抛物线的顶点坐标公式 抛物线的顶点坐标公式是怎么求来的？？？？？？？？？
\u629b\u7269\u7ebf\u9876\u70b9\u5750\u6807\u516c\u5f0f\u9876\u70b9\u5f0f\uff1ay=a(x-h)²+k \u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9P\uff08h,k\uff09
\u9876\u70b9\u5750\u6807\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax²+bx+c\uff08a\u22600\uff09\u5176\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a [-b/2a,\uff084ac-b²\uff09/4a]
\u77e5\u9053\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9,\u53ea\u9700\u518d\u7ed9\u53e6\u4e00\u70b9\u7684\u5750\u6807\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u89e3\u6790\u5f0f\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a
\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u4e3a\uff08-3\uff0c2\uff09\u548c\uff082.1\uff09\u3002
\u53ef\u8bbe\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=a\uff08x+3\uff09²+2\u3002\u518d\u628ax=2\uff0cy=1\u4ee3\u5165\u3002
\u6c42\u5f97a=-1/25\u5373y=-1/25\uff08x+3\uff09²+2\u5373\u53ef\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001y=ax²+bx+c \uff08a\u22600\uff09
2\u3001y=ax² \uff08a\u22600\uff09
3.\u3001=ax²+c \uff08a\u22600\uff09
4\u3001y=a(x-h)² \uff08a\u22600\uff09
5\u3001y=a(x-h)²+k \uff08a\u22600\uff09\u2190\u9876\u70b9\u5f0f
6.\u3001=a(x+h)²+k.
7\u3001y=a(x-x₁)(x-x₂) \uff08a\u22600\uff09\u2190\u4ea4\u70b9\u5f0f
8\u3001\u3010-b/2a\uff0c(4ac-b²)/4a\u3011(a\u22600\uff0ck\u4e3a\u5e38\u6570\uff0cx\u2260h)
1\u79cd\u7406\u89e3\uff1a\u8bbe\u6709\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2+bx+c,\u5982\u679c\u5b83\u4e0ex\u8f74\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u7684x\u5750\u6807\u5c31\u662fy=0\u65f6\u65b9\u7a0bax^2+bx+c=0\u7684\u89e3\uff0cx1=[-b+\uff08b^2-4ac\uff09^1/2]/2a,x2=[-b-\uff08b^2-4ac\uff09^1/2]/2a\uff08\u82e5\uff08b^2-4ac\uff09^1/2\u4e3a\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48x1=x2=-b/2a\uff09,\u90a3\u4e48(x1+x2)/2=-b/2a
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顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。
当h>0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；
因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便。
扩展资料：
抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A( ,0)和B( ,0)，其中的 , 是一元二次方程y=ax²+bx+c
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=| - |.
当△=0,图象与x轴只有一个交点；
当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。
用待定系数法求二次函数的解析式：
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)。
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。
参考资料：百度百科——顶点坐标
抛物线顶点坐标公式：
当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
抛物线顶点坐标求法
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上"当a<0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b²)/4a]
如图
公式法即记住公式,y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a),(4ac-b²)/(4a)）
如：求y=-3x²-x+1的顶点, 即 a=-3,b=-1,c=1
-b/(2a)=1/(-6)=-1/6
(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12
所以顶点(-1/6,13/12)
过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a,-b²/4a）,即c=0时.
(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
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