特征向量空间的维数
答：本题解向量集可表述为 (x1，ⅹ2，x3)＝k1·β1＋k2·β2，其中 β1、β2 是解向量空间二个基，k1、k2为任意常数。向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴...
答：向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4。向量维数是列，因为向量的坐标只有一行，列数表示它的维数。例如（a，b，c)这就是一个三维向量，在数学中，向量（也称为欧几里得向量，几何向量，矢量），指具有大小和方向的量。向量空间的维数的求法如下：向量组只有两个...
答：维数是2。线性齐次方程组有3个未知量，只有一个方程，所以其基础解系有2个向量，所以V的维数是2。方程写作3x=-2y-5z，令y=-3，z=0，得x=2，所以（2，-3，0）^T是方程的一个解。令y=0，z=-3，得x=5，所以（5，0，-3）^T是方程的另一个解。两个解线性无关，所以（2，-3，0）...
答：维数是2。线性齐次方程组有3个未知量，只有一个方程，所以其基础解系有2个向量，所以V的维数是2。方程写作3x=-2y-5z，令y=-3，z=0，得x=2，所以（2，-3，0）^T是方程的一个解。令y=0，z=-3，得x=5，所以（5，0，-3）^T是方程的另一个解。两个解线性无关，所以（2，-3，0）...
答：有限维空间。3维的基为（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）。依次类推 空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。一般是默认向量的分量个数就是所在空间...
答：向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别有矩阵的维数和矩阵的秩两者范围不同，矩阵的维数和矩阵的秩两者用途不同，矩阵的维数和矩阵的秩两者对应关系不同。1、矩阵的维数和矩阵的秩两者范围不同：维度，是数学中独立参数的数目；而秩表示的是其生成的子空间的维度。如果还考虑m× n矩阵，将A的秩...
答：向量空间的维度：尽管组成基的向量组不变，但是所有基的含有向量的个数是一致的，比如三维空间基中向量组的个数必须是3，这个数目就是向量空间的维度。当然，这里按照惯例提前使用了3维空间，这里说的就是维度。一个维度就是一个独立变量，也就是不受其它变量影响的变量。在这里shu，x1的取值不受任何...
答：概念分析 特征向量是有无穷多的（最简单的例子就是，若ξ是一个特征向量，则kξ（k≠0）也是一个特征向量），只是说特征向量空间的维数总和不超过矩阵的阶数。唯一的对角矩阵是正交相似的对角矩阵，方法叫作施密特正交化法。关于一元高次方程的解是不会超过最高次的，可以用反证法，若有n+1个实根，...
答：向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz...
答：向量维数意思如下：从定义上讲，向量的维数是指向量分量的个数，比如 (1，2，3，4）是一个4维向量。具体来看，向量的维数等于基向量的个数等于坐标的分量数。而向量空间的维数就是求存在多少个元素a线性无关。向量的由来：向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应...
网友评论：
巫超15757006979：
任意给一个矩阵,特征向量空间的维数和基如何确定? -
66526明雨
：[答案] 设矩阵为A,如下步骤: 1)先求出矩阵A的特征值λ1,λ2,……,λn 2)对应于每个特征值解方程组|λE-A|=0 3)上面每个方程组的解都是对应特征值的一个特征向量空间,解的维数就是特征空间的维数,解得基就是特征空间的基
巫超15757006979：
向量空间的维数 - 百科
66526明雨
： 矩阵特征值相等时,特征向量的全体构成特征子空间,如果这个特征子空间的维数是1,那么所有的特征向量都是线性相关的.如果维数k大于1,那么必然存在k个线性无关的特征向量.判断特征子空间维数k,只要看特征多项式中这个特征根的重数,是几重根,特征子空间的维数就是多少.
巫超15757006979：
向量空间的维数怎么求
66526明雨
： 向量空间的维数的求法如下:向量组只有两个向量,且此两个向量线性无关,所以生成的子空间的维数是2.向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一.在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念.譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的.单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析.
巫超15757006979：
向量空间的维数 -
66526明雨
： 1. 维数=22. 维数=2 3. 维数=2 4. 维数=2 5. 维数=n
巫超15757006979：
几何重数是什么 -
66526明雨
： 在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间)的维数,称为几何重数.
巫超15757006979：
二阶矩阵的特征值和特征向量的求法 -
66526明雨
： ||A-xE|= 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[...
巫超15757006979：
设矩阵a=(122,212,221) ,求它的特征值和特征向量. -
66526明雨
： 把第二,三列加到第一列便可提出λ-5,后面的计算就easy了(后面两列都加上第一列的2倍,得下三角矩阵) 设特征值为λ,则|A-λE|= 2-λ 1 1 1 2-λ 1 1 1 2-λ r1+r2,r1+r3,r3-r2 = 4-λ 4-λ 4-λ 1 2-λ 1 0 λ-1 1-λ r1提取4-λ,r3提取λ-1 = 1 1 1 1 2-λ 1 0 1 ...
巫超15757006979：
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗? -
66526明雨
： 考虑某个特征值s'的特征子空间V',V'的维数就是s'的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多项式显然是包含因子(s-s')^m的,所以s'就是特征多项式的至少m重根,也就是“代数重数大于等于几何重数”.摘抄的,望能帮到你
巫超15757006979：
如何求矩阵的特征值和特征向量? -
66526明雨
： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
