反对称矩阵的形式
答：反对称矩阵是一种特殊的矩阵，其特征是元素满足对角线上的值均为零，且位于对角线两侧的元素互为相反数。若一个n维方阵A满足A'（转置）等于-矩阵A，即A' = -A，那么A就被称作反对称矩阵。例如，二阶矩阵[0 1; -1 0]就是一个典型的反对称矩阵。反对称矩阵具有显著的性质：首先，反对称矩阵的...
答：有，反对称矩阵的主对角线上的元素都是0 A=(aij)是反对称矩阵，那么有aij=-aji，当i=j时当然就有aii=-aii，那么aii=0 满足这个条件就是反对称矩阵
答：反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0，关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
答：对称矩阵定义是 A=A的转置 反对称矩阵定义是 A= - A的转置 转置你知道吧？ 一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵 或者说 ,反对称矩阵是这样一个矩阵 它的第I行和第I列 各数 绝对值相等，符号相反
答：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：2、零矩阵：零矩阵是指所有元素都为零的矩阵。记作O或者0，例如，0矩阵可以表示为以下形式：[0 0 0][0 0 0][0 0 0]3、对角矩阵：对角矩阵是指除了主对角线上的元素外，其余元素均为零的矩阵。主对角线是指从左上角到右下角的对角线。对角矩阵可以表示为以下形式（其中a、b、c为矩阵的...
答：实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似...
答：在数学的范畴中，一个被称为反对称矩阵的特殊概念，其核心特征在于它满足A=-A'，即矩阵A的转置A'与原矩阵A相加结果为负数。这种矩阵的特性在于其第1行和第1列的元素，不仅数值上相等，但符号却恰好相反。更为显著的特征是，主对角线上的所有元素均为零，这使得反对称矩阵在矩阵运算中展现出独特的...
答：设A为n阶实反对称矩阵，r为A的特征值，x为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零，所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数，记为X 将①式两边分别作共轭转置，因为A实反对称，所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
答：对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置） ，对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).反对称矩阵定义是：A= - A’（A的转置前加负号） 它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。即A(i,j)=-A(j,i), 于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有A（i,i)=0. 即，反对称矩阵对角线...
网友评论：
龙裘19436129016：
反对称矩阵 - 百科
6372柏顺
： 那是当然的 所有的对称矩阵都可以写成 A=PBP^(-1)的形式 B就是其特征值的矩阵 这也就是求特征值的意义
龙裘19436129016：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
6372柏顺
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
龙裘19436129016：
为什么要研究对称矩阵与反对称矩阵的性质与应用 -
6372柏顺
： 先说对称矩阵吧. 可以从代数和几何两个方面上来讲.代数方面,首先每个对称矩阵A唯一对应于一个二次型x'Ax.因此对称矩阵对二次型的研究有着重要的作用.二次型是什么呢?从代数角度上讲,他是一个函数.是n唯向量x到＂数＂的映射.因此研究...
龙裘19436129016：
四个数学名词:①对角型矩阵②对角矩阵③准对角矩阵④对角形矩阵,请赐教解释第一个数学概念! -
6372柏顺
： 1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii) (1≤i≤n)叫做M的主对角线. 2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵. 1、 对角矩阵D =[ a, 0, 0] 与矩阵A =1 2 3 [ 0, b...
龙裘19436129016：
可以举个“n级实对称(反对称,上三角形)矩阵”的例子吗?这里感谢!! -
6372柏顺
： a b c b d e c e f 这是对称的 0 b c -b 0 e -c -e 0 这是反对称(反对称,对角线上元素一定为0) a b c 0 d e 0 0 f这是上三角. a,b,c,d,e,f取实数就好了,上述就是3阶的一般表示形式.
龙裘19436129016：
自反关系与反对称关系有什么区别 -
6372柏顺
： 将其写成矩阵形式就很容易观察出来了,离散数学上和数论上都有介绍,反对称就是对角线为0,自反就是上三角或者下三角.
龙裘19436129016：
求证 :任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 -
6372柏顺
： 证明:为便于书写,用A'表示A的转置矩阵:令B = (A+A')/2,C = (A-A')/2,则 A = B + C 其中B是对称矩阵(B'=B) C是反对称矩阵(C'=-C)证毕
龙裘19436129016：
如何证明正交矩阵有n(n - 1)/2个线性无关的参数. -
6372柏顺
： 正交矩阵可以表示成exp(A)的形式,其中A是反对称阵,显然n阶反对称阵有n(n-1)/2个线性无关的参数
龙裘19436129016：
三阶对称矩阵的维数
6372柏顺
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
