为什么点x及其左右两端有定义，而且lim△y＝0，当△x趋向于0是能说明在此点是连续的，请解释一下 是不是当△x跟△y趋于(0,0)点是△z/p存在,就在(0,...
\u8fd9\u53e5\u8bdd\u6211\u80fd\u4e0d\u80fd\u7406\u89e3\u4e3a\u56e0\u4e3a\u8fde\u7eed\u6240\u4ee5\u25b3x\u8d8b\u54110\u90a3\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u8bc1\u660e\u8fde\u7eed\u540e \u25b3x\u8d8b\u54110 \u624d\u80fd\u8bc1\u660ev\uff08x\uff0b\u25b3x\uff09lim\uff08\u25b3x\u21920\uff09v\uff08x+\u25b3x\uff09\u53ea\u662fv\uff08x+\u25b3x\uff09\u5728\u25b3x=0\u70b9\u5904\u7684\u6781\u9650\u503c\u3002
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\u6240\u4ee5\u5fc5\u987b\u8bf4\u660ev\uff08x\uff09\u662f\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u624d\u80fd\u5f97\u51falim\uff08\u25b3x\u21920\uff09v\uff08x+\u25b3x\uff09=v\uff08x\uff09\u7684\u7ed3\u8bba\u3002
\u8fd9\u5c31\u662f\u5fc5\u987b\u8bf4\u660e\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\u7684\u7406\u7531\u3002
\u4f60\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8ba4\u4e3a\u4e0d\u5fc5\u8981\u8bf4\u660e\u5462\uff1f\u4f60\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8ba4\u4e3a\u4e0d\u5fc5\u8981\u8bf4\u660e\u8fde\u7eed\uff0c\u4e5f\u6709lim\uff08\u25b3x\u21920\uff09v\uff08x+\u25b3x\uff09=v\uff08x\uff09\u7684\u7ed3\u8bba\u5462\uff1f
\u662f\u7684\uff0c\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u53ef\u5fae\u7684\u5b9a\u4e49\u6765\u8bc1\u660e\u8fd9\u4e2a\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u3002\u518d\u4e25\u683c\u8bf4\uff0c\u5e94\u8be5\u662f\u5f53\u25b3x\u8ddf\u25b3y\u4ee5\u4efb\u610f\u65b9\u5f0f\u8d8b\u4e8e(0,0)\u70b9\u65f6\u25b3z/p\u5b58\u5728,\u5c31\u5728(0,0)\u70b9\u53ef\u5fae\u3002
根据△y的定义，△y=f（x）-f（x0）现在有lim（x→x0）△y=0
即lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]=0
所以lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）f（x0）=0
而f（x0）是个常数（当x取得某个确定的值x0的时候，函数值就必然为常数）
所以lim（x→x0）f（x0）=f（x0）
所以lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）f（x0）=lim（x→x0）f（x）-f（x0）=0
即lim（x→x0）f（x）=f（x0）
f（x）在x0点极限等于x0点的函数值，根据连续的定义，f（x）在x0点连续。
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