单位阶跃响应的拉普拉斯变换怎么求导数?
r(t)=1(t)进行拉式变换得到R(S)=1/s
c(t)进行拉式变换得到C(S)=1/s-1/(s+2)+1/(s+1)
G(S)=C(s)/R(S)=(2-s*s)/(s*s+3s+2)
例如：
先求g(t)，通过朗普拉斯变换得到G(s)
g(t)是系统在单位脉冲响应δ(t)输入时的输出响应
单位阶跃函数的导数是单位脉冲函数
则g(t)=c'(t)=δ(t)+2e＾(-2t)-e＾(-t)
则G(s)=L-1[g(t)]=1+2/(s+2)-1/(s+1)
扩展资料：
单位阶跃函数用ε（t）表示，其定义式如下：
t<0时，ε（t）=0；
t>0时，ε（t）=1；
该定义式表明，在该函数t<0时，其值为0,；t>0时，其值为1；当t=0时，发生跳变，其值未定，而当t由负值或正值趋近于0时，其值则是确定的，即ε（t=0-）=0，ε（t=0+）=1。
阶跃函数可以用来描述开关动作。
参考资料来源：百度百科-单位阶跃响应
绛旓細璁鹃棴鐜郴缁鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹涓篐(s)杈撳叆涓鍗曚綅瑙ｇ害鍑芥暟U(t)锛屽叾鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲涓篣(s)=1/s 杈撳嚭鍑芥暟涓篶(t)锛屽叾鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲涓篊(s)=1/s+0.2/(s+30)-12/(s+5)閭ｄ箞鏈塇(s)U(s)=C(s)鎵浠(s)=C(s)/U(s)=1+0.2s/(s+30)-12s/(s+5)闂幆绯荤粺鏈変袱涓瀬鐐箂= -5鍜宻= -30锛屼竴涓...
绛旓細鍥犱负鏍规嵁浼犻掑嚱鏁扮殑瀹氫箟:鍗曚綅鑴夊啿淇″彿鍝嶅簲鐨鍙鎷夋皬鍙樻崲锛岀粰浜鍗曚綅闃惰穬鍝嶅簲锛屽鍏舵眰瀵煎嵆寰楀崟浣嶈剦鍐插搷搴旓紝鍐嶅弽鎷夋皬鍙樻崲寰椾紶閫掑嚱鏁:G(S)=600/(S^(2)+70S+600)銆備粠鏆傛佸垎閲忓彲鐭ワ紝闂幆鏋佺偣涓-60锛-10锛岄棴鐜紶鍑藉垎姣嶏紝灏辨槸浜岄樁绯荤粺鐗瑰緛寮:D(S)=(S+60)(S+10)锛岀ǔ鎬佸垎閲1鍙煡锛屾斁澶х郴鏁颁负1锛屽垯鍒嗗瓙...
绛旓細鍗曚綅鑴夊啿淇″彿鍝嶅簲鐨鍙鎷夋皬鍙樻崲锛岀粰浜鍗曚綅闃惰穬鍝嶅簲锛屽鍏舵眰瀵煎嵆寰楀崟浣嶈剦鍐插搷搴旓紝鍐嶅弽鎷夋皬鍙樻崲寰椾紶閫掑嚱鏁:G(S)=600/(S^(2)+70S+600)銆備粠鏆傛佸垎閲忓彲鐭ワ紝闂幆鏋佺偣涓-60锛-10锛岄棴鐜紶鍑藉垎姣嶏紝灏辨槸浜岄樁绯荤粺鐗瑰緛寮:D(S)=(S+60)(S+10)锛岀ǔ鎬佸垎閲1鍙煡锛屾斁澶х郴鏁颁负1锛屽垯鍒嗗瓙600锛岀粨鏋滈兘鐩稿悓銆
绛旓細鐢ㄧН鍒嗗畾鐞嗭細鑻锛坱锛=绉垎g锛坱锛塪t锛屽垯F(s)=G(s)/s+f锛0-锛/s 闃惰穬鍝嶅簲涓1/s锛屽師鍑芥暟涓1 瀵闃惰穬鍝嶅簲鐨鍘熷嚱鏁扮Н鍒嗭紝寰梩鐨勮薄鍑芥暟涓1/s^2 瀵箃绉垎锛屽緱t^2/2鐨勮薄鍑芥暟涓1/s^3 鍒檛^2鐨勮薄鍑芥暟涓2/s^3 涓嶆噦杩介棶
绛旓細鍗曚綅闃惰穬鍝嶅簲锛屾槸淇″彿澶勭悊涓殑涓涓噸瑕佹蹇碉紝瀹冩彮绀轰簡绯荤粺瀵瑰崟浣嶉樁璺冭緭鍏ョ殑鍝嶅簲鐗规с傝璁＄畻鍗曚綅闃惰穬鍝嶅簲锛岄鍏堟垜浠渶瑕佹槑纭殑鏄紝瀹冩槸鎸囩郴缁熷浜庣獊鐒剁殑銆佸崟浣嶅己搴︾殑杈撳叆鍙樺寲鐨勫弽搴斻傝繖涓搷搴旈氬父鍙嶆槧浜嗙郴缁熺殑鍔ㄦ佽涓哄拰绋冲畾鎬с傝浠庡崟浣嶉樁璺冨搷搴旀眰寰楃郴缁熺殑鍗曚綅鍐叉縺鍝嶅簲锛屾垜浠氬父浣跨敤鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲锛岃繖鏄竴绉嶅皢...
绛旓細杩愮敤鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲 sY(s)+3Y(s)=sF(s)+F(s)寰楃郴缁熷嚱鏁 H(s)=Y(s)/F(s)=(s+1)/(s+3)=1-2/(s+3)-3t閫嗗彉鎹㈠緱鍐叉縺鍝嶅簲 h(t)=未(t)-2e 蔚(t),鍙闃惰穬鍝嶅簲g(t)鐨勮薄鍑芥暟 G(s)=H(s)/s=2/3s+1/3(s+1)-3t閫嗗彉鎹㈠緱闃惰穬鍝嶅簲 g(t)=(...
绛旓細鏍规嵁寮鐜紶閫掑嚱鏁版眰鍑洪棴鐜紶閫掑嚱鏁帮紝渚嬪寮鐜紶閫掑嚱鏁颁负G(s),鍙嶉鏀矾涓篐(s)鍒欓棴鐜紶閫掑嚱鏁颁负T(S)=G(S)/(1+G(S)H(S)),鐒跺悗绯荤粺鐨闃惰穬鐩稿簲灏辨槸Y(S)=T(S)*锛1/S锛,鍏朵腑1/S鏄樁璺冧俊鍙鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹
绛旓細鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟鐨勫搷搴斾负绾挎х郴缁熺殑闃惰穬鍝嶅簲锛闃惰穬鍝嶅簲鐨瀵兼暟涓虹郴缁熺殑鑴夊啿鍝嶅簲鍑芥暟锛涜剦鍐插搷搴斿嚱鏁扮殑鎷夋皬鍙樻崲涓虹郴缁熺殑浼犻掑嚱鏁帮紱浼犻掑嚱鏁扮殑鍙嶆媺姘忓彉鎹负鑴夊啿鍝嶅簲鍑芥暟锛涜剦鍐插搷搴斿嚱鏁扮殑绉垎涓洪樁璺冨搷搴斿嚱鏁般. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
绛旓細娣卞叆瑙ｆ瀽锛氫俊鍙蜂笌绯荤粺涓殑鍐叉縺鍝嶅簲涓闃惰穬鍝嶅簲 鍦ㄤ俊鍙蜂笌绯荤粺鐨勪笘鐣岄噷锛岀悊瑙ｅ啿婵鍝嶅簲鍜岄樁璺冨搷搴旀槸鎺屾彙绯荤粺琛屼负鐨勫叧閿傚畠浠槸淇″彿澶勭悊涓殑鍩烘湰姒傚康锛屽鍚岀數璺垎鏋愪腑鐨勫熀鐭筹紝涓烘垜浠彮绀轰簡绯荤粺濡備綍瀵硅緭鍏ヤ俊鍙蜂綔鍑哄弽搴斻備竴銆佸熀鏈繍绠楀叆闂 淇″彿鐨勫熀鏈繍绠楋紝濡傚悓鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲涓鑸紝鏄彮绀虹郴缁熷姩鎬佺壒鎬х殑绐楀彛銆傞氳繃...
绛旓細鐢辨鍙互鐪嬪嚭绯荤粺鍝嶅簲涓昏鍙栧喅浜庝袱鏂归潰锛屼竴鏂归潰鏄郴缁熷湪婵鍔辫緭鍏ヤ箣鍓嶇殑鐘舵侊紝鍙︿竴鏂归潰鏄郴缁熺殑杈撳叆锛岀敱鍓嶈呭喅瀹氱殑鏄浂杈撳叆锛屽悗鑰呭喅瀹氱殑鏄浂鐘舵侊紝鍐叉縺鍝嶅簲鎸囧緱灏辨槸绯荤粺杈撳叆鏄啿婵鍑芥暟鐨勭郴缁熼浂鐘舵佸搷搴旓紝鍐叉縺鍝嶅簲鏈変釜寰堥噸瑕佺殑鎬ц川灏辨槸锛屼粬鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹瀵瑰簲鐨勬槸绯荤粺鐨勭郴缁熷嚱鏁癏(s)锛闃惰穬鍝嶅簲鍚岀悊鎸囩殑鏄緭鍏...
