极限分母次数比分子大
答：主要思路是:分母次数比分子大，且x趋近于无穷大，则极限为0.
答：求极限 \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x^3 + 2x}\)。解法**：1. 观察分子和分母的次数，分子是二次多项式，分母是三次多项式。2. 当 \(x\) 趋于无穷大时，分母的次数高于分子，因此分式的值趋于零。所以，\(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{...
答：前提是x趋于0时才成立。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。相关信息：设函数f(...
答：分子次数高，趋于无穷 分母次数高，趋于0 分子与分母次数相同，极限为最高次的系数比。解题过程，分子和分母同时除以n的最高次（这里是n³）
答：分子的低，趋于无穷大 分子的高，趋于0 相同，等于最低次的系数比 x-->∞看高次的 分子的高，趋于无穷大 分子的低，趋于0 相同，等于最高次的系数比。真分式的分子次数必须低于分母次数，分子大于或者等于分母次数都属于假分式。如果分子分母都趋近于零 我是这么想的哈 分子次数大结果就是零,相当...
答：1.抓大头 当x趋于无穷（可正可负）时，看分子分母x的最高次的次数 ①分子次数小于分母次数，极限为0（x/x^2=0)②分子次数等于分母次数，极限为最高次系数的比值。如第一个例子。③分子次数大于分母次数，极限不存在 2.0/0型 当x趋于0时看x的最低次数 ①分子次数高于分母次数，极限为0（x^2...
答：如果分子次数高于分母，其比值极限为0：分子式比分母高阶的无穷小；如果分子比分母极限为无穷大：分子式比分母低阶的无穷小；若比值极限为常数：分子分母同阶无穷小；若比值极限为1：分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较，即x趋近于0，按提问者说的就是1/x趋近于无穷。若x趋近...
答：问题在下面 当q>1时,我用2种方法做的 (一):易得f(q)=(1-q^n)/[1-q^(n+1)],分子分母同时除以q^n,便很容易得到极限为1/q (二):易得f(q)=(1-q^n)/[1-q^(n+1)],显然分子次数比分母高,所以极限为分子分母最高次项系数比即1 我同意你的观点，虽然我作出做的方法和你不同...
答：只要x趋于无穷大，那你就要先看分子分母的次数。分子次数大于分母，则函数发散到无穷大 分子次数小于分母，则函数收敛到零 分子次数等于分母，那么用最高次项的系数进行比较，假设分子和分母最高次项系数分别为A和B，那么极限就是A/B。这个规律请你背下来，背下来以后自己用到这道题上面。
答：这不是应该背下来的结论吗?x→+∞,有理函数的极限值跟分子与分母次数有关.分子比分母高次,极限是+∞,低次就是0,同次就比较最高次项的系数,分子分母的系数比就是极限
网友评论：
涂旺19443045096：
求极限 2x/(x^2+1) 我想同除X^2,答案是0,有不对吗? -
58377后昏
： 对不起,昨晚把题目当成求不等式,做错了. 不需要同除,这样的式子(分母的次数比分子大)直接可以得出极限为0的结论.除非,你做的是大学求极限.
涂旺19443045096：
在高数的极限里,分子次数和分母次数,有什么关系? -
58377后昏
： 如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0: 如果分子次数高于分母,其比值极限为0:分子式比分母高阶的无穷小; 如果分子比分母极限为无穷大:分子式比分母低阶的无穷小; 若比值极限为常数:分子分母同阶无穷小; 若比值极限为1:分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷. 若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.无穷小的比较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.
涂旺19443045096：
为什么自控的传递函数中分母次数大于分子次数?? -
58377后昏
： 一般的实际的物理系统,是具有惯性的.而惯性环节的传递函数,分子是常数,分母是KS+1,所以当你求实际的系统的传递函数,分母上S的阶次大于分子上的,主要表现在系统的惯性.我们老师上课这这样讲得.
涂旺19443045096：
当x→∞时,(4x∧2 - x - 1)/(5x∧2 7x - 2)的极限 -
58377后昏
： 这道题的极限值是4/5,思路如下: 分子分母分别除以x²,可以发现,分子部分除了4以外,其他项的极限值为0;分母部分除了5以外,其他项的极限值为0;忽略这些极小的项,所以答案是4/5.反复使用洛必达法则也可以得到一样的结果. 这一类题的规律如下: 对于x趋近于正无穷的极限—— 假如分子分母最高次次数一致,那么最高次项的系数之比就是极限值. 假如分子分母的最高次次数分子比较大,那么极限就不存在. 假如分子分母的最高次次数分母比较大,那么极限就是0. 这个规律要记下来,很好用.
涂旺19443045096：
分子分母都在变如何求极限 -
58377后昏
： 1.抓大头当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0)②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0/0型当x趋于0时看x的最低次数①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0)②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子)③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
涂旺19443045096：
求极限 x→∞时,lim(x^2 - 2)/(x^2 - 1)^(x^2+1) -
58377后昏
： 极限肯定是 0 .
涂旺19443045096：
高数函数求极限问题,请问x趋于无穷大 极限等于分子分母的最高次系数比一定要分子分母最高次是一样的 -
58377后昏
： 是的哟,因为假如分子比分母次数高结果就会是∞,低的话会是0
涂旺19443045096：
求(2x^2 - 6x+5)/(x^3 - 8x^2+1)趋近于无穷大的极限 答案是0.
58377后昏
： 你好! 对于(多项式除以多项式)在x趋于无穷时的极限 1、分子次数高于分母次数:极限不存在(趋于无穷) 2、分子分母次数相等:极限等于最高次数项系数的比值 例如 lim(x→无穷) (x^2+1)/(2x^2 - x) = 1/2 3、分母次数高于分子次数:极限为0,例如本题. 故本题答案是0. 要过程很简单,分子分母同除以x^3,得到分子趋于0,分母趋于1.故极限为0.
涂旺19443045096：
如果是分式分子次数大于分母次数,那极限为无穷反之为0顺便问个具体的像(5x^3+1)/(10x^3 - 3x^2+7)这种上下次数都不一致的怎么办x趋向于无穷 -
58377后昏
：[答案] 【问题补充:顺便问个具体的】 像(5x^3+1)/(10x^3-3x^2+7) 这种上下次数都不一致的怎么办 x趋向于无穷 答案是二分之一吗? 这种情况下,可以分子分母同除以x^3: 化成(5+1/x^3) / (2-3/x+7/x^3) x趋近于+∞时,分式极限是1/2
涂旺19443045096：
在求一个函数的极限的时候,如果函数表达式的分子和分母最高次项的次数都一样的时候,是不是只要把它们最高 -
58377后昏
： 只有都趋于无穷的时候才可以,趋于0的时候不行,因为趋于无穷的时候低次项趋于无穷的速度慢于最高此项,而分子分母如果最高次项相同,就可以同时约去,其实你只要分子分母同除最高次项就明白了,最高次项留恭乏多何鼙蛊俄坍藩开下2个系数,其他次项都已经趋于0了
