如何求数列的极限例题
答：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。计算方法，参考下面图片：由定义求极限。极限的本质一既是无限的过程,又有确定的结果一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论,另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。然而并不是每一道求极限的题我们...
答：证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε。limXn=a。求极限基本...
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
答：求数列极限的含义：了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设，利用定义来证明数列的极限。只能利用定义来进行求取和证明，不可通过性质检查解答过程，发现解题过程中的问题进行修改。数列的极限问题是我们学习的一个比较...
答：求数列极限的方式如下：1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能利用定义...
答：1+1/2+1/4+...+1/2^n = [1-1/2^(n+1)]/(1-1/2) = 2[1-1/2^(n+1)],1+1/3+1/9+...+1/3^n = [1-1/3^(n+1)]/(1-1/3) = (3/2)[1-1/3^(n+1)],lim_{n->无穷}[1+1/2+1/4+...+1/2^n]/[1+1/3+1/9+...+1/3^n] = 2[1-0]/{...
答：可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。第三种：通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记。
答：结果是3/5。计算过程如下：(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时，2/n→0，1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X...
答：求极限的方法总结：直接代入法、0/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0/...
答：怎么求数列的极限步骤如下：1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候，数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题，看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。注意！只能...
网友评论：
房嘉19152546143：
如何求这个数列的极限?X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限. -
13379扶有
：[答案] 可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列; 该数列也是有解数列. 设极限为u,即: lim Xn = u n→∞ lim Xn+1 = u n→∞ 所以:u² = 2 + u u² - u - 2 = 0 (u-2)(u+1) = 0 u = 1 舍去 所以 u = 2 答案:极限为2.
房嘉19152546143：
求数列极限的几种方法 -
13379扶有
：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1. 引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一. 因为极限的重要性,从而...
房嘉19152546143：
利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
13379扶有
：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
房嘉19152546143：
怎样快速求出数列极限? -
13379扶有
：[答案] 如果该数列有极限的话,设n=100左右差不多就收敛到极限附近了,这样用计算机编个程序什么的,代入进去计算,根据计算结果再斟酌一下,就是数列极限了啊!
房嘉19152546143：
求数列极限的方法及常见数列的极限 -
13379扶有
：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...
房嘉19152546143：
给定一个数列如何求出它的极限值?能举一个例子吗 -
13379扶有
： 楼主,你好, 很高兴为你解答. 是这样的,数列求极值的方法针对不同的数列有所不同. 1 知道通项公式的,可以利用极值求倒的方法. 2就是利用放缩法求,但这种方法很少见但特难. 因为你不知道发缩到什么程度. 一般大部分都是第一种方法. 嗯嗯,.谢谢, 希望可以帮到你
房嘉19152546143：
求数列an=1/(n+1) 的极限(详解) -
13379扶有
：[答案] 极限就是n趋于无穷的时候,an趋于什么值. 很显然,n趋于无穷大的时候,an趋于0啊! 要用极限的定义证明吗? 任给ε>0,存在N=1/ε, 使得当n>N, 有|an-0|=1/(n+1)
房嘉19152546143：
数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! -
13379扶有
：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
房嘉19152546143：
数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... -
13379扶有
：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
房嘉19152546143：
怎么求数列高次方的极限,例子:lim{1+1/(4n)}^8n的极限要快为什么lim{1+1/(4n)}^4n=e具体点 -
13379扶有
：[答案] 额,这不就是两个重要极限其中一个的运用么? (1+x)^(1/x),在x趋近于0的前提下极限为e,这是书上的结论啊
