如何证明数列极限的唯一性
因为E是任意的。如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0<E<t/2 (例如取E=t/4,因为E是任意正数，所以一定能取到)则t>2E这样，式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以，假设错误，a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立绛旓細璇佹槑锛氬亣璁鏁板垪an鏀舵暃浜庡疄鏁癆鍜屽疄鏁癇锛屽叾涓瑼鈮燘锛屼笉濡ㄥ亣璁続<B銆傞偅涔堝浜庝换缁欑殑e锛屾诲瓨鍦∟>0锛屼娇寰楀浜庝换鎰忕殑n鈮锛屾绘湁 |an-A|<e 鍙杄=(B-A)/2锛岄偅涔堝浜庝换鎰忕殑n鈮锛屽繀鏈 |an-A|<(B-A)/2 鍗矨-(B-A)/2<an<A+(B-A)/2 鍗筹紙3A-B锛/2<an<(A+B)/2銆傛暟鍒楋紙sequence of...
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