定积分题库
答：答案：e-2，思路如下：先换元，显然可以用分部积分法。（当然也可以直接分部积分）过程详解
答：∫（a~b）(1+x)dx =∫（a~b）dx+∫(a~b)xdx =b-a+0.5∫(a~b)dx^2 =b-a+0.5(b^2-a^2)∫(a~b)(2x+3)dx =∫(a~b)dx^2+3∫(a~b)dx =b^2-a^2+3b-3a ∫(a~b)(e^x+1)dx =∫(a~b)e^xdx+∫(a~b)dx =e^b-e^a+b-a ∫(a~b)(1+x)^2dx =∫...
答：回答：郭敦顒回答: ∫0→π/2 sin^3xdx=[-(1/3)sin²xcos x+(2/3)cos x] |0→π/2 =[0+(2/3)(0-1)] =-2/3。 参考资料:百度文库——常用积分表,公式95 http://wenku.baidu.com/view/fa35aa0b79563c1ec5da718a
答：A =∫(1->2) y dx =∫(1->2) lnx dx =[xlnx]|(1->2) -∫(1->2) dx =2ln2 -(2-1)=2ln2 -1
答：压力=压强*面积 可知水与门接触面是个宽2M,高1M的矩形 故F=(积分0至1)(密度*gh*2)dh=10 用平均法更易理解 平均压强即中间压强,为5,面积为2,故F=10
答：实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、...
答：定积分简单例题 定积分计算例题及答案 其他类似问题2011-03-21 定积分 ∫(x^3 -1)dx 上限是 1 下限是-1, 这... 1 2012-02-09 求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞... 2013-12-03 求定积分∫(上限根号3,下限1) 1/x²根号下(... 2 2011-02-08 定积分∫arcsinx/(x^2*√1-...
答：我这里有这个资源 可以看下 微积分题库期末复习资料https://pan.baidu.com/s/1UZboq30F7rOnxW8_cld7FQ?pwd=1234 提取码：1234 微积分题库期末复习资料可以参考以下内容：极限的概念及计算方法，包括数列的极限、函数的极限、极限的运算法则等。导数的定义、性质和计算方法，包括求导公式、复合函数求导...
答：答案在此
网友评论：
韦娴15236437099：
定积分计算题 -
20143禄黎
：[答案] ∫(1→e)(1+lnx)/x dx =∫(1→e)(1+lnx) d(lnx) =[lnx+1/2·(lnx)^2]|(1→e) =[lne+1/2·(lne)^2]-[ln1+1/2·(ln1)^2] =1+1/2-0 =3/2
韦娴15236437099：
定积分习题∫dx/根号下4x - x的平方,积分上限是4,下限是2 -
20143禄黎
：[答案] 等于 π (x-2)的平方+y的平方=4 然后画图
韦娴15236437099：
定积分习题在0到2之间e的2/x次幂的定积分.在2到e+1之间1/x - 1的定积分.0到2/派之间sin的平方2/x的定积分. -
20143禄黎
：[答案] 楼上真逗,积分多了有啥用? ∫(0→2) e^(x/2) dx = ∫(0→2) e^(x/2) d(x/2) • 2 = 2e^(x/2) |(0→2) = 2[e^(2/2) - e^0] = 2(e - 1) ∫(2→e + 1) 1/(x - 1) dx = ∫(2→e + 1) 1/(x - 1) d(x - 1) = ln(x - 1) |(2→e + 1) = ln[(e + 1) - 1] - ln(2 - 1) = ln(e) - ln(1) = 1 ∫(0→π/2) sin²(...
韦娴15236437099：
定积分习题 ∫(1 - x - y)dy积分区间是1 - x;0 -
20143禄黎
：[答案] ∫(1-x-y)dy积分区间是1-x;0 =(1-x)y-y^2/2(1-x;0) =(1-x)(1-x)-(1-x)^2/2 =(1-x)^2/2
韦娴15236437099：
定积分习题 f(x)=(1 - x^2)^0.5 - 2x∫(上限1,下限0)f(x)dx+∫(上1,下 - 1)f(x)dx -
20143禄黎
：[答案] 记∫(0,1)f(x)dx=A,∫(-1,1)f(x)dx=B 则f(x)=(1-x^2)^0.5-2Ax+B.(*) (*)两边同在(0,1)积分得 ∫(0,1)f(x)dx=A=∫(0,1)(1-x^2)^0.5dx-2A∫(0,1)xdx+B∫(0,1)dx 即A=pi/4-A+B,...(1) 注:由定积分几何意义知∫(0,1)(1-x^2)^0.5dx表示1/4单位圆面积,pi=3.14159... ...
韦娴15236437099：
定积分习题一道!∫x^5e^( - x)dx=? 积分上限 正无穷,积分下限0 -
20143禄黎
：[答案] 原式=-x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0 +∫x^4e^(-x)dx =5!∫e^(-x)dx =120
韦娴15236437099：
高等数学定积分计算题:上线e.下线1,1+Inx/xdx. -
20143禄黎
：[答案] (1+lnx)/xdx?还是1+(lnx)/x?按前者计算:1/xdx=d(lnx),所以被积函数的原函数就是lnx+1/2(lnx)^2,代入上下限,得积分的结果是1+1/2=3/2
韦娴15236437099：
定积分例题∫0~1 x根号1+4x^2dx哥们 前面还有个 X -
20143禄黎
：[答案] d(1+4x^2)=8xdx 原式=1/8∫0~1 根号(1+4x^2)d(1+4x^2) =1/8*(2/3*(1+4x^2)^(3/2)) =1/12(5根号5-1)
韦娴15236437099：
求教各位老师几道定积分的题目1.设f(n)=(tanx)^ndx在0到PI/4上的定积分,其中,n>=1,证明:1/[2(n 1)] -
20143禄黎
：[答案] 的回答模板不好输入公式,我就把答案写到了我的空间,链接为:
韦娴15236437099：
大学数学微积分 定积分题目 -
20143禄黎
： (11)∫(-π->π)coskxcoslxdx=∫(-π->π)1/2[cos(kx+lx)+cos(kx-lx)]dx=1/2∫(-π->π)cos(k+l)xdx+1/2∫(π->π)cos(k-l)xdx ∵cos是偶函数,在对称区间的积分为0 ∴1/2∫(-π->π)cos(k+l)xdx=01/2∫(π->π)cos(k-l)xdx ∴ ∫(-π->π)coskxcoslxdx=0(12)
