怎么求出极大无关组
答：在求解线性代数中的极大无关组时，可以使用高斯-约旦消元法来化简增广矩阵，并找出其中的基础变量与自由变量。最终的极大无关组就由基础变量对应的列向量所组成。具体步骤如下：1.将系数矩阵和常数列合并，得到增广矩阵。2.对增广矩阵进行高斯-约旦消元，将其转化为行简化阶梯形矩阵。3.找到最左边的首...
答：找出一个向量组的极大无关组可以采用以下步骤：先将向量组进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出向量组中的自由变量，即未出现在阶梯形矩阵中的变量。将自由变量所在行的其他变量用0表示出来。从阶梯形矩阵中选出非零行的首项为1的列向量，组成一个矩阵。将该矩阵进行初等行变换，化成最简形矩阵。最简...
答：1）由基础解系有三个变量，可知r(A)=5-3=2, 排除D 2) 由第一个基础解系向量可以知道a1,a2线性相关, 排除A 3) 第一个基础解系向量+第三个-第二个得到(0, 0,2,0,1)，所以a3, a5线性相关，排除C 所以B正确
答：（4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。（5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。（6）一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。（7）若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。
答：将单位矩阵D的行向量组排列成矩阵E，则矩阵E中的向量组即为所求的极大线性无关组。以上两种方法都可以求出极大线性无关组，但具体实现时需要用到一些数学软件或编程语言。在具体应用中，我们还需要注意以下几点：在选取主元时，应选取所在列中绝对值最大的元素。在进行初等行变换时，应先进行列变换，...
答：算出a、b之后，可以把A化简得到以下结果：这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是：α1,α2...
答：这个问题并不是很难处理。处理方法如下：1、取2×2矩阵的一组基（这个比较容易选取）2、题干中的这四个矩阵对于如上所取的基下有对应的坐标（4×1列向量）3、对于这这四个列向量，对其做行变换即可求出所对应的这四个列向量的线性关系，其对应的线性关系即为原题干中四个矩阵的线性关系 ...
答：极大无关组怎么求：将向量组成的矩阵做线性行变换(行与行之间不交换),变成台阶状,全部消成0的行不要。极大线性介绍如下：极大线性无关组（maximal linearly independent system）是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分,对许多问题的研究起着非常...
答：1. 把向量按列的方式构造一个矩阵 2. 用初等行变换化成梯矩阵 (注意:只能用行变换)3. 非零行的首非零元所在的列就是向量组的一个极大无关组.比如得到的梯矩阵是 1 2 3 4 0 5 6 7 0 0 0 8 0 0 0 0 那么 极大无关组就是 a1,a2,a4 ...
答：用向量组的极大无关组线性表示其中一个向量的方法：1、将向量组矩阵进行初等行变换，得出α1，α2，α3是极大线性无关组，然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出；2、将向量组矩阵进行初等行变换，通过解方程组，求出系数．举例：有以下向量：（5 2 -3 1）T （4 1 -2 3）T （...
网友评论：
门食15742014256：
最大无关组怎么求 -
46979韩炊
：[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...
门食15742014256：
怎么求向量组中的极大无关组A1=(2,4,2)A2=(1,1,0)A3=(2,3,1) A4=(3,5,2) -
46979韩炊
：[答案] 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列...
门食15742014256：
怎么求向量的所有极大线性无关组 下面的那位仁兄说的好像不详细 -
46979韩炊
：[答案] 1.把向量组按列排成矩阵A; 2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如:A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组. 很少会去求所有的极大无关组 这个你可以琢磨...
门食15742014256：
线性代数:怎么求一个矩阵有多少个极大无关组 -
46979韩炊
：[答案] 先求出矩阵Am*n的秩r,然后考虑所有的r个列向量的线性无关性,有C(n,r)种情况,用初等行变换为阶梯型矩阵即可
门食15742014256：
如何求行向量组的极大无关组 -
46979韩炊
：[答案] 将行向量改成列向量(行向量还是列向量是无所谓的). 把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1,向量2,向量3...】 对A进行行变换,将A上三角化,然后从A的形式就可以找出最大无关组了.举个简单例子: 如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】,...
门食15742014256：
如何求行向量组的一个极大无关组 -
46979韩炊
：[答案] 把行向量组转置变成列向量组,组成一个矩阵A,再对矩阵A进行初等行变换化成行阶梯形矩阵 B,则B所对应的非零行中第一个不等于0的数所在的列对应的列向量组就是它的一个极大无关组. 方法二:先可以直接作为行组成矩阵,此时要进行初等列...
门食15742014256：
怎么求一个向量组的极大线性无关组 -
46979韩炊
：[答案] 先求秩,在从给定的向量中找到和秩的个数相同的向量,使得这些向量是线性无关的,这些向量就是向量组的极大线性无关组
门食15742014256：
怎么求向量组中的极大无关组 -
46979韩炊
： 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2 A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列数 [2 1 2 3] [2 1 2 3] [2 1 2 3] [4 1 3 5] →[0 -1 -1 -1]→ [0 1 1 1] [2 0 1 2] [0 -1 -1 -1] [0 0 0 0] 第一行的第一个非零元在第一列,第二行的第一个非零元在第二列,所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组
门食15742014256：
已知向量组,怎么求极大线性无关组. -
46979韩炊
：[答案] 可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数.观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个...
