二维随机变量+联合密度
答：将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。深度解析：根据联合密度函数，求协方差 根据联合密度函数，求协方差 E(XY)=∫(-∞，+∞)∫(-∞，+∞)xy(x...
答：∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。例如：A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x>0，时，0，其它时 f Y( y)=2e^-(2y)，y>0时，0；其它时 f (x...
答：计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是...
答：边缘密度函数的意思是指边缘分布函数。联合密度函数用公式f（x，y）=fx（x）fy（y）求得。联合密度函数亦称多维分布函数，随机向量的分布函数，以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。联合密度函数的意义：如果将二维随机变量(X，Y)看成是平面上随机点的坐...
答：二维联合密度函数是连续函数。二维联合密度函数亦称多维分布函数，二维联合密度函数，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元连续函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。将二维随机变量（X，Y）看成是平面上...
答：二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为1/6π。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积...
答：他们围成面积是2 分布函数：F（x,y）=1/2 边缘概率密度：fy（y）=∫{1,3}f(x,y)dy=1 fx（x）=∫{1,x}f(x,y)dy=(x-1)/2 联合密度:f(x,y)=fy（y）*fx（x）=（x-1)/2
答：如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等来于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差自异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。
答：E(X)=∫(0,1)x[∫(0,1)f(x,y)dy]dx。而，∫(0,1)f(x,y)dy=∫(0,1)xe^[-x(1+y)]dy=e^(-x)-e^(-2x)。∴E(X)=∫(0,1)x[e^(-x)-e^(-2x)]dx=(1-2/e)-(1/4)(1-3/e²)=(3/4)(1+1/e²)-2/e。同理，E(X²)=∫(0,1)x&#...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
秋卢13389866497：
概率数学题设二维随机变量(XY)的联合密度函数设二维随机变量(XY)的联合密度函数为p(x,y)={k 0 -
35415樊蓉
：[答案] ∫ [0,1] {∫ [x^2,x] kdy} dx = k∫ [0,1] {(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]} dx = ∫ [0,1] (x-x^2)dx = k (1/2 – 1/3) = k/6 = 1 -- 》k=6 f(x) = ∫[x^2,x] 6 dy = 6(x-x^2), 0 P(X>(1/2)) = 1- P(X解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
秋卢13389866497：
二维随机向量(X,Y)具有联合密度函数f(x,y)=e^ - (x+y),x>0,y>0;0,其他. -
35415樊蓉
： ^∵X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,∞)e^(-x-y)dy=[e^(-x)]∫(0,∞)e^(-y)dy=e^(-x),x>0、fX(x)=0,x=其它. 同理,Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=e^(-y),y>0、fY(y)=0,y=其它. ∴f(x,y)=fX(x)*fY(y).∴X、Y相互独立. P(X>1,Y<1)=∫(1,∞)dx∫(0,1)f(x,y)dy=∫(1,∞)e^(-x)dx∫(0,1)e^(-y)dy=(e-1)/e². 供参考.
秋卢13389866497：
设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度f(x,y)=求k值是怎么求出来的? -
35415樊蓉
：[答案] 对于二维随机变量的联合概率密度f(x,y),具有 ∫(上限+∞,下限-∞) ∫(上限+∞,下限-∞) f(x,y)dxdy=1 这样的性质 在这里f(x,y)= ke^(-x-3y) x>0,y>0 0 其它 所以 k *∫(上限+∞,下限0) e^(-x) dx *∫(上限+∞,下限0) e^(-3y)dy=1 显然 ∫ e^(-x) dx = -e^(-x)...
秋卢13389866497：
设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^ - (x+y),x>0,y>0,其他为0,求A 和P(x -
35415樊蓉
：[答案] A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y), P(x
秋卢13389866497：
设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^ - (x+y),x>0,y>0,其他为0,求A 和P(x<1,y<2) -
35415樊蓉
： A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y), P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))
秋卢13389866497：
概率论设二维随机变量(x,y)的联合密度函数 -
35415樊蓉
：[答案] 1) c(∫(0~2) ydy)(∫(0~2) xdx)=1 4c=1 c=1/4 2) 一看互相不干涉取值就可以说是独立了 fx=(1/4)∫(0~2) xy dy = x/2 (0
秋卢13389866497：
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=kxy,0≤x≤y≤10,其它,求(1)常数k;(2)随机变量X与Y的边际密度函数;(3)判断随机变量X与Y是否独立;... -
35415樊蓉
：[答案] (1)由于∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=1,即∫10dx∫1xkxydy=12k∫10x(1−x2)dx=18k=1∴k=8(2)∵fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy=∫1x8xydy=4x(1−x2),0≤x≤1fY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx=∫y08xydx=4y3,0≤y...
秋卢13389866497：
设二维连续随机变量(x,y)的联合密度函数为p(x,y)=6e^( - 2x - 3y) x,y>0;设二维连续随机变量(x,y)的联合密度函数为p(x,y)=6e^( - 2x - 3y) x,y>0; 0,其他.求(x,y... -
35415樊蓉
：[答案]这题有两种解法,第一种适用于各种情况:要求边缘密度其实只要通过积分把另外一个变量消掉就好: 另外一种方法比较适合这一题的特殊情况.观察p(x,y)=f(x)g(y),即联合密度函数可以写成各自的函数的乘积的形式.这说明X和Y是相互独立的.边际...
秋卢13389866497：
二维随机变量XY的联合密度函数为F(x,y)=Ke^ - (2x+y) X>0,y>0 O,其他 1、求系数K 2、求概率P(2X+Y -
35415樊蓉
：[答案] 用二重积分, 内层对y从0到(2x+1)积分, 外层对x从0到1/2积分 即先对x,y的范围进行分析 积分符号不会打啊
秋卢13389866497：
关于概率论求联合密度二维随机变量(x,y)在D={(x,y)|1 -
35415樊蓉
：[答案] 他们围成面积是2 分布函数:F(x,y)=1/2 边缘概率密度:fy(y)=∫{1,3}f(x,y)dy=1 fx(x)=∫{1,x}f(x,y)dy=(x-1)/2 联合密度:f(x,y)=fy(y)*fx(x)=(x-1)/2
