二维连续型随机变量
答：二维连续形随机变量（ξ，η）要能确定概率密度函数f（x，y）互相独立则f（x，y）=fξ（x）fη（y）。因此互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积既不是离散型也不是连续型，而是一种复合型。
答：独立的充要条件为f(x，y)=f(x)f(y)。对于二维连续型随机变量(X，Y)来说，是独立的充要条件是它们的联合概率密度函数f(x，y)等于各自的边缘概率密度函数的乘积，即f(x，y)=f(x)f(y)。这意味着X和Y的取值是相互独立的，知道X的取值并不能提供关于Y的任何信息，反之亦然。
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...
答：解：(1)由题设条件，有D={(x,y)丨0≤x≤1，-x≤y≤x}。∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。例如：A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x>0，时...
答：设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)，并且p(x,y)=2-x-y，p(x,y)=0。首先，由于p(x,y)是联合密度函数，因此对于任意的x,y，都有p(x,y)≥0。因此，对于任意的x,y，都有2-x-y≥0。接下来，我们可以列出方程组：2-x-y≥0 p(x,y)=0 将第一个方程带入第二个...
答：X~N(1,1),Y~N(4,9) E(X)=u=1,D(Y)=σ ²=9 E(x)D(Y)=9 二维正态分布(x,y)~N(u1,u2,s1,s2,r)，其中r=R(x,y)=cov(x,y)=1/2 E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45 E(Y)=1,D(Y)=4;E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5 D(X-2Y)...
答：如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上...
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*...
答：二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为1/6π。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积...
答：计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是...
网友评论：
钱莲17377811484：
(X,Y)是二维连续型随机变量,那XY之间有什么关系没有, -
29470隆封
：[答案] X,Y之间的关系是根据实际情况而定的,可以独立,也可以有一定关系 比如,X,Y都服从标准正态分布,且独立; 比如,X服从[0,1]上的均匀分布,Y=-X,那么Y服从[-1,0]上的均匀分布,且有Y=-X; X+Y,可以视为另一个随机变量,它的取值就是X+Y
钱莲17377811484：
二维连续型随机变量(x,y)在D上服从均匀分布,D={(x,y)︱︳x+y ︴≤1,︳x - y ︴≤1}.求X边缘密度 -
29470隆封
：[答案] f(x,y)=2E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy=∫[-1,0]2x(1+x)dx=(x^2+2/3*x^3)|[-1,0]=-1/3同理:E(Y)=-1/3E(XY)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xydy=∫[-1,0]xy^2|[-1-x,0]dx=-∫[-1,0]x(1+x)^2dx=-(1/4*x^4+2/3*x^3+1/2*x^2)|[...
钱莲17377811484：
连续型随机变量在任意一点的概率都为0,对于二维的连续型随机变量如x+y=1这个点的概率也为0,(x,y)是二维连续型随机变量,则P{x+y=1}=0, -
29470隆封
：[答案] 你是对的.类似于一维时的推导易得.
钱莲17377811484：
二维连续型随机变量分布函数的定义怎么来的 为什么是二重积分? -
29470隆封
：[答案]设二维连续型随机变量(X,Y)的密度函数是二元函数f(x,y),因而其分布函数的定义为F(x,y) = P(X
钱莲17377811484：
二维连续型随机变量题型 求服从B在均匀分布的随机变量(a,b)的分布密度及分布函数,其中B为x轴,y轴及直线y=2x+1所围成的三角区域. -
29470隆封
：[答案] 均匀分布的概率密度就是面积分之一三角形区域的面积为1/2 * 1/2 * 1 = 1/4所以概率密度f(a,b) {= 4 (a,b)属于B 其中B为x轴,y轴及直线y=2x+1所围成的三角区域= 0 其他所以分布函数P(a,b) = ∫∫ 4 dxdyDD是你需要求...
钱莲17377811484：
关于二维连续性随机变量分布函数的定义请问二维连续型随机变量分布函数的定义怎么来的 为什么是二重积分? 怎么推导出来的? -
29470隆封
：[答案] 一维的可用面积表示,类比一下二维的用体积表示,即F(x,y)表示以(x,y)为顶点的位于其左下方矩形区域(有界或无届)为底,以f(x,y)为顶的柱体体积.或者一维表示密度均匀变化的一条线物的质量,类比二维表示密度均匀变化的一个面物的质量.问...
钱莲17377811484：
什么是二维随机变量的概率密度 -
29470隆封
：[答案] 二维连续型随机变量,概率密度为,则和的概率密度分别为 和分别称为关于X和关于Y的边缘概率密度. 这里有
钱莲17377811484：
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布,(Ⅰ)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数. -
29470隆封
：[答案] 依题意,(X,Y)的联合密度为f(x,y)= 1π,(x,y)∈D0,(x,y)∉D (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y). ... (Ⅱ)先求出Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY,再根据相关系数的定义求解即可.本题考点:二维连续型随机变量的概率密度;...
钱莲17377811484：
二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数的问题 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)={k,(0 -
29470隆封
：[答案] 1) 在第一象限内作以下三条曲线在第一象限内的部分 y=x y=x^2 x=1 于是f(x,y)=k 的区域即为这三条曲线围成的曲边三角形内部, 记此区域为D 其余部分f(x,y)均为零 由归一化条件,(S表示积分号,{D}表示定积分的区域) SS{D}(k*dxdy)=1 解得k=6 ...
钱莲17377811484：
有高手能讲一下连续型二维随机变量的相互独立性的证明方法吗?已知二维随机变量(x,y)的分布函数为 F(x,y)={1 - e^ - 2x - e^ - 3y+e^ - (2x+3y),x>0,y>0;0,其他}... -
29470隆封
：[答案] 在验证变量x,y的相互独立性,先算出F(x),F(y),然后计算F(x)*F(y)是否等于F(x,y),若相等,则x,y的相互独立.反之,不然,具体算F(x)的话就是对F(x,y)中的y趋于正无穷,x不变,得F(x)=1-e^(-3y),同理,令F(x,y)中的x趋于正无...
