数列{an}中，a1+a2=10，a3+a4=40，则a5+a6=? 请给出详细的解题过程
a3等于a1×q的平方，a4等于a2×q的平方，所以a3+a4除以a1+a2也就等于q的平方，所以40除以10等于4，4是q的平方。同理，a5+a6除以a1+a2等于q的4次方，q的平方是4，q的4次方是16，所以a5+a6等于10×16=160根据等比数列的性质得
a1+a2,a3+a4,a5+ a6成等比数列，所以有
(a3+ a4)²=(a1+ a2)(a5+a6),
即40²=10(a5+a6)
解得a5+a6=160
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝璇︽儏濡傚浘鎵绀
绛旓細瑙ｇ瓟锛氳В锛氳绛夋瘮鏁板垪鐨勫叕姣斾负q锛庡垯鐢a1=1锛宎2+a3=6锛屽緱锛歛1锛坬+q2锛=6⇒q2+q-6=0 瑙ｅ緱q=2鎴杚=-3锛庡張鍥犱负鏁板垪鍚勯」鍧囦负姝ｆ暟 鈭磓=2锛庘埓an=a1•qn-1=2n-1锛庢晠绛旀涓猴細an=2n-1锛庣偣璇勶細鏈鑰冩煡绛夋瘮鏁板垪鐨勫熀鏈噺涔嬮棿鐨勫叧绯伙紝鑻宸茬煡绛夋瘮鏁板垪鐨勪袱椤癸紝鍒欑瓑姣旀暟鍒楃殑鎵鏈夐噺閮...
绛旓細锛1锛夆埖a4=a1q³鈭磓³=a4/a1=24/3=8 鍗硄=2 锛2锛塧2=a1q=3x2=6 a3=a2q=6x2=12 S4=a1+a2+a3+a4 =3+6+12+24 =45 琛屽姝ｈВ锛屼笉鏄庣櫧鍙互杩介棶锛佺鎮ㄥ涔犺繘姝 婊℃剰璇风偣鍑讳笅闈㈢殑銆愰変负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽紝O(鈭鈭)O璋㈣阿 ...
绛旓細1銆佽{an}鐨勫叕姣斾负q銆傚洜涓篴2銆乤3+1銆乤4鎴愮瓑宸鏁板垪锛宎1=2锛屾墍浠1q+a1q^3=2(a1q^2+1)锛屼唬鍏ユ暟鎹寲绠寰楋細q^3-2q^2+q-1=0銆備笅闈㈤棶棰樿浆鍖栦负瑙ｈ繖涓竴鍏冧笁娆℃柟绋嬶紝鍒嗕互涓嬫楠よ繘琛岋細(1)鍋氬彉鎹=x+2/3锛屼唬鍏ュ紡涓秷鍘籷^2椤癸紝鍖栫畝鏈墄^3+x/3-25/27=0銆(2)浠=u+v锛屽垯x^3=(u...
绛旓細a1=s1=3a1+1 2a1=-1 a1=-2鈮1 鈭存暟鍒楁槸鍒嗘鏁板垪 s(n-1)=3a(n-1)+1 an=sn-s(n-1)=(3an+1)-[3a(n-1)+1]=3an-3a(n-1)2an=3a(n-1)an=3/2a(n-1)鏁板垪鏄互1涓洪椤癸紝3/2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪 閫氶」鍏紡涓猴細an=1 (n=1)an=(3/2)^(n-1) (n>1)(2)...
绛旓細a5锛a1脳q锛4锛3脳16锛48
绛旓細瑙ｏ細姹傚嚭閫氶」鍏紡 鏄涓姝ワ細 a5/a1=q^4=256 q=4锛 an=a1*q^(n-1)=4^(n-1) n鈭圢*锛5S5=2S8 鎺ㄥ嚭锛5锛坆1+b5锛*5=2锛坆1+b8锛*8 25b1+25b5=16b1+16b8 9b1=16b8-25b5 寰楀叕宸12d=18b1 d =3 bn=3n-1 n鈭圢 an*bn=锛3n-1锛*4^(n-1) n鈭圢* 鍙堢О...
绛旓細nan=[(n+1)/2]a(n+1)-(n/2)an (n+1)a(n+1)=3nan [(n+1)a(n+1)]/(nan)=3锛屼负瀹氬 a1脳1=1脳1=1锛屾暟鍒梴nan}鏄互1涓洪椤癸紝3涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪 nan=1脳3^(n-1)=3^(n-1)an=3^(n-1)/n n=1鏃锛宎1=1/1=1锛屽悓鏍锋弧瓒抽氶」鍏紡 鏁板垪{an}鐨勯氶」鍏紡涓篴n=3^(n...
绛旓細瑙ｇ瓟锛歛2锛宎1锛宎3鎴愮瓑宸鏁板垪 鈭 2a1=a2+a3 鍗2a1=a1*q+a1*q²鈭 2=q+q²鈭 q=1鎴杚=-2 鈭 q鈮1 鍒檘=-2 鈭 a1=1,a2=-2,a3=4,a4=-8,a5=16 鈭 S5=1-2+4-8+16=11
绛旓細鐒跺悗鎸绛夋瘮鏁板垪瑙ｅ氨鍙互鍟︺宸茬煡鏁板垪an涓,a1=2,a n+1(涓嬫爣锛=an+ln(1+1/n),姹傞氬悜鍏紡 a(n+1)=a(n)+ln(1+1/n) =a(n)+ln[(n+1)/n] =a(n)+ln(n+1)-ln(n) 鏁寸悊寰梐(n+1)-ln(n+1)=a(n)-ln(n) 鍗虫柊鏁板垪a锛坣锛-ln(n)涓轰竴涓叕姣斾负1鐨勭瓑姣旀暟鍒 鍙...
