正四面体的高与底面的交点
答：底面的中心。正四面体是四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影，是这个等边三角形的中心，任选一个侧棱交点为顶点，由于交于顶点的三条侧棱都相等，那么这三条棱在底面三角形的投影都相等，它们的交点（也是高线和底面三角形的交点）和底面三角形的三个顶点距离相等，所以这点也是底面三角...
答：4.正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的 倍，反之亦真。5.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。6.正四面体的全面积是棱长平方的 倍，体积是棱长立方的 倍。7.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。8.正四面体的内切球与各...
答：正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。 正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球...
答：作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2：1 棱长=边长=根号3 高=根号2
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为√6a/12。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：森族O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用...
答：正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体...
答：球的直径就是正方体的对角线的长，所以正方体的对角线为2R，∵正方体的棱长为a，所以×a=2R，∴R=a．正四面体ABCD外接球与内切球的两球球心重合，设为O．设DO的延长线与底面ABC的交点为E，则DE为正四面体的高，DE⊥底面ABC，且DO=R，OE=r，OE=正四面体PABC内切球的半径．设正四面体ABCD...
答：3、正四面体每条高的中点与底面三角形三顶点均构成直角四面体的四顶点，且高的中点为址三面角顶点。基本性质:1、正四面体的棱长是其外接正方体的棱长的√2倍。2、正四面体的体积是其外接正方体的体积的1/3。3、正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶。4、正四面体的重心、四条高的交点、...
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等...
答：而正三棱锥则是一种底面为等边三角形，顶点为顶点到底面的垂线交点的三维图形，有三个顶点和四条棱。3、特点不同：正四面体是一种对称性很强的几何体，具有以下特点：所有面积相等；所有棱长相等；所有顶点由四个面的交点共同组成；具有四面对称性，即四个面两两相对，每个面都与另外三个面相等。正...
网友评论：
董韦18253902723：
1.正四面体高与底面的交点是底面的什么心?(重心,垂心……?)2.正三棱锥与底面的交点是底面的什么心?3.正四面体外接圆的圆心与顶点的延长线与底面... -
66318吴蒲
：[答案] 1.内心 外心 垂心 2 内心 外心 垂心 3.内心 外心 垂心 4 内心 外心 垂心 5.三条边的垂直平分线的交点 6 三个内角平分线的交点 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
董韦18253902723：
为什么正四面体的高会落到底面的重心上? -
66318吴蒲
：[答案] 假设从一个顶点A(另三个顶点为BCD)做高,与底面交于O,由于AOB,AOC,AOD均为直角三角形,AB=AC=AD,且公用AO,由勾股定理知,BO=CO=DO,所以O为BCD的重心.
董韦18253902723：
正四面体的高怎么计算 -
66318吴蒲
：[答案] 作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L,还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一...
董韦18253902723：
正四面体体积算法 -
66318吴蒲
： 顶点为A``做一个面上的高`与底边交点为H``求这个高..~``即:顶点到这个面底边的垂线值.``AH`` 由顶点做铅垂线到底面,垂足为O`O一定在底面那个正三角形的中心点上....再连接OH````...这样OH``AH`都知道值...可以求出AO`即高
董韦18253902723：
高中数学几何概念 -
66318吴蒲
： 1.内心 外心 垂心 2 内心 外心 垂心 3.内心 外心 垂心 4 内心 外心 垂心 5.三条边的垂直平分线的交点 6 三个内角平分线的交点正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心
董韦18253902723：
正四面体的性质有哪些? -
66318吴蒲
： 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
董韦18253902723：
正四面体高与棱长的关系 -
66318吴蒲
： 正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心,重心将底面正三角形高分成2:1 测面高,正四面体高,底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
董韦18253902723：
正四面体棱长为一,那么它的高…… -
66318吴蒲
： 高:(根号6)/3 高与底面的夹角:90度 侧棱与底面的夹角:arccos[(根号3)/3] 侧面与底面的夹角:arccos(1/3) 两侧面所成的两面角:arccos(1/3) 体积:(根号2)/12
董韦18253902723：
正四面体的性质 -
66318吴蒲
： 正四面体由四个正三角形构成!线线角为60度,线面角为arccos√3/3(三分之根号三)面面角为arccos1/3设棱长为a则高为(√6/3)a 体积为(√2/12)a^3(a的三次方) 表面积为√3a^2 外接球半径为(√6/4)a 内切球半径为(√6/6)a 半径之比为3:2
董韦18253902723：
正四面体的高垂直于底面的哪一点 -
66318吴蒲
： 底面的任何一个点.
