大一数列极限经典例题
答：=lim(x→∞)｛(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20｝ =2^8/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]｝ =lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]｝=3lim(x→∞0）
答：1）.夹逼定理 （1）定义 （2）例题 2）.单调有界性 3）.特殊极限的性质 三、未定式的计算 例题 小补充：对于这种题型给它抬到肩膀上就好算了 四、函数连续 1.定义（就是左极限等于右极限等于函数本身，否则就是间断）2.例题 五、间断 1.分类 2.定义（就是不极限的话基本就是间断了）3.例题...
答：lim （n→∞） （3n+1）/（4n-1） 分子分母同除以n = lim （n→∞） （3+1/n）/（4-1/n）=(3+0)/(4-0)=3/4
答：数列的极限写法如下：数列极限的求法：利用定积分求极限，利用幂级数求极限；利用简单的初等函数，常能求得一些特殊形式的数列极限，利用级数收敛性判定极限，存在由于级数与数列在形式上可以相互转化等 数列求和的方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差X等比)、公式...
答：0-1等比数列前N项和啊，1-2化解得啊，还要怎么解释
答：max(a(1),a(2),...,a(n))的取值有两种情况：(1) a(n)数列不是单调递增的，那么max(a(1),a(2),...,a(n))=a(k)，其中k是个定值 对于任意的ε>0，|max(a(1),a(2),...,a(n))/n|=|a(k)/n|<ε，n>|a(k)|/ε 即对于任意的ε>0，存在N=[|a(k)|/ε]+1，...
答：式子 Xn+1 = 2 - 1/( 1+Xn 的两边求极限，有 a = 2 - 1/ (1+a)解得 a = [ 5^(1/2) + 1 ]/2 2. 解：因为 （3^n)^(1/n) < an < （3 * 3^n)^(1/n)即 3 < an < 3 * 3^(1/n)而 lim { 3 * 3^(1/n) } = 3...
答：我这里有张很好的图片，你可以看看。是一些数列极限的典型例题。对你有帮助的。
答：附例题 数列极限的ε-N定义： 设a是一个常数,{an}是一个数列.如果存在一个正数N,当n>N时,任意给一个正数ε,都有|an-a|＜ε
答：【解答】1、数列的极限，有两个意思：第一是指，一串数列(就是一串数字)，每一项越来越趋向于什么数。例一：1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、越来越趋向于0；例二：1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、越来越趋向于1；例三：1、4、9、16、25、36、49、、、越来越趋向于无穷大。第二...
网友评论：
羿将17033982584：
大一高数题,极限证明题:对于数列{Xn},若X2k - 1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向于a(k趋向于无穷大),试证:Xn趋向于a(n趋向于无穷大). -
19662戚韩
：[答案] ∵X2k-1趋向于a(k趋向于无穷大) ∴根据定义,对任意e>0,总存在自然数n1 当k>n1时,有|X2k-1-a|0,总存在自然数n2 当k>n2时,有|X2k-a|0,总存在自然数n0 当n>n0时,有|Xn-a|
羿将17033982584：
大一高数题,数列极限用定义证明:(1).lim3n+1/2n+1(n趋向于无穷)=3/2;(2)lim0.999…9}n个9(n趋向于无穷)=1 -
19662戚韩
：[答案] (1) 任取一个正数ε 令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)
羿将17033982584：
问一道很简单的大一极限题!已知X1=10 ,Xn+1=根号下(6+Xn),n=1,2,3.证明:数列{Xn}的极限存在,并求此极限.大一高数上册刚学几天,请别用超过现有... -
19662戚韩
：[答案] 用归纳法很容易证明Xn>3,所以数列Xn有下界.X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)
羿将17033982584：
大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...) -
19662戚韩
：[答案] 这种题目的做法是一样的a)证明数列单调增(或者减)b)证明数列有上界(或者下界)归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往...
羿将17033982584：
数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... -
19662戚韩
：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
羿将17033982584：
高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& -
19662戚韩
：[答案] 对于这个1/(n+1)2
羿将17033982584：
已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值”大一的高等数学的题目 -
19662戚韩
：[答案] 用数列极限定义来作,证明如下: 由“已知数列An的极限是a”,可得: 对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式:|An-a|
羿将17033982584：
求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 -
19662戚韩
：[答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
羿将17033982584：
数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ -
19662戚韩
：[答案] 原式= 2/3
羿将17033982584：
利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
19662戚韩
：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
