阶跃函数u的拉普拉斯变换是多少？
阶跃函数u（t）为：
自变量取值大于0时，函数值为1
自变量取值小于0时，函数值为0
扩展资料
通常计算起来更容易把一个真正的函数的拉普拉斯变换复数领域的变量和执行各种操作，然后反转的拉普拉斯变换结果在实数领域找到相应的结果比找到相同的结果直接在实数域。
拉普拉斯变换的这一运算步骤对于求解线性微分方程特别有效，可以将其处理成易于求解的代数方程，从而简化了计算。
在经典控制理论中，控制系统的分析和综合都是基于拉普拉斯变换的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点是可以用传递函数代替微分方程来描述系统的性质。
绛旓細闃惰穬鍑芥暟u(t)涓猴細 鑷彉閲忓彇鍊煎ぇ浜0鏃,鍑芥暟鍊间负1 鑷彉閲忓彇鍊煎皬浜0鏃,鍑芥暟鍊间负0
绛旓細瀵闃惰穬鍑芥暟u(t)姹鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲寰楀埌1/s锛岃繖杈圭數婧愮浉褰撲簬鏄竴涓樁璺冨嚱鏁"v路u(t)"锛寁鏄竴涓父鏁般
绛旓細瑙佸浘鐗囥
绛旓細褰撲俊鍙峰湪鏃跺煙涓负瀹炲嚱鏁帮紝鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲鍗崇瓑鍚屼簬鍌呴噷鍙跺彉鎹紝灏ゅ叾褰撻鐜囧煙涓哄疄鏁版椂銆傝寊鍙樻崲锛屾鏄媺鏅媺鏂彉鎹㈠鐞嗘兂鎶芥牱淇″彿鐨勭壒娈婂簲鐢紝瀹冩彮绀轰簡杩炵画涓庣鏁ｄ俊鍙峰湪z骞抽潰鍜宻骞抽潰闂寸殑瀵瑰簲鍏崇郴銆備簩銆佺粡鍏稿彉鎹㈠ 鍌呴噷鍙跺彉鎹㈠: 渚嬪锛闃惰穬鍑芥暟鐨鍌呴噷鍙跺彉鎹紝瀹氫箟涓1/(1-j蠅)锛屽浜庢寮﹀嚱鏁帮紝鍏鍙樻崲涓sin...
绛旓細r(t)=1(t)杩涜鎷夊紡鍙樻崲寰楀埌R(S)=1/s c(t)杩涜鎷夊紡鍙樻崲寰楀埌C(S)=1/s-1/(s+2)+1/(s+1)G(S)=C(s)/R(S)=(2-s*s)/(s*s+3s+2)渚嬪锛氬厛姹俫(t)锛岄氳繃鏈鏅媺鏂彉鎹寰楀埌G(s)g(t)鏄郴缁熷湪鍗曚綅鑴夊啿鍝嶅簲未(t)杈撳叆鏃剁殑杈撳嚭鍝嶅簲 鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟鐨瀵兼暟鏄崟浣嶈剦鍐插嚱鏁 鍒檊(t)=c...
绛旓細瀵逛簬鍦ㄦ暣涓椂闂磋酱涓婂畾涔夌殑鍑芥暟锛屽f(t)锛屽彲浠ラ氳繃涔樹互鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟蔚(t)鏉ュ鐞嗭紝鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲鐨勫舰寮忓彉涓篎(S)銆傝繖涓Н鍒嗕笅闄愪负0锛岃岄潪0+锛岀洰鐨勬槸涓轰簡鍖呭惈鍐叉縺鍑芥暟未(t)鍙婂叾瀵煎嚱鏁帮紝淇濊瘉鍙樻崲鐨勫畬鏁存у拰鏈夋晥鎬с鎷夋皬鍙樻崲鍜屽叾閫嗗彉鎹㈠彲浠ラ氳繃绠鍗曠殑鍏紡琛ㄧず锛欶(S) = L[f(t)]锛岃宖(t) = L-1[F...
绛旓細B=-1/2锛孋=0锛孌=3/4銆傚洜姝わ紝F(s)鍙互琛ㄧず涓猴細F(s) = 1/(4s) - 1/(2s+4) + (3s/4)/(s^2+4)鐜板湪鍙互鏌ヨ〃寰楀埌鍙鍙樻崲锛屽嵆锛歠(t) = (1/4 - 1/2 e^(-2t) + 3/4 cos(2t))u(t)鍏朵腑锛寀(t)琛ㄧず鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟銆傚洜姝わ紝F(s)鐨勬媺鏅媺鏂鍙嶅彉鎹(t)涓轰笂杩板紡瀛愩
绛旓細閭ｆ槸鍥犱负鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲鐨勭Н鍒嗗尯闂存槸0鍒版棤绌峰ぇ锛U锛坱锛夊湪杩欓噷鍙槸鍛婅瘔浣狅紝鎴戠殑鍑芥暟鏈韩灏辨槸浠0鍒版棤绌峰ぇ鎵嶆湁鍊肩殑锛屾剰鎬濇槸t灏忎簬0寮忥紝鍑芥暟灏辨槸0銆傚叾瀹炶窡鍛婅瘔浣犵Н鍒嗗尯闂存槸0鍒版棤绌峰ぇ鏄竴涓剰鎬
绛旓細G(s)=5/[(s+1)(s+5)] = (5/4){(1/(s+1) - (1/(s+5))} 鍗曚綅鑴夊啿鍝嶅簲 h(t) = (5/4){e^(-t)-e^(-5t)}u(t) --- u(t) 鍗曚綅鏄闃惰穬鍑芥暟銆備紶閫掑嚱鏁版槸鎸囬浂鍒濆鏉′欢涓嬬嚎鎬х郴缁熷搷搴旓紙鍗宠緭鍑猴級閲鐨勬媺鏅媺鏂彉鎹锛堟垨z鍙樻崲锛変笌婵鍔憋紙鍗宠緭鍏ワ級閲忕殑鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲涔嬫瘮銆傝浣淕锛...
绛旓細蟿(i)=j}涔嬮棿鐨勪竴涓弻灏勩傜疆鎹⑾勫彲浠ョ粡杩囧涓嬫柟寮忎粠蟽寰楀埌锛氬畾涔壪' 鈭圫n浣垮緱瀵逛簬1 鈮鈮−1锛屜'(k) = 蟽(k)骞朵笖蟽'(n) =n锛屼簬鏄痵gn蟽' = sgn 蟽銆傜劧鍚 鐢变簬涓や釜杞崲鍒嗗埆鍙互琚啓鎴 鍜 涓鎹紝鍥犳 鍥犳鏄犲皠蟽 ↔ 蟿鏄弻灏勩傜敱姝わ細浠庤鎷夋櫘鎷夋柉灞曞紑鎴愮珛銆
