四面体的高在底面的什么心
答：高与底面交于底面三角形的垂心，因为正四面体，三线合一，哪个心都一样，在底面作底面三角形的高，算出为根号3/2 L, 还是 三线合一，高与地面交点也为重心，长度比2：1，你自己画个正三角形的图就看出来了，2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边。2/3 *根号3/2 就是高与...
答：在底面上，顶点位于底面三角形的重心，且在高线上的中点。正四面体是一个具有四个等边三角形面的多面体，其顶点和底面的关系可以通过几何学来描述。顶点到顶点：在正四面体中，每个顶点都与底面相对的另一个顶点相连，形成一条对角线。这意味着每个顶点都位于底面的中心，且垂直于底面的平面。顶点到...
答：正四面体的高线与底面正三角形的交点是底面三角形的外接圆的圆心，同时正四面体的外接球和内切球的球心重合且在高线的四等分点上，根据上述关糸，设正四面体高线为h，棱长为a，外接球半径为R，内切球半径为r，侧面外接圆半径为R'；，那么R'；=√3a/3，就能得到 h²=a²-R'；...
答：假设从一个顶点A（另三个顶点为BCD）做高，与底面交于O，由于AOB，AOC，AOD均为直角三角形，AB=AC=AD，且公用AO，由勾股定理知，BO=CO=DO，所以O为BCD的重心。求采纳。。。
答：正四面体的高如下：设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a。∵PA=PB=PC。∴OA=OB=OC,（斜线相等,则其射影也相等）。∴O是正△ABC的外心,（重心）。延长OA与BC相交于D。则AD=√3a/2。根据三角形重心的性质。AO=2AD/3=√3a/3。∵△PAO是RT△。∴根据勾股定理。PO^2=PA^2-AO^2...
答：四面体4个顶点!!!从顶点向底面引垂线,就得到了高!!!就在底面上!!!应该是底面三角形的内切圆的圆心!!!
答：作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L, 还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边,这句可能难理解,反正你要算高,勾股定理得...
答：正四面体的体高一定过底面三角形的中心，正确！正三棱锥的体高同样一定过底面三角形的中心。
答：正四面体每个面都是正三角形，任意一个面都可以当作底面，顶点与底面正三角形的中心连线即为正四面体的高，画出高，高垂直底面任意直线，连接底面顶点和中心点 高 棱长 底面外接圆半径r组成直角三角形。如果设棱长为a，高魏h 则有 a的平方＝r的平方+h的...
答：底面三角形的高可以用勾股定理来算，可得高为根号3 侧视图的高为四面体的高，要求四面体的高，我是用勾股定理的，侧面图的右边是棱长为2；然后求底面的，由于是正四面体，所以高与底面的交点是重心，重心到棱长与底面交点的距离是底面高的3分之2，为三分之二根号三；利用勾股定理，即根号内（棱长...
网友评论：
蓟庙17688464171：
1.正四面体高与底面的交点是底面的什么心?(重心,垂心……?)2.正三棱锥与底面的交点是底面的什么心?3.正四面体外接圆的圆心与顶点的延长线与底面... -
26292叔蒋
：[答案] 1.内心 外心 垂心 2 内心 外心 垂心 3.内心 外心 垂心 4 内心 外心 垂心 5.三条边的垂直平分线的交点 6 三个内角平分线的交点 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
蓟庙17688464171：
四面体的高落在哪一点 -
26292叔蒋
： 四面体4个顶点!!!! 从顶点向底面引垂线,就得到了高!!!就在底面上!!!! 应该是底面三角形的内切圆的圆心!!!
蓟庙17688464171：
正四面体的高怎么计算 -
26292叔蒋
：[答案] 作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L,还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一...
蓟庙17688464171：
问简单数学题,为什么正四面体的高会落到底面的重心上? -
26292叔蒋
： 假设从一个顶点A(另三个顶点为BCD)做高,与底面交于O,由于AOB,AOC,AOD均为直角三角形,AB=AC=AD,且公用AO,由勾股定理知,BO=CO=DO,所以O为BCD的重心.求采纳...
蓟庙17688464171：
正四面体的高把底面的高分割成几比几 -
26292叔蒋
： 正四面体的高与地面交点,为顶点在底面上的投影,投影点为底面正三角形的中心,中心分高比例为2:1(三线合-中线-重心)
蓟庙17688464171：
空间正四面体的底面是什么 顶点在底面的射影是三角形的什么心 -
26292叔蒋
： 每个面都可以当底面. 当三条侧棱相等时 顶点在底面的射影是三角形的外心当三个侧面和底面所成的角相等时 顶点在底面的射影是三角形的内心 当正四面体的对棱互相垂直时顶点在底面的射影是三角形的垂心
蓟庙17688464171：
四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急急急急急急急急 -
26292叔蒋
： 内心:顶点到各边的距离相等.因为内心到底面三角形各边的距离相等,作出锥体的高可得锥体的顶点到各边的距离相等.这个条件也可以换作侧面与底面所成的二面角相等.重心?当真是重心不是垂心吗? ^_^ 正棱锥重心才好找的,感觉题目应该是找垂心 ^_^
蓟庙17688464171：
四面体三条棱: 1.相互垂直 2.相等 则顶点在底面的投影是什么心 还有一个心忘了是什么,能给说说吗 -
26292叔蒋
： 相互垂直的是垂心,相等的是外心. 内心
蓟庙17688464171：
请问正四面体的顶点在底面的投影处于什么位置 -
26292叔蒋
：[答案] 正三角形中心,即内心,重心,外心.
蓟庙17688464171：
四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急 -
26292叔蒋
：[答案] 内心:顶点到各边的距离相等. 因为内心到底面三角形各边的距离相等,作出锥体的高可得锥体的顶点到各边的距离相等.这个条件也可以换作侧面与底面所成的二面角相等. 重心?当真是重心不是垂心吗? 正棱锥重心才好找的,感觉题目应该是找垂心
