数列极限唯一一定收敛吗
答：收敛数列的极限唯一：如果一个数列收敛，那么它的极限是唯一的。也就是说，如果数列{a_n}收敛于L1和L2，那么L1=L2。这是数列极限的唯一性定理，它保证了数列的收敛性具有确定的结果。总结起来，数列有界并不意味着数列一定收敛，数列的收敛性需要同时满足数列存在一个极限值，并且数列中的元素随着n的...
答：既然已经说了数列有极限 那么其就是一定收敛了 注意数列的极限值 如果趋于无穷大的话 那不算作有极限的
答：总存在正整数N，使得当m,n>N时，对一切x∈D，有 设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。
答：有极限又称为收敛,所以有极限的数列就是收敛数列 有界不一定有极限,但有极限一定有界.
答：极限存在的数列一定是收敛数列，收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛，最简单的例子xn=sin(n)，或者xn=(-1)^n，它们都是有界数列，但n...
答：收敛数列的性质如下：1. 有界性：收敛数列必定是有界的，即存在一个常数M，使得该数列的所有项都小于等于M。2. 单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性：收敛数列的极限是唯一的，即如果一个数列收敛，则其极限是唯一的。4. 保号性：若...
答：无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。
答：收敛函数有极限吗收敛函数一定有极限，有极限的函数一定收敛。函数列?在D上一致收敛的充要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m,nN时，对一切x∈D，有设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q，总存在正整数N，使得nN时，恒有|Xn-a|q成立，就称数列{Xn}收敛于a，即...
答：3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替。4
答：有界数列不一定收敛。唯一性、有界性、保号性、保不等式性、迫敛性。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件，而非必要条件，即函数有界但函数极限不一定存在，如果函数在某点连续，那么在这个点附近一定有一个邻域，这个邻域中函数是有界的。有界数列一定收敛吗 有界数列不...
网友评论：
粱送18780954804：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
38383鲁钓
：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
粱送18780954804：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
38383鲁钓
：[答案] 是的
粱送18780954804：
有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗 -
38383鲁钓
：[答案] 有极限的数列一定是收敛数列吗:是 有界不一定有极限吗:是 e.g |sin(1/x)| 0) sin(1/x) 不存在
粱送18780954804：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
38383鲁钓
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
粱送18780954804：
有极限的数列一定收敛吗? -
38383鲁钓
： 数列的极限存在与收敛是一回事, 按定义,数列的极限存在时称数列收敛,极限不存在时,称极限发散.互为充分必要条件.怎么举例呢.
粱送18780954804：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
38383鲁钓
： 是的
粱送18780954804：
高数中数列有极限一定是收敛数列吗,求大神给出肯定答案,网上有的说是有的说不是 -
38383鲁钓
： 极限应该就被认为是无穷大. 无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况 我们既不能说+∞=-∞,也不能说+∞≠-∞. 当然我们也不能说+∞=+∞,-∞=-∞;或者说+∞≠+∞,-∞≠-∞. 两个∞之间无法说相等或不相等. 所以如果一个函数,左极限-∞,右极限+∞,这既不能说是左右极限相等,也不能说是左右极限不相等. 但是根据极限无穷大的定义,左右极限都是无穷大,则极限是无穷大.而+∞和-∞都是无穷大. 所以这样的函数左右极限就都是无穷大,所以极限就是∞. 例如lim(x→0)1/x=∞一样.
粱送18780954804：
收敛数列的性质是? -
38383鲁钓
：[答案] 1.如果数列收敛,那么它的极限唯一; 2.如果数列收敛,那么数列一定有界; 3.保号性; 4.与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列.子数列收敛于不同的极限,则数列发散.
粱送18780954804：
有极限的数列一定是收敛数列吗 -
38383鲁钓
： 怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊?数列收敛及图像不能同时有正无穷和负无穷是不一定 要左右极限相等用 lim的公式 来算啊
粱送18780954804：
微积分疑问 收敛数列的极限是唯一的 -
38383鲁钓
： 收敛数列极限当然是唯一的,如果不唯一就不收敛了 数列收敛是项数趋近于无穷是的极限,开始的不用管, 数列收敛与否只跟它最后的走势有关,前面有限项无论怎么变都不会影响到它是否收敛的性质,如果收敛,也不会改变它的极限值
