求解关于x的方程。
【求解答案】本题有一个特解x=0，由于函数为tan类三角函数，故有n个数值解，其中几个数值解为x=-1.4090937， x=-2.6725884，。。。
【求解方法与思路】该非线性一元一次方程。用现有的方法，无法计算得到解析解。但可以用数值分析的方法来求解得到。一般可以用牛顿迭代法。
第一步，令y=f(x)，即
y=x^4*tan(x^4)+x^4*tan(x^6)+4*x^2+4*tan(x^2)+8*x^2*tan(x^4)+12*x^2*tan(x^2)-4*x^3*tan(x)-4*x^3*tan(x^5)-8*x*tan(x)-8*x^3*tan(x^3)-8*x*tan(x^3)
第二步，求该函数的导函数。即
dy=y'=8*x-8*tan(x^3)-8*tan(x)+24*x*tan(x^2)-12*x^2*tan(x)+16*x*tan(x^4)+24*x^3*(tan(x^2)^2+1)-24*x^3*(tan(x^3)^2 + 1)-24*x^5*(tan(x^3)^2+1)+32*x^5*(tan(x^4)^2+1)+4*x^7*(tan(x^4)^2+1)-20*x^7*(tan(x^5)^2 + 1)+6*x^9*(tan(x^6)^2 + 1)-8*x*(tan(x)^2 + 1)-24*x^2*tan(x^3)-12*x^2*tan(x^5)+4*x^3*tan(x^4)+4*x^3*tan(x^6)+8*x*(tan(x^2)^2+1)-4*x^3*(tan(x)^2+1)
第三步，运用下列迭代式，进行迭代计算。
这里，f(x0)——函数在x=x0处的值，f'(x0)——导函数在x=x0处的值
当x(n+1)与x(n)的差值小于给定的误差，如eps=1e-6=0.000001
【计算过程】解：
取x0=-1.35，f(-1.35)=-200，f'(-1.35)=2788.3，x=-1.278118
取x0=-1.278118，f(-1.278118)=-386.29，f'(-1.278118)=-14557，x=-1.304655
取x0=-1.304655，f(-1.304655)=-235.59，f'(-1.304655)=-4102.5，x=-1.362082
取x0=-1.362082 ，f(-1.362082)=-573.34，f'(-1.362082)=300812.1，x=-1.360176
。。。。。。
取x0=-1.409093716，f(-1.409093716)=-0.000175696，f'(-1.409093716)=-190889.79，x=-1.409093717
取x0=-1.409093717，f(-1.409093717)=-8.808695995e-10，f'(-1.409093717)=-190890.24，x=-1.409093717
Δ=1e-11
同理，用方法可以得到更多的解。
【matlab解】
x0=-1.35; %初始值
tol = 1.0e-10; %误差值
x = newton(x0,tol); %牛顿迭代法函数
y = fun(x); %计算值，该值越接近零。计算精度愈高。
str=['f(x)=x^4*tan(x)^4+x^4*tan(x)^6+4*(x)^2+4*tan(x)^2+8*(x)^2*tan(x)^4+12*x^2*tan(x)^2-4*x^3*tan(x)-4*x^3*tan(x)^5-8*x*tan(x)-8*x^3*tan(x)^3-8*x*tan(x)^3'];
fprintf('%s
',str); %显示函数式
str=['x=',num2str(x),'；y=',num2str(y)];
fprintf('%s
',str); %显示计算值
计算结果
绛旓細绗竴姝ワ紝浠=f(x)锛屽嵆 y=x^4*tan(x^4)+x^4*tan(x^6)+4*x^2+4*tan(x^2)+8*x^2*tan(x^4)+12*x^2*tan(x^2)-4*x^3*tan(x)-4*x^3*tan(x^5)-8*x*tan(x)-8*x^3*tan(x^3)-8*x*tan(x^3)绗簩姝ワ紝姹傝鍑芥暟鐨勫鍑芥暟銆傚嵆 dy=y'=8*x-8*tan(x^3)-8...
绛旓細7x=17.5 x=2.5
绛旓細鏂圭▼鍖栦负(t-h)(x+b)/t=a (t-h)(x+b)=at (x+b-a)t=h(x+b)骞虫柟锛(x+b-a)^2(h^2+x^2)=h^2(x+b)^2 a^2(h^2+x^2)+x^2(x+b)^2-2a(x+b)(h^2+x^2)=0 a^2h^2+a^2x^2+x^4+2bx^3+b^2x^2-2a(h^2x+x^3+bh^2+bx^2)=0 x^4+x^3(2b-2a)...
绛旓細鏂圭▼涓 -6x+18=0 x=3 2)(鑻ヨ繕鑳界敤绗竴闂殑m=-3) 缁撴灉涓25
绛旓細瑙ｏ細棰樻剰寰 鈯=25+4锛坢²-1)=4m²+21>0 a+b=5 ab=1-m²鈶犺嫢1-m²=0,锛屽嵆m=卤1鏃讹紝涓嶅Θ璁綼=0銆乥=5锛屽垯|a|+|b|=5鈮6绗﹀悎 鈶1-m²>0锛屽嵆-1<m<1鏃讹紝a>0锛宐>0.銆傚垯a+b=5鈮6锛岀鍚 鈶1-m²<0锛屽嵆m<-1鎴栬卪>1鏃讹紝涓嶅Θ璁綼...
绛旓細5x-2x=10+14,(5-2)x=24,3x=24,x=8,鍗充负鎵姹鏂圭▼鐨勮В銆傝鐐瑰嚮杈撳叆鍥剧墖鎻忚堪 璇风偣鍑昏緭鍏ュ浘鐗囨弿杩 姝ら楠岀畻杩囩▼濡備笅锛氬乏杈 =2:x-2 =2:8-2 =2:6 =1:3;鍙宠竟 =5:x+7 =5:8+7 =5:15 =1:3,宸﹁竟=鍙宠竟锛屽嵆x=8鏄柟绋嬬殑瑙ｃ傝鐐瑰嚮杈撳叆鍥剧墖鎻忚堪 璇风偣鍑昏緭鍏ュ浘鐗囨弿杩 鐭ヨ瘑鎷撳睍:涓鍏...
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