f(x)是偶函数，f(x-1)是奇函数，f(0)=1，求f(x)的对称中心
题目中已知f(x)是偶函数，f(x-1)是奇函数，f(0)=1，我们可以根据这些条件来求解f(x)的对称中心。首先，由于f(x)是偶函数，所以它关于y轴对称。
其次，由于f(x-1)是奇函数，所以它关于原点对称。
因此，我们可以将f(x-1)向左平移一个单位，得到f(x)，这样f(x)就同时具有了偶函数和奇函数的对称性质。
根据偶函数的性质，f(x)关于y轴对称，即f(-x)=f(x)。
根据奇函数的性质，f(x)关于原点对称，即f(-x)=-f(x)。
因此，我们可以得到f(-x)=-f(x+1)，即f(x+1)=-f(-x)。
令x=-x-1，可以得到f(-x-1)=-f(-x)，即f(-x-1)=-f(x+1)。
因此，我们可以得到f(-x-1)=-f(x+1)，即f(-x-2)=-f(x)。
令y=-x-2，可以得到y+2=-(-x)，即y=-(-x-2)。
因此，我们可以得到y=-(-x-2)，即y=x+2。
所以，f(x)的对称中心为y=0。
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