奇数阶反对称行列式是什么
答：A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=（-1）^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0,10,???,2,呵呵,0,奇数阶反称矩阵行列式为零 AT=-A 反称矩阵定义T表示转置 |A|=|AT| 行列式与转置关系 所以 |A|=|AT| =|-A|=（-1）^...
答：设 A 为 n 阶（n 为奇数）反对称矩阵，则 A^T = -A，因此 |A^T| = |-A|，也即 |A| = (-1)^n*|A| = -|A|，所以 |A| = 0 。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：5. 特征值行列式：n阶矩阵A的行列式为其特征值的乘积，即|A|=λ1λ2...λn。其中，λ1,λ2,...,λn为A的n个特征值。6. 并排行列式：并排行列式为两个n阶行列式并排在一起构成的行列式，即|A B|。该行列式可通过交换行列式的顺序得到|B A|，然后分别计算两个n阶行列式的值再相加得到结果...
答：满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：正确的，详情如图所示
答：=D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23 a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
网友评论：
关荣19727227463：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
10797喻视
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
关荣19727227463：
奇数阶反对称行列式 -
10797喻视
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
关荣19727227463：
线性代数——行列式 -
10797喻视
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
关荣19727227463：
奇数阶方阵的行列式为什么是0 -
10797喻视
： 应该是奇数阶反对称行列式,才等于0 原因是:D=(-1)^nD^T = -D (其中n是奇数,D^T表示转置后的行列式) 因此D=0
关荣19727227463：
设A是奇数阶的反对称阵,则┃A┃=0对还是错 -
10797喻视
：[答案] 一楼的真逗 “奇数阶反对称矩阵的行列式为零”这是高等代数中一个很简单的结论. 证明: 令┃A┃=d 由于a_ij=-a_ji,(i、j=1,2,3,……) 每行提出一个-1,得到: d=[(-1)^n]d,这里n为行列式的阶. 当n为奇数的时候有d=-d, 所以d=0 证毕!
关荣19727227463：
关于线性代数反对称行列式 -
10797喻视
： 将行和列 置换 0 a12 a13 解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 0 0 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23a13 a23 0 -a13 -a23 0 D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零
关荣19727227463：
如何证明奇数阶反对称行列式的值为零 -
10797喻视
： 设为2n+1阶行列式,提示:每行提出(-1)后,D=[(-1)^(2n+1)]*D的转置=[(-1)^(2n+1)]*D= -D所以D=0
关荣19727227463：
线代行列式 -
10797喻视
： 拆为两个行列式之和 1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0 0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0 0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0 0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0... ... ... ... 0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1) = 1 0 0 0...0 2 1 0...0 1 1 0 0...0 1 ...
关荣19727227463：
如何证明奇数阶反对称行列式为零 -
10797喻视
： 是这样的,反对称阵每个元素都是在对称后都是其相反数 设A=(a1,a2,...,an)(注意a1-an是列向量) A^T=(-a1,-a2,...,-an)^T (注意a1-an是列向量,转置后是行向量) 这样|A^T|=|(-a1,-a2,...,-an)^T|=(-1)^n|(a1,a2,...,an)|=(-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.
关荣19727227463：
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? 谢谢 -
10797喻视
： 设A是n(奇数)阶反对称方阵 则 A' = - A 所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^n|A| = -|A|. 所以 |A| = 0.满意请采纳^_^.
