cos²x导数是多少 y=cos（x+y）的导数怎么求？
cos³x\u7684\u5bfc\u6570\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a-3sinx(cosx)^2
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u89e3\uff1a\u539f\u5f0f=y=(cosx)^3
=3*(cosx)^2*(-sinx)
=-3sinx(cosx)^2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6027\u8d28\uff1a
\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u63cf\u8ff0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u9644\u8fd1\u7684\u53d8\u5316\u7387\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u53d6\u503c\u90fd\u662f\u5b9e\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u6240\u4ee3\u8868\u7684\u66f2\u7ebf\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0a\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u3002
\u5bfc\u6570\u7684\u672c\u8d28\u662f\u901a\u8fc7\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u5bf9\u51fd\u6570\u8fdb\u884c\u5c40\u90e8\u7684\u7ebf\u6027\u903c\u8fd1\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u8fd0\u52a8\u5b66\u4e2d\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u79fb\u5bf9\u4e8e\u65f6\u95f4\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u7269\u4f53\u7684\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3002
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6240\u6709\u7684\u70b9\u4e0a\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\u3002\u82e5\u67d0\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5bfc\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u5176\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u53ef\u5bfc\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002\u7136\u800c\uff0c\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff1b\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
\u5bf9\u4e8e\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570f(x)\uff0cx↦f'(x)\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u4f5cf(x)\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\uff08\u7b80\u79f0\u5bfc\u6570\uff09\u3002\u5bfb\u627e\u5df2\u77e5\u7684\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u6216\u5176\u5bfc\u51fd\u6570\u7684\u8fc7\u7a0b\u79f0\u4e3a\u6c42\u5bfc\u3002
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) \u3002
\u5206\u6790\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
y = cos ( x+ y)
y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' \u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u3002
y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') \u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff0ccos ( x+y)\u7684\u5bfc\u6570\u662f-sin(x+y)\uff0c\u540e\u9762\u62ec\u53f7\u91cc\u9762x\u7684\u5bfc\u6570\u662f1\uff0cy\u7684\u5bfc\u6570\u6211\u4eec\u73b0\u5728\u8fd8\u4e0d\u77e5\u9053\uff08\u6b63\u662f\u6211\u4eec\u8981\u6c42 \u7684\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u7528y'\u8868\u793a\u3002
y' = -sin ( x + y ) + y' * [-sin (x + y)]
y' + y'sin ( x + y ) = -sin ( x + y )
y' * [ 1 + sin ( x + y \uff09] = -sin ( x + y )
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y )
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\u7684\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff0c\u7528\u4ee5\u6c42\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u6240\u8c13\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u662f\u6307\u4ee5\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4f5c\u4e3a\u53e6\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u3002\u5982\u8bbef(x)=3x\uff0cg(x)=3x+3\uff0cg(f(x))\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u4e14g\u2032(f(x))=9
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\uff0c\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1.y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna\uff0cy=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x\uff0cy=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/\u221a1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/\u221a1-x^2
cos²x导数是-2cosx*sinx
首先需要利用导数常用公式中的
1.（u*v）‘=u’v+uv‘公式
2.可以理解为f(x)=cosx*cosx ,
3.代入公式得出 f(x)=cosx'*cosx+cosx*cosx'=-sinx*cosx-sinx*cosx,
4.可以得出f(x)=-2sinx*cosx
扩展资料:
1.y=c(c为常数),y'=0
2.y=x^n,y'=nx^(n-1）
3.y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x
4.y=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/（cos（x））^2
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）
10.y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
cos^2(x)导数是-2sin(x)cos(x)。
详细求解步骤如下:
(1) 令u=cos(x), 则有:
dcos^2(x)/dx=du^2du/(dudx)
d(u^2)/du=2u;
(2) 代入u=cos(x) ,则有:
d(u^2)/du=2cos(x)(d(cos(x))/dx);
再者 cosx导数等于-sin(x), 可得cos^2(x)的导数为-2sin(x)cos(x)。
扩展阅读:
导数的定义为: 当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
参考资料: 百度百科 - 导数
可以令u=cos x
y’=cos^2x=2cosx 乘以-sin x
cos²x是附和函数
导数为-sin2x。有以下两种解答方案：
1、
因为cos²x=(cosx)²
y=(cosx)²
y'=2cosx.(-sinx)
=-2sinxcosx
=-sin2x
2、
y=cos²x
令t=cosx
y=t²
y'=2t×t'
y'=2cosx×(cosx)'
y'=2cosx×(-sinx)
y'=-2sinxcosx
y'=-sin2x
扩展资料：
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导，用 表示。
参考资料：求导——百度百科
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