请教一个问题：拉普拉斯变化中题目中的最后一个式子3.107中的V/s是怎么来的？为什么？
1/(s^3)\u7684\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u9006\u53d8\u6362\u662f\u4ec0\u4e48\u554a\uff0c\u80fd\u4e0d\u80fd\u7ed9\u51fa\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\uff1f\u9006\u53d8\u6362\u662f1/2t^2\uff0c\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u516c\u5f0f\u8bb0\u5f97\u4e0d\u5927\u6e05\u695a\u4e86\uff0c\u53ea\u8bb0\u5f97\u5927\u6982\u601d\u8def
F(s)=A/(s+1)+B/(S+3)+C/(S+3)^2
\u6c42\u51faA,B,C\u7684\u503c\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e66\u4e0a\u4e5f\u662f\u6709\u516c\u5f0f\u5f88\u5feb\u6c42\u51fa\u7684\uff0c\u4e0d\u8bb0\u5f97\u7684\u8bdd\u5c31\u5c06\u5206\u6bcd\u5316\u6210\u4e00\u6837\uff0c\u5bf9\u5e94\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u4e5f\u80fd\u6c42\u5230\u3002\u7136\u540e\u5957\u516c\u5f0f1/S-->e^(-t),\u5229\u7528\u5e73\u79fb\u6027\u8d28\u548c\u5bfc\u6570\u6027\u8d28\uff0c\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u9006\u53d8\u6362
绛旓細瀵归樁璺冨嚱鏁皍(t)姹鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲寰楀埌1/s锛岃繖杈圭數婧愮浉褰撲簬鏄竴涓樁璺冨嚱鏁"v路u(t)"锛寁鏄竴涓父鏁般
绛旓細杩欐槸搴旂敤浜鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲鐨涓涓鎵璋撯滃欢鏃剁壒鎬р濈殑鎬ц川 鍗筹細鑻[f(t)]=F(s)锛屽垯L[f(t-t0)u(t-t0)]=F(s)e^(-st0)濡備笅鍥炬墍绀猴紝绾㈡鍐呯殑f4(t)灏卞彲鐩存帴搴旂敤姝ゆц川 鑰宖3(t)涓嶈兘鐩存帴搴旂敤锛屼絾绋嶄綔鍙樺舰鍚庡嵆鍙簲鐢 {鍗充护tu(t-t0)=(t-t0+t0)u(t-t0)=(t-t0)u(t-t0)+t0u(t-t...
绛旓細鎶奺^(-s)鎻愬嚭鏉ワ紝鍓╀笅鐨勯儴鍒嗙敤鏈夌悊寮忓垎瑙ｏ紝寰楀埌锛1/4)/s-(1/2)/(s+2)^2-(1/4)/(s+2)杩欐牱寰楀埌浜嗗師鍑芥暟锛屾渶鍚庡啀鎶奺^(-s)鑰冭檻杩涘幓锛屼篃灏辨槸鍘熷嚱鏁拌嚜鍙橀噺锛1銆鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲鏄伐绋嬫暟瀛︿腑甯哥敤鐨勪竴绉嶇Н鍒嗗彉鎹紝鍙堝悕鎷夋皬鍙樻崲銆傛媺姘忓彉鎹㈡槸涓涓绾挎у彉鎹紝鍙皢涓涓湁鍙傛暟瀹炴暟t锛坱鈮0锛夌殑鍑...
绛旓細=(6 (-7 - 8 s + 18 s^2 - 8 s^3 + s^4))/(5 - 4 s + s^2)^4 鎸夌悊璇村簲璇ユ湁绠鍗曠殑鏂规硶锛屼緥濡傚寰垎鏂圭▼杩涜Laplace鍙樻崲锛 e^(2t)鏄F(s)鐨勫钩绉汇備絾鏄痶^3*cost鐨勫井鍒嗘柟绋嬪お闅炬壘浜嗐
绛旓細鎷夋櫘鎷夋柉锛坙aplace锛夊彉鎹篃绉癝鍩熷彉鎹紝S瀵瑰簲澶嶆暟鍩燂紝鍗砈=x+jy 鐜板湪鏉ュ洖绛斾綘鎻愮殑闂 1锛変笁缁村潗鏍囩殑鍧愭爣杞寸殑鐗╃悊鍚箟鏄粈涔堬紝鏄鍝釜杞村彇缁濆鍊硷紵浠[f(x)]璁癴(x)鐨鎷夋櫘鎷夋柉鍙樻崲 F(S) = L[f(x)]浣犱笂闈㈡彁鍒扮殑瀵涓涓鍑芥暟杩涜laplace鍙樻崲鍚庯紝鍙栫粷瀵瑰硷紝杩欐椂鑳藉緱鍑轰竴涓笁缁寸珛浣撳浘鍍忥紝璇ュ浘褰㈠簲璇...
绛旓細(1) 闃惰穬鍑芥暟u(1-t)鍙槸瀵瑰師鍑芥暟鍋涓涓绛涢変綔鐢紝鐗╃悊鎰忎箟鐩稿綋浜庝竴涓护娉㈠櫒锛屾妸杩欎釜淇″彿鏃堕棿澶т簬1鐨勫嚱鏁颁繚鐣欙紝鍓╀笅鐨勫幓闄ゃ傛墍浠1-t鐨勪綔鐢ㄥ氨鏄竴涓瓫閫変綔鐢ㄣ(2) 鎷夋皬鍙樻崲鐨勬剰涔夊湪浜庯紝瑙ｅ喅浜嗗綋鍑芥暟涓嶆敹鏁涙棤娉曚娇鐢ㄥ倕绔嬪彾鍙樻崲鐨闂锛屽埄鐢ㄨ礋鎸囨暟涓庝笉鏀舵暃鐨勫嚱鏁扮浉涔橈紝浣挎柊鍑芥暟鏀舵暃銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝鍌呴噷鍙...
绛旓細鍙栧叾鍙樻崲 s^2X-sx(0)-x'(0)+w^2X=0 X=1/(s^2+w^2)x=sin(wt)/w
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