初二数学题勾股定理（高分）
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u9898\uff08\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09\u8bbe\u76f8\u9047\u7684\u8ddd\u79bb\u8ddd\u6728\u67f1\u4e3ax\uff0c
\u90a3\u4e48\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u8bbe\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9AB=\u6728\u67f1\u9ad8=15\u5c3a\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b54\u96c0\u4e0e\u86c7\u901f\u5ea6\u76f8\u540c\uff0c\u6240\u4ee5AC=15\u00d73-x=45-x
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u5f97
\uff0845-x\uff09²=15²+x²
x=25\u5c3a
\u8ddd\u79bb\u4e3a25\u00d70.33=8.25\u7c73
\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3aBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u4e3aAD
\u6240\u4ee5\uff0cBD=DC
\u53c8BC=16
\u6240\u4ee5\uff0cBD=DC=8
\u53c8AD=6\uff0cAB=10
\u6240\u4ee5AB\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9+BD\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62ABD\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u89d2ADB\u4e3a\u76f4\u89d2
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62ADC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9+DC\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9=6\u7684\u5e73\u65b9+8\u7684\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5\uff0cAC=10
假设a=3x b=4x
则根据勾股定理得
(3x)^2+(4x)^2=10^2
==>9x^2+16x^2=100
==>25x^2=100
==>x=2
故a=3x=6
b=4x=8
（2）小丽从家里出发向正北方向走了15米，接着向正东方向走了25米，问此时小丽离家多少米？
根据勾股定理
此时小丽离家距离=根号(15^2+25^2)=根号850
（3）直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，求其所有可能的周长
假设另一直角边长a 斜边长b
根据勾股定理得
a^2+12^2=b^2,由于ab都是自然数
对应3^2+4^2=5^2
有可能的a b为
5和13 9和15 16和25
那么周长有可能为5+12+13=30 或者9+12+15=36 或者16+12+25=53
（4）已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，判断△ABC是什么三角形？并说明理由
因为AB的平方等于AD的平方加上BD(BD为BC的一半)的平方,所以,三角形ABD是直角三角形.所以,AD是三角形ABC边BC上的高.
而依据题意,AD又是BC的中线,所以,DC=BD,角ADB与角ADC都是直角,所以三角形ADC为直角三角形,得AC的平方等于AD的平方加上CD的平方,即AC等于AB,这个三角形是等腰三角形
（5）线段abc所成的四种比中，能组成直角三角形的为：（C）
A 2：3：4 B 3：4：6 C 5：12：13 D 4：6：7
只有C满足勾股定理 5^2+12^2=13^2,才能组成直角三角形
[2] 29.154
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