如何求向量的反对称矩阵 Mathematica 如何用向量构建3＊3的反对称矩阵？

\u53c9\u4e58\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635

\u5df2\u77e5\u5411\u91cfv=[x1, y1, z1].', \u6839\u636ev\u6784\u9020\u7684\u53cd\u5bf9\u9648\u77e9\u9635\u4e3aA=[0 -z1 y1; z1 0 -x1; -y1 x1 0].
\u8bbe\u5411\u91cfu=[x2, y2, z2].', \u5219\u5411\u91cfv\u548c\u5411\u91cfu\u7684\u53c9\u79efv\u00d7u\u53ef\u8f6c\u6362\u4e3a\u53cd\u5bf9\u9648\u77e9\u9635A\u4e0e\u5411\u91cfu\u7684\u4e58\u79ef,
\u5373cross(v,u)\u548cA*u\u7ed3\u679c\u4e00\u81f4.

\u6839\u636e\u4e0a\u9762\u8fd9\u4f4d\u7b54\u624b@\u9752\u8863\u74e6\u5c4b\u7684\u542f\u53d1\uff0c\u4f18\u5316\u4e86\u4ee3\u7801
NestList[RotateLeft, RotateRight[Reverse[v1,v2,v3]], 2]*NestList[RotateRight, {0, 1, -1}, 2]//MatrixForm
\u4f46\u5176\u5b9e\u7531\u5411\u91cfv=[v1,v2,v3]\u751f\u6210\u7684\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u5e76\u4e0d\u662f\u4f60\u5199\u7684\u8fd9\u6837\uff0c\u6839\u636e\u8fd9\u7bc7\u6587\u732e\u7f51\u9875\u94fe\u63a5\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u5e94\u8be5\u662f
[0,-v3,v2
v3,0,-v1
-v2,v1,0]
\u6240\u4ee5\u76f8\u5e94\u7684Mathematica\u4ee3\u7801\u5e94\u8be5\u662f
NestList[RotateLeft, RotateRight[Reverse[v1,v2,v3]], 2]*NestList[RotateRight, {0, -1, 1}, 2]//MatrixForm

　　对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置） ，对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).　　反对称矩阵定义是：A= - A’（A的转置前加负号）　它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。即　　A(i,j)=-A(j,i), 于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i,i),有A（i,i)=0. 即，反对称矩阵对角线元素为零。　　如果某向量A点乘向量B等于零，即：AB=0，　　则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，　　因为，对于向量B=[rx,ry,rz]‘和反对称矩阵R= [0,-rz ry; rz,0,-rx;-ry,rx,0]，　　我们可以计算，恒有RB=0，　　因此，这个时候，可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。　　这种表达在极线几何中必然涉及。　　注：　　转置定义：一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵。

这叙述不对啊

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