实对称矩阵举例子
答：实对称矩阵A^n,对角化后卫Λ=diag(λ)P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1)只有这样老老实实算，没有公式
答：将矩阵A的特征多项式完全分解，求出A的特征值及其重数，若k重特征值都有k个线性无关的特征向量，则A可对角化；否则不能角化。对角化的前提是A存在n个线性无关的特征向量，n阶单位矩阵的所有特征值都是1，但是它仍然有n个线性无关的特征向量，因此单位矩阵可以对角化。实对称矩阵总可对角化，且可...
答：可以，叫Cholesky分解，具体可以参考张贤达的《矩阵分析与应用》第4章 matlab里有些函数可以用的，你在帮助里打入Cholesky就可以找到了，chol就是其中一个。矩阵A = [5 -2;-2 5];chol(A)输出：【2.2361 -0.8944 0 2.0494】这是上三角矩阵，相当于公式里的B^T ...
答：有时有一定的技巧 比如系数矩阵化为 1 1 1 0 0 0 0 0 0 先取 (-1, 1, 0) -- 自由未知量x2,x3分别取 1,0 然后考虑 ( 1, 1, ?)这个向量与刚才的向量正交, 只要它是方程组的解就可以了 代入方程 x1+x2+x3=0 得 x3 = -2 所以有 ( 1,1,-2)这样就得到了正交的基础解...
答：A 的顺序主子式都大于0 问题三：什么叫半正定矩阵 具有对称矩阵A的二次型f=x’Ax，如果对任何非零向量x，都有x’Ax≥0（或x’Ax≤0）成立，且有非零向量x0，使x0'Ax0福0，则称f为半正定（半负定）二次型，矩阵A称为半正定矩阵（半负定矩阵）。即有定义：设A是实对称矩阵。如果对...
答：这种结论显然是错的，即使是实对称矩阵也不可能有如此强的结论，况且你的叙述也很不清晰，完全没有讲清楚所谓的“变”是何种变换。如果你不相信的话先给你一个反例 Hss=[1,2; 2,3], Hsp=[3,4], Hpp=6, Hpd=Hdd=0 如果把Hsp变成[0,5]而别的块不变，特征值肯定不同。我猜测你试图从...
答：首先，让我们来了解一下什么是正定矩阵。正定矩阵是一种方阵，它的元素满足以下条件：对于所有的非零向量x和y，都有xTy>0，其中xTy表示矩阵与向量x的乘积所得的向量的内积。也就是说，对于任何一组不全为零的向量x和y，它们的内积都为正。正定矩阵有许多重要的性质。首先，正定矩阵是一种对称的方阵...
答：补充 不会保持形状不变。保持不变的必须是等距，就是说，必须是正交变换O（n）。正定变换一般最常见的情况是正定对称变换。正定对称变换最常见的情况是用来定义内积。即定义＜x，y＞＝xAy为x，y的内积。正定矩阵有以下性质 （1）正定矩阵的行列式恒为正。（2）实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵...
答：在百度百科内，除特别指出，一个矩阵多是实数矩阵或虚数矩阵。分块矩阵 分块矩阵 是指一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵”。举例，以下的矩阵 可分割成 4 个 2×2 的矩阵，矩阵将多种信号自由控制，将BSV液晶拼接跨屏显示。此法可用于简化运算，简化数学证明，以及一些电脑应用如VLSI芯片设计等。对称矩...
答：举例：设A为m阶方阵 证明：设方阵A的秩为n因为任何矩阵都可以通过一系列初等变换,变成形如1 0 … 0 … 00 1 … 0 … 0………0 0 … 1 … 00 0 … 0 … 0………0 0 … 0 … 0的矩阵,称为矩阵的标准形 （注：这不是二次型的对称矩阵提到的标准形）可以通过一系列初等行变换的...
网友评论：
穆哪17046502241：
可以举个“n级实对称(反对称,上三角形)矩阵”的例子吗? -
10109钭赖
：[答案] a b c b d e c e f 这是对称的 0 b c -b 0 e -c -e 0 这是反对称(反对称,对角线上元素一定为0) a b c 0 d e 0 0 f这是上三角. a,b,c,d,e,f取实数就好了,上述就是3阶的一般表示形式.
穆哪17046502241：
实对称矩阵 -
10109钭赖
： 一般来讲都不唯一,但是都或多或少地有一定程度的唯一性对角阵的不唯一性主要来自于对角元的次序最简单的例子,A=diag(0,1),相应的对角阵可以是A本身,也可以是diag(1,0) 对角阵由特征值决定,特征值的集合是确定的,但是次序不确定,在规定一个次序的情况下可以得到唯一性正交阵的列是相应的单位特征向量,单位特征向量本身也没有唯一性,比如v是特征向量的情况下-v也一定是特征向量,对于单特征值来讲每一列就这么两种选择 除此之外更大的问题来自重特征值,重特征值的特征向量完全没有唯一性,因为可以取整个特征子空间的任何标准正交基,最简单的例子是A=I,任何正交阵都可以把A对角化
穆哪17046502241：
1.什么是方阵啊2.实对称矩阵和正交矩阵有什么关系啊3.什么是不同单位列向量啊麻烦分别举个例子吧 -
10109钭赖
：[答案] 1,行=列 如:M*M2,是实矩阵都能化成对角化,正交矩阵[A,B]=0 如:实矩阵 1 -2 2 -2 -2 4 2 4 -2正交矩阵:A=(1 0 0 1),B=(0 1 1 0)[A,B]=(1*0+0*1+0*1+1*0)=03,不同单位列向量?应该是两个不同矩...
穆哪17046502241：
什么是对称矩阵,我知道什么是对称矩阵什么是实对称矩阵, -
10109钭赖
：[答案] 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵. 主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数...
穆哪17046502241：
同阶的两个实对称矩阵相乘得到的结果不一定是实对称矩阵,求举例.A'=A,B'=B,则(AB)'=B'A'=BA,AB不一定等于BA这只是理论上的,求举例. -
10109钭赖
：[答案] 反例其实很好举 In[37]:= a = {{1,-1},{-1,3}} Out[37]= {{1,-1},{-1,3}} In[27]:= b = {{1,-1},{-1,1}} Out[27]= {{1,-1},{-1,1}} In[38]:= a.b Out[38]= {{2,-2},{-4,4}}
穆哪17046502241：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
10109钭赖
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
穆哪17046502241：
实对称矩阵与对称矩阵 -
10109钭赖
： 对称矩阵首先是一个方阵,然后它一主对角线做对称轴做对称,元素相同.可以理解为把一个正方形沿对角线折叠的样子. 实对称矩阵首先是一个对称矩阵,然后它的每一个元素都是实数. 对称矩阵的基本特征就是它的转置矩阵与自身相等.
穆哪17046502241：
实对称矩阵的特征值与特征向量 -
10109钭赖
： 应该说是:实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的.设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量. 则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得: (m-n)p1q=0 由于m不等于n,所以p1q=0 即(p,q)=0,从而p,q正交. 说明:p1表示p的转置,A1表示A的转置,(Ap)1表示Ap的转置
穆哪17046502241：
什么叫实对称矩阵? -
10109钭赖
： 矩阵中的元素都是实数,并且满足A'=A,即矩阵的转置与原矩阵相同
穆哪17046502241：
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n*ij中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=ni=1nj=1AijAxixj.(1)记A=(x1,x2,…,xn),把f(x1,x... -
10109钭赖
：[答案](1) 二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵形式为: f(x)=(x1,x2,..,xn) 1 .A. A11A21…An1A12A22…An2⋮⋮ ⋮A1NA2N…Ann x1x2⋮xn, 因秩(A)=n,所以A可逆, 并且A−1= 1 .A(1)解这一问时要读懂题意,认真写出二次型的矩阵形式即可.(2)二次型的规...
