极限分子分母最高次幂
答：用分子分母最高次的比来求极限的条件是：自变量趋近于无穷大（即自变量倒数趋近于0）；分子分母的最高次幂数相等。设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等...
答：lim(x→∞) (3x^2 + 2x + 1) / (4x^2 + 5x + 3)在这个例子中，分子和分母的最高次方都是2。根据洛必达法则，我们可以对分子和分母同时求导数，然后再计算极限。对分子求导数得到：6x + 2 对分母求导数得到：8x + 5 现在我们将得到的导数结果作为新的分子和分母，并重新计算极限：lim(...
答：分子分母的最高次幂都要看，如果相等，则极限是商，分母大于分子，极限是0，分母小于分子没有极限。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大...
答：无穷时，分子的最高次幂是3次，分母最高次幂是5次，除以分子的3次，分母还有2次，相当于1/x^2，x趋于无穷时，1/x^2极限是0
答：x趋于无穷大时，多项式相除的极限：分子最高次幂比分母最高次幂小，极限是0 分子最高次幂比分母最高次幂大，极限是无穷大 分子最高次幂次幂与分母最高次幂相等，极限是常数，就是最高次幂系数的比。这个题目是符合上面的第三条，所以容易求得两个数值。
答：方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
答：1、x→无穷时，具体答案如下 2、法则 凡是求极限，趋向与无穷大时，上来就看分子分母的次，只看高次幂，最高次幂在分子就是无穷大（不存在），最高次幂在分母就是0，如果分子分母一样，就等于是他们前面的系数。x趋向0看最低次幂。
答：答案是16.当x趋于无穷的时候，分子与分母最高次幂的系数比就是极限值。而分母x的幂次数是10.分子x的最高次幂也是10.分母的10次幂系数为1，分子的为2^4=16.所以极限为16.
答：分析：分子的最高次幂为1/2，分母的最高次幂亦为1/2，即分子分母等次幂。而等次幂（x→0或者x→无穷）的系数之比（1:1）即为极限值。所以本式的极限值为1。
答：1.分子分母同时除以最高次幂：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们同时除以最高次幂。如果此时极限值为确定的常数或无穷大，那么原极限就是确定的；否则，原极限仍然是未定的。2.通分：当一个极限的分子和分母都是多项式时，可以尝试将它们进行通分。通分后，如果分子和分母的最高次幂...
网友评论：
劳琼13991257639：
已知极限,求待定系数 -
22178皮轻
： 你画圈的极限是无穷比无穷,极限为3,说明分子分母里x的最高次幂相等,分母的最高次幂是1,所以分子里x的最高次幂也是1,所以分子中x^2的系数1-a^2一定等于0,解出a=1或-1,如果a=-1,分母中x就消掉了,也就是分母中x的一次项消掉了,所以a不能等于-1,所以a只能等于1,当然是a>0了.
劳琼13991257639：
关于求极限,当x—∞时的极限,分子分母的最高次幂相同,是可以得出极限就是分子分母 -
22178皮轻
： 楼主,教给你一个方法 1.抓大头 当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数 ①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0) ②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子. ③分子次数大于分母次数,极限不存在 2.0/0型 当x趋于0时看x的最低次数 ①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0) ②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子) ③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
劳琼13991257639：
当X趋向于∞时,求[(X - 1∧10)(3X - 1))^10]/(X+1)∧20的极限 -
22178皮轻
： 答案很明显为3^10.这类型的题有规律,当x→∞(一定是∞不能是0)时,①若分母最次幂>分子最高次幂,则该极限为0.②若分母最高次幂=分子最高次幂,则该极限为最分子最高次幂系数比分母最高次幂系数.③当分母最高次幂对于该题分母最高次幂与分孑最高次幂均为20,所以答案是(1^10*3^10)/1^20=3^10.
劳琼13991257639：
高数求极限 -
22178皮轻
： 第一个极限式子,直接将x=0代入就可以了,求得极限为2;第二个极限式子,需要对m、n进行讨论,若m>n,则分子的幂数高于分母,极限为∞;若m<n,则分子的幂数低于分母,极限为0;若m=n,分子分母幂数相等,极限为最高次幂的系数之比,即2/3.以上,请采纳.
劳琼13991257639：
lim 当x趋向∞时,(2x - 1)的5次方*(x的3次方+2的5次方)/(3x+1)的20次方,求这题的极限. -
22178皮轻
：[答案] 极限的值为零.因为当x趋于无穷大时,极限的值取决于分子和分母的关于x的最高次幂,若分子分母的最高次幂相等,则极限值等于分子分母的最高次幂的系数比;若分子的最高次幂高于分母的最高次幂,则极限值等于无穷大;若分子的最高次幂低于...
劳琼13991257639：
在求一个函数的极限的时候,如果函数表达式的分子和分母最高次项的次数都一样的时候,是不是只要把它们最高次项系数相除就可以了? -
22178皮轻
：[答案] 只有都趋于无穷的时候才可以,趋于0的时候不行,因为趋于无穷的时候低次项趋于无穷的速度慢于最高此项,而分子分母如果最高次项相同,就可以同时约去,其实你只要分子分母同除最高次项就明白了,最高次项留下2个系数,其他次项都已经趋...
劳琼13991257639：
4x3次方 - x平方+1分之 2x3次方+2x - 7 limx属于无穷大 -
22178皮轻
： 原式是分式求极限的类型题,可以这么解答:因为 分子的最高次幂等于分母的最高次幂 , 所以当x 趋于正无穷时,分式的极限值=分子最高次幂的系数与分母最高次幂的系数之比=2/4 = 1/2希望能够帮到你,觉得好的话请采纳!
劳琼13991257639：
高数函数求极限问题,请问x趋于无穷大 极限等于分子分母的最高次系数比一定要分子分母最高次是一样的 -
22178皮轻
： 是的哟,因为假如分子比分母次数高结果就会是∞,低的话会是0
劳琼13991257639：
求函数的极限lim ( 根号 (x+a)(x+b) - x ) x→+∞ -
22178皮轻
： lim ( 根号 (x+a)(x+b)-x ) x→+∞ = lim(根号 (x+a)(x+b)-x)*(根号 (x+a)(x+b)+ x)/(根号 (x+a)(x+b)+ x ) = lim((x+a)(x+b)- x^2)/(根号 (x+a)(x+b)+ x ) = lim[x^2 +(a+b)x +ab - x^2]/(根号 (x+a)(x+b)+ x ) = lim[(a+b)x +ab]/(根号 (x+a)(x+b)+ x ) = (a+b)/2说明:当x→+∞时,若分子分母的最高次幂相同,极限就是分子分母最高次幂的系数比
劳琼13991257639：
高数:根据极限求a、b -
22178皮轻
： 注:结论:a=1,b=-1/2; ①.**[......]**处的解释:因为分子的最高次幂是x²,而分母的最高次幂是x的一次方,且已知 分式极限为零,因此分子上二次项的系数必为0,否则极限为无穷大; ②. a²=1,a只能取1,不能取-1,这由最后倒数第二个等号处可以看出:如果a=-1,则分母 出现1-1=0,极限不存在.
