对称矩阵举例说明
答：最简单的例子：单位矩阵 E＝ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称正定矩阵。证明也很简单，对于任一个非零向量X，都有X'EX=X'X＝|X|^2>0，只有当X=0向量时，X'EX才等于0，所以是正定矩阵。如果想找一个复杂点的，那用任意一个3阶可逆矩阵A，让它与它的转置矩阵A'相乘，得到的矩...
答：对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换，两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年，埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性...
答：A=((1 1)，(1 2)) (1 1)是第1行，(1 2)是第2行 B=((0 1)，(1 0)) (0 1)是第1行，(1 0)是第2行 AB=((1 1)，(2 1)) (1 1)是第1行，(2 1)是第2行 这样A和B都是对称矩阵，但AB不是
答：对称矩阵的逆矩阵求法如下：利用定义求逆矩阵定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。例：如果方阵A满足Ak=0，那么EA是可逆矩阵，且（E-A）10=E+A+A2+...+A10K证明因为E与A可以交换，所以（E-A）（E+...
答：用A' 代表转置 有 (AB - BA) ' = (AB)'- (BA)' = B‘A’ -A'B' = -BA-A(-B)=-BA+AB =AB-BA 所以还是对称阵
答：这个矩阵就无法对角化，因为只有两个线性无关的特征向量，根据可对角化的充分必要条件，对于n阶矩阵A，必须有n个线性无关的特征向量才可对角化。对角元是特征值不用单独证明，相似矩阵有相同的特征值，而对角阵的特征值就是对角元。角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换，都与原矩阵是相似的。
答：1、“同阶矩阵"概念首先针对的是方阵（方阵的行数[等于列数]称为它的阶数），所以“同阶矩阵是指阶数相同的矩阵”。“同行矩阵”不要求是方阵。2、“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等，而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。3、若A、B为同阶方阵，则 |A|、|B|≠0 ==>A与B...
答：回答：能看懂这个题目都可以点个赞了
答：实对称矩阵A^n,对角化后卫Λ=diag(λ)P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1)只有这样老老实实算，没有公式
答：则其矩阵为3阶方阵 A=(aij)a11,a22,a33分别是 x1^2,x2^2,x3^2 的系数 aij = aji 是 xixj 的系数的 1/2 所以 二次型的矩阵 A= 1 1 1 1 2 2 1 2 1 向量的单位化, 即向量乘其长度的倒数 如 (1,1,1) 单位化为 (1/√3) (1,1,1).行列式交换两行(列)行列式变...
网友评论：
郗届18354075480：
线性代数中的矩阵请问一下什么叫对称矩阵?可否举例子? -
57327梅狱
：[答案] 1 2 3 4 2 8 7 11 3 7 6 10 4 11 10 0 5 8 4 8 3 6 4 6 1 等等
郗届18354075480：
什么是对称矩阵,我知道什么是对称矩阵什么是实对称矩阵, -
57327梅狱
：[答案] 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵. 主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数...
郗届18354075480：
什么是反对称矩阵举个具体的例子 -
57327梅狱
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
郗届18354075480：
什么是对称的正定矩阵值函数?能举个例子吗? -
57327梅狱
： 最简单的例子:单位矩阵 E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称正定矩阵.证明也很简单,对于任一个非零向量X,都有 X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵.如果你想找一个复杂点的,那你用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的矩阵就是一个3阶对称正定矩阵.
郗届18354075480：
什么是全体对称矩阵、对角矩阵、上三角矩阵 -
57327梅狱
： 对称:a(i,j)=a(j,i),对角:主对角线以外元素为零,上三角:主对角左下方元素为零
郗届18354075480：
矩阵A与矩阵B是同阶对称矩阵,那么矩阵A乘以矩阵B是一定是对称矩阵吗? -
57327梅狱
： 矩阵A乘以矩阵B是不一定是对称矩阵 举例说明 A=((1 1),(1 2)) (1 1)是第1行,(1 2)是第2行 B=((0 1),(1 0)) (0 1)是第1行,(1 0)是第2行 AB=((1 1),(2 1)) (1 1)是第1行,(2 1)是第2行 这样A和B都是对称矩阵,但AB不是对称矩阵
郗届18354075480：
对称矩阵的逆矩阵怎么求
57327梅狱
： 利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.例1求证:如...
郗届18354075480：
实对称矩阵与对称矩阵 -
57327梅狱
： 对称矩阵首先是一个方阵,然后它一主对角线做对称轴做对称,元素相同.可以理解为把一个正方形沿对角线折叠的样子. 实对称矩阵首先是一个对称矩阵,然后它的每一个元素都是实数. 对称矩阵的基本特征就是它的转置矩阵与自身相等.
郗届18354075480：
设A为N阶方阵,若什么,则称为对称矩阵 -
57327梅狱
： 对称矩阵的定义;元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.1.(A')'=A 2.(A+B)'=A'+B' 3.(kA)'=kA'(k为实数) 4.(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵 (其中'代表逆)
郗届18354075480：
什么是对称方阵 -
57327梅狱
： “方阵”指的是该矩阵的行数与列数相同;“对称”指的是以主对角线为对称轴,对称的位置上的元素相等的矩阵.用式子表示为:a(i,j)=a(j,i).详细说就是第i行第j列元素的值与第j行第i列元素的值相等.例如矩阵:A=1 2 3 42 5 6 73 6 8 94 7 9 10
