服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 如果X~B(n,p)其中0 设随机变量X服从二项分布B(n,p),当X为何值时,概率函数...
\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u4f55\u503c\u65f6\u6982\u7387\u6700\u5927\u5df2\u77e5X~B(n,p)\uff0c\u5219\u8981\u4f7f P(x=k0\uff09\u6700\u5927\uff0c\u7ed3\u679c\u5982\u4e0b\uff1a
\u5f53\uff08n+1)p \u4e3a\u6574\u6570\u65f6\uff0ck0=(n+1)p,\u6216 k0=(n+1)p-1
\u5f53\uff08n+1)p \u4e0d\u662f\u6574\u6570\u65f6\uff0ck0=[(n+1)p] \uff08[]\u8868\u793a\u53d6\u6574\uff09
\u8bc1\u660e\u601d\u8def\u4e3a\uff1a
P(x=k0)>=P(x=k0+1)\u4e14P(x=k0)>=P(x=k0-1)
\u6240\u4ee5\uff0c\u5f53k\u75310\u589e\u5927\u5230n\u65f6,P(x=k)\u7684\u503c\u662f\u7531\u5c0f\u5230\u5927\uff0c\u7136\u540e\u7531\u5927\u5230\u5c0f\u3002
\u5f53\u7136\u662fX\u53d6\u5747\u503cnp\u7684\u65f6\u5019\uff0cP\u7684\u503c\u662f\u6700\u5927\u7684\u3002\u4e8c\u9879\u5f0f\u5206\u5e03\u5982\u679c\u4e8b\u4ef6\u95f4\u9694\u53d6\u5f97\u8db3\u591f\u5c0f\uff0c\u5c31\u53d8\u6210\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff0c\u8bb0\u5f97\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u66f2\u7ebf\u5417\uff0c\u6700\u9ad8\u70b9\u5c31\u662f\u5747\u503c\u5bf9\u5e94\u7684\u70b9\u3002
简单计算一下即可，答案如图所示
已知X~B(n,p),则要使 P(x=k0）最大,结果如下：
当（n+1)p 为整数时,k0=(n+1)p,或 k0=(n+1)p-1
当（n+1)p 不是整数时,k0=[(n+1)p] （[]表示取整）
证明思路为：
P(x=k0)>=P(x=k0+1)且P(x=k0)>=P(x=k0-1)
所以,当k由0增大到n时,P(x=k)的值是由小到大,然后由大到小.
绛旓細鈥淧{X=-1}=P(U鈮0)=P(U=0)锛屼负浠涔圥(U鈮0)=P(U=0)锛熲濆洜涓鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷B锛3锛1/2锛夌殑闅忔満鍙橀噺鐨勫彇鍊兼槸0 1 2 鏄ぇ浜庣瓑浜0鐨 杩樻湁涓涓:X1,X2鏈嶄粠鍙傛暟涓何1锛屛2鐨勬硦鏉惧垎姝ワ紝P{X1+X2>0}=1-P{X1+X2鈮0}=1-P{X1+X2=0} 鍚岀悊 涓涓湇浠庢硦鏉鍒嗗竷鐨勯殢鏈哄彉閲鐨勫彇鍊间篃鏄潪...
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