高二数学数列问题。用错位相减法。谢谢，急急急急急急急急急！谢谢谢谢谢谢！ 高中数学数列错位相减怎么解
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66 \u6570\u5217 \u7528\u9519\u4f4d\u76f8\u51cf\u6cd5\u6c42\u548c \u8fc7\u7a0b \u8c22\u8c22\uff01\u9519\u4f4d\u76f8\u51cf\u8f83\u5e38\u7528\u5728\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u8868\u73b0\u4e3a\u4e00\u4e2a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e0e\u4e00\u4e2a\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u4e58\u79ef,\u5982
an=(2n-1)*2^(n-1),\u5176\u4e2d2n-1\u90e8\u5206\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217,2^(n-1)\u90e8\u5206\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u7b49\u6bd4\u6570\u5217.
\u4f8b\u5982\uff1a\u6c42\u548cSn=1+3x+5x^2+7x^3+\u2026+(2n-1)*x^(n-1)\uff08x\u22600\uff09
\u5f53x=1\u65f6,Sn=1+3+5+\u2026+(2n-1)=n^2\uff1b
\u5f53x\u4e0d\u7b49\u4e8e1\u65f6,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+\u2026+(2n-1)*x^(n-1)\uff1b
xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+\u2026+(2n-1)*x^n\uff1b
\u4e24\u5f0f\u76f8\u51cf\u5f97(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+\u2026+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n\uff1b
\u5316\u7b80\u5f97Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
错位法就是
当是等差数列时Sn多加公差，
等比数列时Sn多乘一个公比，
然后把次方项相同的进行相减，
你会发现有规律的，最后再整合一下就好啦~~~
希望采纳哦~~~
（1）an+1=2Sn，an+2=2Sn+1；相减，得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1
an+2=3an+1为等比数列；可求an的通项公式an=3^(n-1)
（2）
3Tn=3[1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1)]
3Tn=1*a1*3+2*a2*3+3*a3*3+……（n-1）*a^(n-2)*3+n*a^(n-1)*3
3Tn = 1*a2+2*a3+3*a4+……（n-1）*a^(n-1)+n*a^n; [1]
Tn=1*a1+2*a2+3*a3+……（n-1）*a^(n-2)+n*a^(n-1); [2]
[1]-[2]得：
2Tn = -a1-a2-a3-a4-……-a^(n-1)+n*a^n
2Tn = -Sn+n*a^n；然后把Sn带入一下就可以了，一定要采纳啊
an+1应该是a(n+1)吧，
a(n+1)=2Sn,a(n)=2S(n-1)
相减得，a(n+1)-a(n)=2a(n) ==>
a(n)=3^(n-1)
剩下的书上有公式，自己做吧
an+1=2sn；sn-sn-1=an+1-an=an故an+1=2an，所以an=2^(n-1)
sierti henjiandan,zhuiwenba
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