cosx的变形公式 三角函数变换公式
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u53d8\u5f62\u516c\u5f0f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff08trigonometric function\uff09
\u4ea6\u79f0\u5706\u51fd\u6570\u3002\u662f\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u3001\u6b63\u5272\u3001\u4f59\u5272\u7b49\u51fd\u6570\u7684\u603b\u79f0\u3002\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfbOxy\u4e2d\uff0c\u4e0ex\u8f74\u6b63\u5411\u5939\u89d2\u4e3a\u03b1\u7684\u52a8\u5f84\u4e0a\u53d6\u70b9P\uff0cP\u7684\u5750\u6807\u662f (x\uff0cy)\uff0cOP\uff1dr\uff0c\u5219\u6b63\u5f26\u51fd\u6570sin\u03b1\uff1dy/r\uff0c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570cos\u03b1\uff1dx/r\uff0c\u6b63\u5207\u51fd\u6570tan\u03b1\uff1dy/x\uff0c\u4f59\u5207\u51fd\u6570cot\u03b1\uff1dx/y\uff0c\u6b63\u5272\u51fd\u6570 sec\u03b1\uff1dr/x\uff0c\u4f59\u5272\u51fd\u6570csc\u03b1\uff1dr/y\u3002\u5386\u53f2\u4e0a\u8fd8\u7528\u8fc7\u6b63\u77e2\u51fd\u6570vers\u03b1\uff1dr\uff0dx\uff0c\u4f59\u77e2\u51fd\u6570covers\u03b1\uff1dr\uff0dy\u7b49\u7b49\u3002
\u8fd98\u79cd\u51fd\u6570\u57281631\u5e74\u5f90\u5149\u542f\u7b49\u4eba\u7f16\u8bd1\u7684\u300a\u5927\u6d4b\u300b\u4e2d\u5df2\u9f50\u5907\u3002\u6b63\u5f26\u6700\u65e9\u88ab\u770b\u4f5c\u5706\u5185\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u957f\uff0c\u516c\u5143\u524d2\u4e16\u7eaa\u53e4\u5e0c\u814a\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u5e0c\u5e15\u970d\u65af\u5c31\u5236\u9020\u8fc7\u8fd9 \u79cd\u5f26\u8868\uff0c\u516c\u51432\u4e16\u7eaa\u6258\u52d2\u5bc6\u53c8\u9020\u4e860\u00b0\uff5e90\u00b0\u6bcf\u9694\u534a\u5ea6\u7684\u6b63\u5f26\u8868\u30025\u4e16\u7eaa\u65f6\u5370\u5ea6\u6700\u65e9\u5f15\u5165\u6b63\u5f26\u6982\u5ff5\uff0c\u8fd8\u7ed9\u51fa\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u8868\uff0c\u8bb0\u8f7d\u4e8e\u300a\u82cf\u5229\u8036\u5386\u6570\u4e66\u300b\uff08\u7ea6400\u5e74\uff09 \u4e2d\u3002\u8be5\u4e66\u8fd8\u51fa\u73b0\u4e86\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\uff0c\u73b0\u5728\u5df2\u5f88\u5c11\u4f7f\u7528\u5b83\u4e86\u3002\u7ea6510\u5e74\u5370\u5ea6\u6570\u5b66\u5bb6\u963f\u90a3\u6ce2\u591a\u8003\u8651\u4e86\u4f59\u5f26\u6982\u5ff5\uff0c\u4f20\u5230\u6b27\u6d32\u540e\u6709\u591a\u79cd\u540d\u79f0\uff0c17\u4e16\u7eaa\u540e\u624d\u7edf\u4e00\u3002\u6b63\u5207\u548c\u4f59\u5207\u51fd\u6570 \u662f\u7531\u65e5\u5f71\u7684\u6d4b\u91cf\u800c\u5f15\u8d77\u7684\uff0c9\u4e16\u7eaa\u7684\u963f\u62c9\u4f2f\u8ba1\u7b97\u5bb6\u54c8\u5df4\u4ec0\u9996\u6b21\u7f16\u5236\u4e86\u4e00\u4e2a\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u8868\u300210\u4e16\u7eaa\u7684\u827e\u5e03�6�1\u74e6\u6cd5\u53c8\u5355\u72ec\u7f16\u5236\u4e86\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5207\u8868\u3002\u54c8\u5df4\u4ec0\u8fd8\u9996\u5148\u63d0\u51fa\u6b63\u5272 \u548c\u4f59\u5272\u6982\u5ff5\uff0c\u827e\u5e03�6�1\u74e6\u6cd5\u6b63\u5f0f\u4f7f\u7528\u3002\u52301551\u5e74\u5965\u5730\u5229\u6570\u5b66\u5bb6\u3001\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u96f7\u8482\u5e93\u65af\u5728\u300a\u4e09\u89d2\u5b66\u51c6\u5219\u300b\u4e2d\u6536\u5165\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u3001\u6b63\u5272\u3001\u4f59\u52726\u79cd\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u9644 \u6709\u6b63\u5272\u8868\u3002\u4ed6\u8fd8\u9996\u6b21\u7528\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e4b\u6bd4\u5b9a\u4e49\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u30021748\u5e74\u6b27\u62c9\u7b2c\u4e00\u6b21\u4ee5\u51fd\u6570\u7ebf\u4e0e\u534a\u5f84\u7684\u6bd4\u503c\u5b9a\u4e49\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u4ee4\u5706\u534a\u5f84\u4e3a1\uff0c\u5e76\u521b\u7528\u8bb8\u591a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b26 \u53f7\u3002\u81f3\u6b64\u73b0\u4ee3\u5f62\u5f0f\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5f00\u59cb\u901a\u884c\uff0c\u5e76\u4e0d\u65ad\u53d1\u5c55\u81f3\u4eca\u3002
\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u5185\u5bb9
\u5b83\u6709\u516d\u79cd\u57fa\u672c\u51fd\u6570(\u521d\u7b49\u57fa\u672c\u8868\u793a)\uff1a
\u51fd\u6570\u540d \u6b63\u5f26 \u4f59\u5f26 \u6b63\u5207 \u4f59\u5207 \u6b63\u5272 \u4f59\u5272
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570 sin\u03b8=y/r
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570 cos\u03b8=x/r
\u6b63\u5207\u51fd\u6570 tan\u03b8=y/x
\u4f59\u5207\u51fd\u6570 cot\u03b8=x/y
\u6b63\u5272\u51fd\u6570 sec\u03b8=r/x
\u4f59\u5272\u51fd\u6570 csc\u03b8=r/y
\u4ee5\u53ca\u4e24\u4e2a\u4e0d\u5e38\u7528\uff0c\u5df2\u8d8b\u4e8e\u88ab\u6dd8\u6c70\u7684\u51fd\u6570\uff1a
\u6b63\u77e2\u51fd\u6570 versin\u03b8 =1-cos\u03b8
\u4f59\u77e2\u51fd\u6570 vercos\u03b8 =1-sin\u03b8
\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u95f4\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a
�6�1\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1a
sin^2(\u03b1)+cos^2(\u03b1)=1
tan^2(\u03b1)+1=sec^2(\u03b1)
cot^2(\u03b1)+1=csc^2(\u03b1)
�6�1\u79ef\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\u03b1=tan\u03b1*cos\u03b1 cos\u03b1=cot\u03b1*sin\u03b1
tan\u03b1=sin\u03b1*sec\u03b1 cot\u03b1=cos\u03b1*csc\u03b1
sec\u03b1=tan\u03b1*csc\u03b1 csc\u03b1=sec\u03b1*cot\u03b1
�6�1\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff1a
tan\u03b1�6�1cot\u03b1=1
sin\u03b1�6�1csc\u03b1=1
cos\u03b1�6�1sec\u03b1=1
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u516c\u5f0f\uff1a
�6�1\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1�6�1cos\u03b2-sin\u03b1�6�1sin\u03b2
cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1�6�1cos\u03b2+sin\u03b1�6�1sin\u03b2
sin(\u03b1\u00b1\u03b2)=sin\u03b1�6�1cos\u03b2\u00b1cos\u03b1�6�1sin\u03b2
tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1�6�1tan\u03b2)
tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1�6�1tan\u03b2)
�6�1\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
Asin\u03b1+Bcos\u03b1=(A^2+B^2)^(1/2)sin(\u03b1+t)\uff0c\u5176\u4e2d
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
�6�1\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(2\u03b1)=2sin\u03b1�6�1cos\u03b1
cos(2\u03b1)=cos^2(\u03b1)-sin^2(\u03b1)=2cos^2(\u03b1)-1=1-2sin^2(\u03b1)
tan(2\u03b1)=2tan\u03b1/[1-tan^2(\u03b1)]
�6�1\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin^3(\u03b1)
cos3\u03b1=4cos^3(\u03b1)-3cos\u03b1
�6�1\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin^2(\u03b1/2)=(1-cos\u03b1)/2
cos^2(\u03b1/2)=(1+cos\u03b1)/2
tan^2(\u03b1/2)=(1-cos\u03b1)/(1+cos\u03b1)
tan(\u03b1/2)=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1
�6�1\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1+tan^2(\u03b1/2)]
cos\u03b1=[1-tan^2(\u03b1/2)]/[1+tan^2(\u03b1/2)]
tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan^2(\u03b1/2)]
�6�1\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1�6�1cos\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1�6�1sin\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1�6�1cos\u03b2=(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)]
sin\u03b1�6�1sin\u03b2=-(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]
�6�1\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
�6�1\u5176\u4ed6\uff1a
sin\u03b1+sin(\u03b1+2\u03c0/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*2/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+sin[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0
cos\u03b1+cos(\u03b1+2\u03c0/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*2/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+cos[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0 \u4ee5\u53ca
sin^2(\u03b1)+sin^2(\u03b1-2\u03c0/3)+sin^2(\u03b1+2\u03c0/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
\u90e8\u5206\u9ad8\u7b49\u5185\u5bb9
�6�1\u9ad8\u7b49\u4ee3\u6570\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6307\u6570\u8868\u793a(\u7531\u6cf0\u52d2\u7ea7\u6570\u6613\u5f97)\uff1a
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)]
\u6cf0\u52d2\u5c55\u5f00\u6709\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\uff0ce^z=exp(z)\uff1d1\uff0bz/1\uff01\uff0bz^2/2\uff01\uff0bz^3/3\uff01\uff0bz^4/4\uff01\uff0b\u2026\uff0bz^n/n\uff01\uff0b\u2026
\u6b64\u65f6\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u5df2\u63a8\u5e7f\u81f3\u6574\u4e2a\u590d\u6570\u96c6\u3002
�6�1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4f5c\u4e3a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7ec4 y=-y'';y=y''''\uff0c\u6709\u901a\u89e3Q,\u53ef\u8bc1\u660e
Q=Asinx+Bcosx\uff0c\u56e0\u6b64\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4ece\u6b64\u51fa\u53d1\u5b9a\u4e49\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
\u8865\u5145\uff1a\u7531\u76f8\u5e94\u7684\u6307\u6570\u8868\u793a\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5b9a\u4e49\u4e00\u79cd\u7c7b\u4f3c\u7684\u51fd\u6570\u2014\u2014\u53cc\u66f2\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u62e5\u6709\u5f88\u591a\u4e0e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u7c7b\u4f3c\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u4e8c\u8005\u76f8\u6620\u6210\u8da3\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570
sin\u03b8=y/r
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570
cos\u03b8=x/r
\u6b63\u5207\u51fd\u6570
tan\u03b8=y/x
\u4f59\u5207\u51fd\u6570
cot\u03b8=x/y
\u6b63\u5272\u51fd\u6570
sec\u03b8=r/x
\u4f59\u5272\u51fd\u6570
csc\u03b8=r/y
\u4ee5\u53ca\u4e24\u4e2a\u4e0d\u5e38\u7528\uff0c\u5df2\u8d8b\u4e8e\u88ab\u6dd8\u6c70\u7684\u51fd\u6570\uff1a
\u6b63\u77e2\u51fd\u6570
versin\u03b8
=1-cos\u03b8
\u4f59\u77e2\u51fd\u6570
vercos\u03b8
=1-sin\u03b8
\u540c\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u95f4\u7684\u57fa\u672c\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a
\u00b7\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff1a
sin^2(\u03b1)+cos^2(\u03b1)=1
tan^2(\u03b1)+1=sec^2(\u03b1)
cot^2(\u03b1)+1=csc^2(\u03b1)
\u00b7\u79ef\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\u03b1=tan\u03b1*cos\u03b1
cos\u03b1=cot\u03b1*sin\u03b1
tan\u03b1=sin\u03b1*sec\u03b1
cot\u03b1=cos\u03b1*csc\u03b1
sec\u03b1=tan\u03b1*csc\u03b1
csc\u03b1=sec\u03b1*cot\u03b1
\u00b7\u5012\u6570\u5173\u7cfb\uff1a
tan\u03b1\u00b7cot\u03b1=1
sin\u03b1\u00b7csc\u03b1=1
cos\u03b1\u00b7sec\u03b1=1
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u516c\u5f0f
\u00b7\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2
cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2+sin\u03b1\u00b7sin\u03b2
sin(\u03b1\u00b1\u03b2)=sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b1cos\u03b1\u00b7sin\u03b2
tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
\u00b7\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
Asin\u03b1+Bcos\u03b1=(A^2+B^2)^(1/2)sin(\u03b1+t)\uff0c\u5176\u4e2d
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
\u00b7\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(2\u03b1)=2sin\u03b1\u00b7cos\u03b1=2/(tan\u03b1+cot\u03b1)
cos(2\u03b1)=cos^2(\u03b1)-sin^2(\u03b1)=2cos^2(\u03b1)-1=1-2sin^2(\u03b1)
tan(2\u03b1)=2tan\u03b1/[1-tan^2(\u03b1)]
\u00b7\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin^3(\u03b1)
cos3\u03b1=4cos^3(\u03b1)-3cos\u03b1
\u00b7\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin(\u03b1/2)=\u6b63\u8d1f\u221a((1-cos\u03b1)/2)
cos(\u03b1/2)=\u6b63\u8d1f\u221a((1+cos\u03b1)/2)
tan(\u03b1/2)=\u6b63\u8d1f\u221a((1-cos\u03b1)/(1+cos\u03b1))=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1
\u00b7\u964d\u5e42\u516c\u5f0f
sin^2(\u03b1)=(1-cos(2\u03b1))/2
cos^2(\u03b1)=(1+cos(2\u03b1))/2
tan^2(\u03b1)=(1-cos(2\u03b1))/(1+cos(2\u03b1))
\u00b7\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1+tan^2(\u03b1/2)]
cos\u03b1=[1-tan^2(\u03b1/2)]/[1+tan^2(\u03b1/2)]
tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan^2(\u03b1/2)]
\u00b7\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)+sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1\u00b7sin\u03b2=(1/2)[sin(\u03b1+\u03b2)-sin(\u03b1-\u03b2)]
cos\u03b1\u00b7cos\u03b2=(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)+cos(\u03b1-\u03b2)]
sin\u03b1\u00b7sin\u03b2=-(1/2)[cos(\u03b1+\u03b2)-cos(\u03b1-\u03b2)]
\u00b7\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1+sin\u03b2=2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
sin\u03b1-sin\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1+cos\u03b2=2cos[(\u03b1+\u03b2)/2]cos[(\u03b1-\u03b2)/2]
cos\u03b1-cos\u03b2=-2sin[(\u03b1+\u03b2)/2]sin[(\u03b1-\u03b2)/2]
\u00b7\u5176\u4ed6\uff1a
sin\u03b1+sin(\u03b1+2\u03c0/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*2/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+sin[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0
cos\u03b1+cos(\u03b1+2\u03c0/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*2/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+cos[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0
\u4ee5\u53ca
sin^2(\u03b1)+sin^2(\u03b1-2\u03c0/3)+sin^2(\u03b1+2\u03c0/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
利用诱导（简化）公式有cosx=cos（2kπ+x），cosx=cos（-x）；
利用基本关系及其变形公式有cosx=±√（1-（sinx）^2），cosx=1/secx，cosx=sinx/tanx。
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0，π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x（x∈[-1，1]）。
由原函数的图像和其反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
绛旓細涓夎鍑芥暟鍗囧箓鍏紡锛歴inx=2sin(x/2)cos(x/2)銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑闄嶅箓鍏紡锛歝os²伪=(1+cos2伪)/2锛泂in²伪=(1-cos2伪)/2锛泃an²伪=(1-cos2伪)/(1+cos2伪)銆傚崌骞傚叕寮忔槸涓夎鎭掔瓑鍙樺舰涓殑甯哥敤鍏紡锛屼笌闄嶅箓鍏紡鐩稿搴旓紝涔熺О缂╄鍏紡銆備笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勯檷骞傚叕寮忓彲闄嶄綆涓夎鍑芥暟鎸囨暟骞傦紝...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡 涓よ鍜屽叕寮 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot...
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绛旓細鍒濅腑鏁板閿愯涓夎鍑芥暟閫氬父浣滀负閫夋嫨棰橈紝濉┖棰樺拰搴旂敤棰樺帇杞撮鍑虹幇锛岃冨療鍚屽浠伒娲昏繍鐢鍏紡鍜屽畾鐞嗚兘鍔涳紝鏄腑鑰冧竴澶ч毦鐐逛箣涓銆傚垵涓暟瀛﹂攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮煡璇嗙偣涓瑙堬細閿愯涓夎鍑芥暟瀹氫箟锛屾寮︼紙sin锛,浣欏鸡锛坈os锛夊拰姝ｅ垏锛坱an锛変粙缁嶏紝閿愯涓夎鍑芥暟鍏紡锛堢壒娈婁笁瑙掑害鏁扮殑鐗规畩鍊硷紝涓よ鍜屽叕寮忓崐瑙掑叕寮忥紝鍜屽樊鍖栫Н鍏紡锛夛紝閿愯...
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绛旓細sinx+cosx=鈭2(sinx*鈭2/2+cosx*鈭2)鍥犱负cosx=鈭2/2,sinx=鈭2/2 鎵浠inx+cosx=鈭2(sinxcos蟺锛4+cosxsin蟺锛4)=鈭2sin(x+蟺锛4)涓夎鍑芥暟鍏紡鐪嬩技寰堝銆佸緢澶嶆潅锛屼絾鍙鎺屾彙浜嗕笁瑙掑嚱鏁扮殑鏈川鍙婂唴閮ㄨ寰嬶紝灏变細鍙戠幇涓夎鍑芥暟鍚勪釜鍏紡涔嬮棿鏈夊己澶х殑鑱旂郴銆傝屾帉鎻′笁瑙掑嚱鏁扮殑鍐呴儴瑙勫緥鍙婃湰璐ㄤ篃鏄濂...
