k乘以矩阵等于什么 线性代数。方阵的所有元素乘以k，等于什么
\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u4ee5\u77e9\u9635\u7b49\u4e8e\u4ec0\u4e48\uff1f\u5c06\u77e9\u9635\u4e58\u4ee5\u6570\u5b57\uff0c\u5e76\u5c06\u5f97\u5230\u7684\u65b0\u77e9\u9635\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e2a\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u8be5\u6570\u5b57\u3002\u5c06\u884c\u5217\u5f0f\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u8be5\u6570\u5b57\u53ea\u80fd\u662f\u5143\u7d20\u7684\u884c\u6216\u5217\u4e58\u4ee5\u6b64\u6570\u5b57\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u6b64\u6570\u5b57\u3002
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a (AB)C=A(BC)\uff0e
\u4e58\u6cd5\u5de6\u5206\u914d\u5f8b\uff1a(A+B)C=AC+BC
\u4e58\u6cd5\u53f3\u5206\u914d\u5f8b\uff1aC(A+B)=CA+CB
\u5bf9\u6570\u4e58\u7684\u7ed3\u5408\u6027k(AB\uff09=(kA)B=A(kB\uff09\uff0e
\u8f6c\u7f6e (AB)T=BTAT\uff0e\u77e9\u9635\u4e58\u6cd5\u4e00\u822c\u4e0d\u6ee1\u8db3\u4ea4\u6362\u5f8b
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u884c\u5411\u91cf\u548c\u5217\u5411\u91cf\u672c\u8eab\u79e9\u90fd\u4e3a1\uff0c\u6240\u4ee5r(AB)<=1\uff0c\u5373\u4e58\u79ef\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e1\u3002
1\u3001\u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5
\u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5\u6ee1\u8db3\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6cd5\u5219\u548c\u4e09\u89d2\u5f62\u6cd5\u5219\u3002 \u5411\u91cf\u7684\u52a0\u6cd5OB+OA=OC\u3002
a+b=(x+x'\uff0cy+y')\u3002
a+0=0+a=a\u3002
\u5411\u91cf\u52a0\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\u5f8b\uff1a
\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a\uff1b
\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a+b)+c=a+(b+c)\u3002
2\u3001\u5411\u91cf\u7684\u51cf\u6cd5
\u5982\u679ca\u3001b\u662f\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48a=-b\uff0cb=-a\uff0ca+b=0. 0\u7684\u53cd\u5411\u91cf\u4e3a0
AB-AC=CB.\u5373\u201c\u5171\u540c\u8d77\u70b9\uff0c\u6307\u5411\u88ab\u51cf\u5411\u91cf\u201d
a=(x\uff0cy)b=(x'\uff0cy') \u5219a-b=(x-x'\uff0cy-y')
c=a-b \u4ee5b\u7684\u7ed3\u675f\u4e3a\u8d77\u70b9\uff0ca\u7684\u7ed3\u675f\u4e3a\u7ec8\u70b9\u3002
3\u3001\u5411\u91cf\u7684\u6570\u4e58
\u5b9e\u6570\u03bb\u548c\u5411\u91cfa\u7684\u4e58\u79ef\u662f\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\uff0c\u8bb0\u4f5c\u03bba\uff0c\u4e14\u2223\u03bba\u2223=\u2223\u03bb\u2223\u2223a\u2223\u3002
\u5f53\u03bb>0\u65f6\uff0c\u03bba\u4e0ea\u540c\u65b9\u5411
\u5f53\u03bb<0\u65f6\uff0c\u03bba\u4e0ea\u53cd\u65b9\u5411\uff1b \u5411\u91cf\u7684\u6570\u4e58\u5f53\u03bb=0\u65f6\uff0c\u03bba=0\uff0c\u65b9\u5411\u4efb\u610f\u3002
\u5f53a=0\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u03bb\uff0c\u90fd\u6709\u03bba=0\u3002
\u6ce8\uff1a\u6309\u5b9a\u4e49\u77e5\uff0c\u5982\u679c\u03bba=0\uff0c\u90a3\u4e48\u03bb=0\u6216a=0\u3002
\u884c\u5217\u5f0f\u662f\u6570\uff0c\u77e9\u9635\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u8868\u683c\uff0c\u6240\u4ee5\u524d\u9762\u4e58\u4ee5k\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u6570\u5c31\u6210\u4e86k\u500d\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u5176\u4e2d\u4e00\u884c\u6216\u4e00\u5217\u4e58\u4ee5\u4e86k\u500d\uff0c\u800c\u77e9\u9635\u5c31\u662f\u6bcf\u4e00\u884c\u6216\u6bcf\u4e00\u5217\u4e58\u4ee5\u4e86k\u500d\u3002
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律： (AB)C=A(BC)．
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．
转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法一般不满足交换律
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