不等式a+b+c大于等于
答：基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c；a>b→a+c>b+c；a>b,c>0→ac>bc；a>b,cb>0,c>d>0→ac>bd；a>b,ab>0→1/ab>0→a^n>b^n；基本不等式：√(ab...
答：b>0，c>0。基本不等式a+b≥2√ab，(a+b)?≥4ab，所以ab≤(a+b)?/4，由此迁移得到bc≤(b+c)?/4，b>0，c>0。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式，其表述为，两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
答：(b^2+2)(c^2+2)-3[2+(b+c)^2]/2.=(bc-1)^2+3(b-c)^2/2>=0 所以 (b^2+2)(c^2+2)>=3[2+(b+c)^2]/2.再由柯西不等式 (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)>=3(a^2+2)*[1+(b+c)^2/2]>=3(a+b+c)^2 ∵(b-c)^2+2(bc-1)^2≥0,∴(b^2+2)(c^2...
答：回答：石头在于一
答：在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.如:甲大于乙(甲>乙),就是一个不等式.不等式不一定只有「>」,「0,即A>B.又同理可证:A>C,A>D.所以,A最大.不等式是不包括等号在内的式子比如：（不等号 大于等于号，小于等于号）只要用这些号放在式子里就是...
答：|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,∴a^2≥(b+c)^2 b^2≥（a+c)^2,c^2≥(a+b)^2 三式相加，得a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2 =2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac ∴a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≤0 ∴(a+b+c)^2≤0 故a+b+c=0 ...
答：1、一元一次不等式：一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c为实数，x为未知数。一元一次不等式是我们学习不等式的第一步，也是最基本的不等式类型。在解一元一次不等式时，需要分别讨论a的正负性，然后将不等式中的未知数x移项。2、一元二次不等式：一般形式为ax²+bx+c>0或ax²...
答：a+b+c>=3开立方根abc
答：但是a → 0时取值趋于无穷, 因此a = b = c = 1/3处的取值既不是最小值也不是最大值.由均值不等式, 1+a² = 8/9+1/9+a² ≥ 8/9+2a/3 ≥ 0, 故a/(1+a²) ≤ a/(8/9+2a/3) = 9/2·a/(3a+4).同理b/(1+b²) ≤ 9/2·b/(3b+4), ...
答：解答：根据算术-几何平均不等式，有 (a + b + c) / 3 ≥ √((abc)^(1/3)) = (abc)^(1/6)将两边同时乘以3，得到 a + b + c ≥ 3√(abc)因此，由算术-几何平均不等式可以证明a+b+c大于等于3√(abc)。④ 扩展阅读：如果你对不等式理论及其应用感兴趣，可以深入学习数学中的不...
网友评论：
法耿13211584340：
急【数学——基本不等式】设a.b.c是不全相等的正数,求证a+b+c大于根号下ab+根号下bc+根号下ca -
19745查陆
：[答案] 由基本不等式a+b≥2√ab,① ∴a+c≥2√ac ② b+c≥2√bc ③ ①+②+③得:2(a+b+c)≥2(√ab+√ac+√bc) ∴a+b+c≥√ab+√ac+√bc ∵a,b,c是不全相等的正数,∴等号不成立. 即a+b+c>√ab﹢√ac﹢√bc. 得证.
法耿13211584340：
a+b+c的平方大于等于(用均值不等式)急需谢谢! -
19745查陆
：[答案] (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2aca^2+b^2>=2abb^2+c^2>=2bca^2+c^2>=2ac所以 a^2+b^2+c^2>=(2ab+2bc+2ac)/2= ab+bc+ac所以 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3ab+3bc+3ac取等号是时,a=b=c欢迎再提 ————...
法耿13211584340：
求证a+b+c大于等于√ac+√bc+√ac -
19745查陆
： 显然本题目有条件a>0,b>0,c>0.否则无法证明.a+b+c-(√ab+√bc+√ac)=(a+b-√ab)/2+(b+c-√bc)/2+(a+c-√ac)/2=[(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2]/2 ≥0,所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac).
法耿13211584340：
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. (详细答案) -
19745查陆
： (根号a-根号b)^2≥0 a+b≥2根号(ab) 同理:b+c≥2根号(bc) c+a≥2根号(ac) 所以 a+b+c=1/2(2a+2b+2c)=1/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)] ≥1/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac) a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
法耿13211584340：
a+b+c大于等于3根号abc? -
19745查陆
： 很高兴能为你解答. 对于非负实数a、b、c,根据算术-几何平均不等式,有a+b+c ≥ 3√(abc). ① 知识点定义来源及讲解: 这里的不等式是基于算术-几何平均不等式(AM-GM不等式),它是数学中一种常用的不等式关系.该不等式表明对于...
法耿13211584340：
如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 -
19745查陆
： 证明: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0得证..
法耿13211584340：
如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于0 -
19745查陆
：[答案] 有前提条件 a+b+c>0 吧 1.a>=0 b>=0 c>=0 显然a³+b³+c³>=0 2.a>0 b
法耿13211584340：
三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
19745查陆
： 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc
法耿13211584340：
证明不等式是什么时候要论证等号的成立比如说“若a,b,c为正实数,且a*b+b*c+c*a=0,用柯西不等式证明a+b+c大于等于根号三”时不用证明何时等号成立... -
19745查陆
：[答案] 第一题打错了吧,应该是ab+bc+ca = 1. 就这两道题来说都不用讨论等号成立. 不管用什么方法,只要证出来a+b+c ≥ √3与1/a+1/b ≥ 4/(a+b)即可. 如果题目本身要求讨论等号成立条件,当然没话说. 如果没有这个要求,那就不用讨论. 不过多数题目都是...
法耿13211584340：
关于X的不等式(x - a)(x - b)/(x - c)大于等于0的解集为( - 1.2)并(3,正无穷),则a+b+c等于 -
19745查陆
： (x-a)(x-b)/(x-c)大于等于0 原不等式化为:(x-a)(x-b)(x-c)≥0 解集为(-1.2)并(3,正无穷),假设 a≤b≤c 则a=-1 ,b=2 , c= 3,a+b+c= -1 + 2 + 3 = 4
