二维随机变量分布规律
答：实际工作中我们需要考虑这样的问题：当一个随机变量的取值确定时，另外一个随机变量的取值规律如何。如新生男婴的身高和体重分别用 和 表示。讨论当男婴身高为50cm时，男婴体重的分布规律。这需要引入条件分布才能计算。在给定条件 下随机变量 的条件分布律定义：二维连续型随机变量的密度函数 的定义与...
答：对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v...
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...
答：4位二进制数包括24=16个数：0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000， 1001， 1010， 1011， 1100， 1101， 1110， 1111。其中数字0和1数目相同的数有0011，0101，0110，1001，1010，1100这6个，占6/16=37.5%。对于位数较少的情况，用穷举法就能很快有把握正确解决问题。若有2n位...
答：(2)∵fX(x)*fY(y)=2x≠f(x,y)，∴X、Y不相互独立。(3)∵0<x<1，-x<y<x，∴0<x+y<2x，即0<z<2x，0<x<1。∴F(Z=z)=P(0<z<2x)。∴由密度计算公式，有fZ(z)=F'(Z=z)=fX(z)*[dx/dz]=z/2，其中0<z<2。随机变量的性质 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响...
答：正态分布：随机变量X的概率密度f（x）=（1/√2πσ）e^(-（x-μ)²/2σ²),称X服从参数为（μ，σ²）的正态分布。记作X~N（μ，σ²）当μ=0，σ²=1的正态分布，称为标准正态分布，记作N（0，1）图形如下：...
答：分布律的表达形式是：对一个离散型随机变量X，其取值为k的概率为pk。分布律的介绍：分布律全称麦克斯韦速率分布律，在某一时刻，某一特定分子的速度大小是不可预知的，且运动方向也是随机的。但在一定的宏观条件下，对大量气体分子而言，它们的速度分布却遵从一定的统计规律。麦克斯韦在1859年用概率论证明...
答：1.2 在离散的领域，二维随机变量X和Y的联合概率分布犹如一幅细致的网格，每个网格单元都标有特定状态的概率。通过记号{X取值集合}和{Y取值集合}，我们可以计算出每个状态组合的联合概率，公式如下：{X状态} x {Y状态}</ 对应的概率 = P(X,Y)同时，边缘分布即X和Y各自独立的概率分布，可以分别由...
答：基本特点 分布律的主要特点是能够反映随机变量的统计规律。通过分布律，我们可以了解随机变量取某个特定值的概率，以及随机变量在所有可能取值上的概率分布形状。这些概率信息对于进行风险评估、决策制定以及统计分析都是至关重要的。常见分布律类型 在实际应用中，常见的分布律类型包括二项分布、泊松分布、正...
答：总习题二随之而来，帮助学生深化理解。第3章，"多维随机变量及其分布"，进入了多变量概率的世界，2.1节剖析了二维随机变量及其分布规律；3.2节深入探讨了条件分布以及随机变量独立性的扩展；3.3节则通过实例解析二维随机变量函数的分布。这个章节旨在提升读者处理多变量概率问题的能力。
网友评论：
周米18794975816：
二维随机变量的概率分布 -
47439应曹
： 可以这样理解 二维随机变量的概率分布不太好画,有以下性质: lim(x→-∞)F(x,y)=lim(y→-∞)F(x,y)=lim(x→-∞, y→-∞)F(x,y)=0 lim(x→+∞, y→+∞))F(x,y)=1 F(x,y)对于每个变量是单调不减函数 概率密度函数的性质之一: ∫∫(x: -∞→+∞, y: -∞→+∞)f(x,y)dxdy=1 由概率分布的定义容易得到这些性质
周米18794975816：
二维随机变量例题详解 -
47439应曹
： (1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(x=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不独立 (3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1/4=1/2
周米18794975816：
一道概率的计算题,关于二维随机变量设二维随机变量(x,y)的分布律如图:Y - 2 0X0 1/3 1/42 1/4 1/6(1)求(x,y)的边缘分布律 (2)判断x与y是否相互独立 (... -
47439应曹
：[答案] (1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(x=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不独立 (3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1...
周米18794975816：
考研数学中二维随机变量有哪些重点和常考题型?
47439应曹
： 二维随机变量的重点内容主要有: 二维随机变量及其分布的概念和性质 边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度 随机变量的独立性及不相关性 一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布 本章是概率论重点部分之一,应着重对待. 常见典型题型: 1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度 2.已知部分边缘分布,求联合分布律 3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度 4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明 5.与二维随机变量独立性相关的命题 6.求两个随机变量的相关系数 7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率
周米18794975816：
设随机变量X与Y相互独立,下图给出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值请将其余数值填入表的空白处, -
47439应曹
：[答案] 第一行1/8 0 第二行 1/8 3/8 1/3 3/8 第三行 1/6 1/3 希望有所帮助
周米18794975816：
随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=1,Y=0)=0.1,P(X=1,Y=2)=0.2...
47439应曹
： 支持一下感觉挺不错的
周米18794975816：
二维随机变量 -
47439应曹
： 有了联合分布律,要想求期望,就要分别求出X的边际分布和XY的分布. 因为X的边际分布是:X 0 1 2P 0.4 0.3 0.3 所以E(X)=0*0.4+1*0.3+2*0.3=0.9. 对于XY,要分别讨论X,Y的取值.因为X=0,1,2, Y=1,2, 所以XY的可能值为0,1,2,4. 因此其分布律为:XY 0 1 2 4P 0.4 0.2 0.2 0.2 所以E(XY)=0*0.4+1*0.2+2*0.2+4*0.2=1.4
周米18794975816：
随机变量的概念 -
47439应曹
： 要全面了解一个随机变量,不但要知道它取哪些值,而且要知道它取这些值的规律,即要掌握它的概率分布.概率分布可以由分布函数刻画.若知道一个随机变量的分布函数,则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出. 有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述.例如 ,子弹着点的位置需要两个坐标才能确定,它是一个二维随机变量.类似地,需要n个随机变量来描述的随机现象中,这n个随机变量组成n维随机向量.描述随机向量的取值规律 ,用联合分布函数.随机向量中每个随机变量的分布函数,称为边缘分布函数.若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ,则称这些单个随机变量之间是相互独立的.独立性是概率论所独有的一个重要概念.
