（x+1/x）的4次方展开式的常数项为
(x+1/x-1)\u76845\u6b21\u65b9\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u662f\u591a\u5c11\u5462\uff1f\u8c22\u8c22(-1)^5+C(5,1)C(4,1)(-1)^3+C(5,2)C(3,2)(-1)^1
=-1-20-30=-51
\u6ce8:C(5,1)\u8868\u793a\u4ece5\u9879\u4e2d\u53d6\u4e00\u9879,C(4,1)\u8868\u793a\u4ece4\u9879\u4e2d\u53d6\u4e00\u9879,C(5,2)\u8868\u793a\u4ece5\u9879\u4e2d\u53d62\u9879,C(3,2)\u8868\u793a\u4ece3\u9879\u4e2d\u53d6\u4e00\u9879
\u539f\u5f0f=\uff08\uff08X-1+2\uff09/\uff08X-1\uff09\uff09^5=(1-2/(x-1))^5
\u6545\u542bx\u7684\u9879\u5747\u662f\u5206\u5f0f\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u4e3a1\u3002
因为常数项出现的时候x出现2次 1/x出现两次，从而在四次中出现两次即是常数项
绛旓細锛岃繃绋嬪涓嬶細1/x锛寈瓒嬭繎鏃犵┓鏃讹紝1/x=0锛屾墍浠= 1/x+1鐨勬瀬闄愭槸1銆傝繖涓浉褰撲簬灏1/x锛屾部y杞村悜涓婄Щ鍔ㄤ簡1涓崟浣嶃傚涓嬪浘鎵绀 2銆佸紡瀛愪腑鍒嗘瘝鏄痻+1锛寉=1/x+1鐨勬瀬闄愭槸0锛岃繃绋嬪涓嬶細1/锛坸+1锛夛紝褰搙瓒嬭繎鏃犵┓鏃讹紝鏋侀檺鏄0锛岃繖涓浉褰撲簬灏1/x锛屾部x杞村悜鍙崇Щ鍔ㄤ簡1涓崟浣嶃傚涓嬪浘鎵绀猴細...
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛(x+1)鐨刟娆℃柟鐨勬嘲鍕掑睍寮 =C(a,0)路1+C(a,1)路x+C(a,2)路x^2+...+C(a,n)路x^n+...=1+ax+a(a-1)/2锛亁^2+...+a(a-1)...(a-n+1)/n! x^n+...鍑犱綍鎰忎箟锛氭嘲鍕掑叕寮忕殑鍑犱綍鎰忎箟鏄埄鐢ㄥ椤瑰紡鍑芥暟鏉ラ艰繎鍘熷嚱鏁帮紝鐢变簬澶氶」寮忓嚱鏁板彲浠ヤ换鎰忔姹傚銆傛槗浜庤绠楋紝...
绛旓細x+1=10鎴杧+1=-10 x=9鎴杧=-11
绛旓細(x+1)³=x³+3x²+3x+1 璇峰弬鑰
绛旓細浣犲ソ锛屽洜涓轰笉鐭ラ亾x绛変簬澶氬皯锛屾墍浠+1=x+1 鏈嬪弸,璇峰強鏃堕噰绾虫纭瓟妗,涓嬫杩樺彲鑳藉府鍒版偍鍝,鎮ㄩ噰绾虫纭瓟妗,鎮ㄤ篃鍙互寰楀埌璐㈠瘜鍊,璋㈣阿銆
绛旓細f(x)锛(x+1)²鐨勫浘鍍忔槸y锛漻²鐨勫浘鍍忓悜宸﹀钩绉1涓崟浣 鍏跺浘鍍忓紑鍙ｅ悜涓婏紝瀵圭О杞存槸x锛-1鐨勬姏鐗╃嚎
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绛旓細鏍规嵁鍏紡 (a+ b)²= a²+2ab+ b²寰 (x+1)²= x²+2x+1
