∫xdy怎么积分
答：用反函数求定积分？y=f(x),f反函数存在记为f^-1,x=f^-1(y)。y=f^-1(x)是重新写成自变量是x的习惯写法吧，和y=f(x)里的x,y不一样。其实就是∫d(xy)=∫xdy+∫ydx d(xy)易求，所以∫ydx可以用∫xdy来求也就是∫f^1(y)dy，原理类似不定积分的分部积分。只是这里是定积分可以...
答：(xy)'=x'y+xy'所以两边积分 ∫(xy)'=∫x'y+∫xy'∫和'可以抵消 所以 xy=∫xdy+∫ydx 然后移项就可以得到了
答：^面积用格林公式为0.5积分xdy－ydx＝积分xdy＝积分－ydx。令y/x=t，代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t，于是x＝3at/(1+t^3)，y＝3at^2/(1+t^3)，t位于【0，无穷），于是面积是 积分（从0到无穷）3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t^3)=9a^2积分（从0到无穷）(2t^2－t^5)dt/(1...
答：如下图所示，就用常规方法做，对z积分时，把x，y看出常数，对y积分时把x看成常数:
答：例题是直接套公式。下面帮你推出公式 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
答：∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²/2-x^4/2)dx =∫(x³/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)│ =1/8-1/12 =1/24
答：求函式f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性质可知,只要求出函式f(x)的一个原函式,再加上任意的常数C,就得到函式f(x)的不定积分. 也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函式,求原函式. 2.0定积分 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分.微分实际上是求一函式的...
答：如图
答：=[x^3/3 -x^5/5] (x=0,2)=(8/3-0)-(32/5-0) (∵x^3=2^3=8, x^5=2^5=32)=(40-96)/15=-56/15 (2)L首先分为2部分,(0,0)至(1,0);(1,0)至(1,1)首部分积分 ∫(0,0) xdy-∫(0,1)(x^2-y^2)ydx =0-∫(0,1)(x^2-0^2)*0dx (首项积分原始点=...
答：满意请采纳，谢谢。
网友评论：
扶陈17612107096：
∫acrtanx dx,这个怎么积分出来? -
64826延彦
： 原式=xarctanx-∫x*1/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C=xarctanx-ln√(1+x^2)+C
扶陈17612107096：
求不定积分∫xcos2xdx需要过程~ -
64826延彦
：[答案] ∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx
扶陈17612107096：
利用高斯公式计算曲面积分∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中∑为球面(x - a)^2+(y - b) ^2+(z - c) ^2的上半部分之上侧 -
64826延彦
：[答案] 伙计这个(x-a)^2+(y-b) ^2+(z-c) ^2是球面吗?不是的,它是屁.令(x-a)^2+(y-b) ^2+(z-c) ^2=R^2 才是 ,首先要加一... (这里就是计算半个球的体积) 然后再减去Z=C这个曲面积分的值 ,而∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =(因为向另外两个坐标面...
扶陈17612107096：
∫√dx的不定积分怎么求 -
64826延彦
： ∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+ C
扶陈17612107096：
求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
64826延彦
： ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
扶陈17612107096：
怎样求∫lndx的不定积分 -
64826延彦
： 使用分部积分法即可轻松解答.∫lndx = xlnx -∫xdlnx=xlnx -∫x * 1/x dx=xlnx - x +C
扶陈17612107096：
∫lnxlnxdx该如何求积分 -
64826延彦
： 换元求简单,设lnx=t,则e^t=x.dx=e^tdt代入得∫t^2e^tdt=∫t^2de^t=t^2xe^t-∫e^t2tdt=t^2xe^t-2∫tde^t=t^2xe^t-2te^t+2∫e^tdt=t^2xe^t-2te^t+2e^t+C再把lnx=t往里代入即可.
扶陈17612107096：
求∫sinxcosxdx微积分 -
64826延彦
： ∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 计算如下: ∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x) =1/4∫sin2x d(2x) =–1/4 cos(2x) 因此∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x). 内容简介 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学. 微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等. 积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等. 从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分.
扶陈17612107096：
定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0 -
64826延彦
： ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2
扶陈17612107096：
∫xdy=xy,为什么是xy? -
64826延彦
： 因为在题中是对y积分,因此可把x看作常数,所以,解得∫xdy=xy+C.
