1+2+3+4一直加到n等于2005003则n等于多少 1+2+3+一直加到n怎么算

\u4e00\u52a0\u4e8c\u52a0\u4e09\u52a0\u56db\u4e00\u76f4\u52a0\u5230n\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11

\u4e00\u52a0\u4e8c\u52a0\u4e09\u52a0\u56db\u4e00\u76f4\u52a0\u5230n\u7b49\u4e8en*(n+1)/2\u3002
\u89e3\uff1a\u4ee4\u6570\u5217an\uff0c\u5176\u4e2da1=1\uff0ca2=2\uff0ca3=3\uff0ca4=4\u3002
\u90a3\u4e48\u53ef\u5f97a4-a3=a3-a2=a2-a1=1\u3002
\u53ef\u5f97\u6570\u5217an\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e14a1=1\uff0cd=1\u3002
\u90a3\u4e48\u6570\u5217an\u7684\u901a\u9879\u5f0f\u4e3aan=n\u3002
\u6240\u4ee51+2+3+4...+n\u5373\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217an\u524dn\u9879\u548c\u3002
\u56e0\u6b641+2+3+4...+n=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2=(1+n)*n/2\u3002
\u53731+2+3+4...+n\u7b49\u4e8e=(1+n)*n/2\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u6570\u5217\u7684\u5206\u7c7b
\u6570\u5217\u53ef\u5206\u4e3a\u6709\u7a77\u6570\u5217\u548c\u65e0\u7a77\u6570\u5217\u3001\u5468\u671f\u6570\u5217\u3001\u5e38\u6570\u6570\u5217\u7b49\u7c7b\u578b\u3002
2\u3001\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f
\uff081\uff09\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\u6570\u5217\u7684\u7b2cN\u9879an\u4e0e\u9879\u7684\u5e8f\u6570n\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0fan=f(n)\u6765\u8868\u793a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u5c31\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u4f8b\uff1aan=3n+2
\uff082\uff09\u9012\u63a8\u516c\u5f0f
\u5982\u679c\u6570\u5217an\u7684\u7b2cn\u9879\u4e0e\u5b83\u524d\u4e00\u9879\u6216\u51e0\u9879\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u4e2a\u5f0f\u5b50\u6765\u8868\u793a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u3002
\u4f8b\uff1aan=a(n-1)+a(n-2)
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6570\u5217

\u5982\u679c\u4f60\u8bf4\u7684\u662f\u6570\u5b66\u95ee\u9898 \u90a3\u4e48\u5c31\u6709\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f \u524dn\u9879\u548c\u7b49\u4e8e \uff08n*(1+n)\uff09/2
\u5982\u679c\u4f60\u8bf4\u7684\u7f16\u7a0b\u95ee\u9898
\u4f60\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u4e2afor\u5faa\u73af
public class Test{
public static void main(String[] args){
Scanner sca = new Scanner(System.in);
int n = sca.nextInt();//\u8fd9\u53e5\u8bdd\u610f\u601d\u662f\u4f60\u4ece\u952e\u76d8\u8f93\u5165\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5982\uff1a\u4f60\u8f93\u7684\u662f10 \u90a3\u4e48n = 10
int sum = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
sum = sum + i;
}
System.out.println(sum);
}
}

\u8f93\u51fa\u6765\u7684\u7ed3\u679csum \u5c31\u662f\u4f60\u60f3\u8981\u7684\u524dN\u9879\u7684\u548c
\u4f60\u53bb\u8bd5\u8bd5

等差数列求和，（1+n）n ÷2=2005003 n =2002

n(n+1)/2=2005003,则n=2002

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

n(n+1)/2=2005003

n=2002.

这个事高斯定律 1+2+3+。。。。+100=（1+100）*100/2

由题意知n=2005003

1+2+3+4+...+n绛変簬澶氬皯
绛旓細鍙互鐢ㄧ瓑宸暟鍒楁潵瑙ｇ瓟锛氳:1+2+3+4+...+n=x n+(n-1)+(n-2)+鈥︹+1=x 锛坣+1)*n=2x锛泋=n锛坣+1锛/2

1+1+2+3+4+.+ n鍔犲埌n鐨勫拰鏄灏?
绛旓細瀵逛簬1鍔犲埌n鐨勫拰锛宎_1=1锛宎_n=n銆傚皢a_1鍜宎_n浠ｅ叆鍏紡锛屽緱鍒帮細S_n=n/2脳锛1+n锛=n涔橈紙n+1锛/2銆傛墍浠ワ紝1鍔犲埌n鐨勫拰鐨勫叕寮忎负锛歋_n=n/2脳锛1+n锛夈傝В閲婏細杩欎釜鍏紡鏄氳繃绛夊樊鏁板垪姹傚拰鍏紡璁＄畻鍑烘潵鐨勩傚畠灏唍涓暟瀛楃浉鍔狅紝寰楀埌瀹冧滑鐨勬诲拰銆傚綋n涓1鏃讹紝鎬诲拰涓1锛涘綋n涓2鏃讹紝鎬诲拰涓3锛...

1+2鍔3+鍥涗竴鐩村姞鍒皀-2鍜宯-1+n
绛旓細1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+鈥︹+1/1+2+3鈥︹+n 鎺ㄥ杩囩▼锛 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+鈥︹+1/(1+2+3鈥︹+n) = 1+1/[(1+2)脳2梅2]+1/[(1+3)脳3梅2]+鈥︹+1/[(1+n)脳n梅2]鈥斺斺憼 = 2/2+2/(1+2)脳2+2/(1+3)脳3+鈥︹+...

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绛旓細(1+2 +3 +4 +鈥︹+n+ n+n-1+n-2+n-3+鈥︹+1锛/2 鍦1鍔犲埌n鐨勫熀纭涓婏紝鍔犱竴涓猲 銆乶-1 鈥︹1 杩欐牱鍜屽鍔 浜嗕竴鍊 鍥犳闄や互2 瀵瑰簲鐩稿姞 閮芥槸n+1 涓鍏辨湁n涓 =[(n+1)+(n+1)+鈥︹+(n+1)]/2 =n(n+1)/2

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绛旓細杩欎釜棰樼洰灞炰簬灏忓姹傚拰闂銆傚ぇ浜1锛屾槸浠2寮濮嬪姞3鍔4涓鐩村姞鍒2023锛屽皬浜2024锛屽垪绠楀紡涓2+3+4+鈥︹+2022+2023锛屾诲叡2022涓暟鐨勫拰銆傛垜浠彲浠ヨ冭檻涓涓嬫湁娌℃湁绠渚胯繍绠楃殑鏂规硶锛屾垜浠笉闅惧彂鐜2鍜2023鐩稿姞寰2025锛3鍜2022鐩稿姞涔熷緱2025锛屾寜鐓ц繖鏍风殑鏂瑰紡杩涜璁＄畻锛涓や袱涓鎬诲叡鍙互鍒2022梅2=1011缁勶紝鍐嶇敤2025脳...

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1鐨勫钩鏂鍔犱笂2鐨勫钩鏂鍔犱笂3鐨勫钩鏂鍔犱笂4鐨勫钩鏂涓鐩村姞鍒皀鐨勫钩鏂=澶氬皯鎷滄墭浜...
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扩展阅读：1方加到n方数学推导 ... 1+2+3+4一直加到99 ... 1+2+3+4+ n求和公式 ... 1+2+3+4加到n的规律 ... 1+2+3+4+n推算过程 ... 1+2+3+4一直加到无穷 ... 1+2+3+4+5一直加到100 ... 1+2+3加到99用简便方法 ... 1 2 3 4 5一直加到n的公式 ...