矩阵单行乘一个数不变
答：不用的，乘以一个数行列式的值不变
答：一个数与矩阵相乘就等于这个数乘以矩阵里的每一个数，进行初等变换后，秩还是原来的。你要还不理解就把矩阵初等变换以后再乘，非零的数乘上这个数就是扩大了，0的数还是零，秩不就是行阶梯形的非零行行数么？
答：矩阵没有值的说法（行列式才有值），用一个非零数乘矩阵A的某一行，得出一个新的矩阵B，一般只能写为A→B，不能写成等号或倍数。
答：那不一样！行列式最终可以得出一个数（或式），而矩阵始终是一个阵。其中只要有一个元素变了，它就和原矩阵不相等了。所以矩阵是《变换》的意义，而行列式有《相等》的概念。——若一个常数和矩阵相乘，则这个常数将和矩阵中的每一个元素相乘。行列式的情况是什么样的呢 ...
答：值得注意的是，向量点乘计算结果是一个标量，即一个单一的数值。此外，矩阵一行乘以一列所得的结果可以看做是两个向量之间的相似度。如果两个向量之间的相似度越高，那么它们的点乘结果也就越大。反之，如果两个向量之间的相似程度很低，那么它们的点乘结果也就较小。总的来说，矩阵一行乘以一列的计算...
答：一个数乘以矩阵，矩阵里面的每个数都要乘， 这是恒等运算。矩阵的初等变换可以用一个数乘以矩阵的某一行或者某一列不是恒等变形，只是保秩运算，即矩阵的等价变换。
答：因为先把x行元素加到y行去之后，y行的元素就已经不是原先的y行的元素，再把y行的元素加到x行上去不会有相等的两行。需要注意的是，计算行列式时，加减行要以现有的行元素操作，行的元素变化了就不能以前的行的元素了。
答：不相等 两个矩阵相等<=>对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变, 但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如: 秩不变, 列(行)向量组的线性相关性不变
答：举个例子，如果我们有一个2x2的矩阵A和一个标量k，矩阵数乘kA会得到一个新的矩阵，其每个元素都是原矩阵对应元素乘以k，而行列式数乘k·det(A)则只影响行列式的值，矩阵A的结构保持不变。总结来说，矩阵数乘是标量与矩阵元素逐个相乘的过程，而行列式数乘则是标量作用于整个矩阵特征值的运算。两者...
答：一个行矩阵r乘一个列矩阵c结果是个数，即是一个1X1阶矩阵，此时矩阵(数)的转置等于它自己，是最简单的对称矩阵。即r*c=a=a'=c'**r'当我们以矩阵形式表示向量内积时，向量是行向量和列向量要分清楚。当我们约定a,b为行向量时，向量a,b的内积可依此定义为a*b'=b*a'。当我们约定a,b为列...
网友评论：
鄢帝13520495767：
矩阵中某一行乘以一个数,结果怎么样? -
22170於孔
：[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
鄢帝13520495767：
请问一下在行列式的计算过程中,可以单独在某一行或某一列乘以一个数但是不加到另一行上吗?矩阵是可以的如题.例如:矩阵可以在第三行单独乘( - 1)1 ... -
22170於孔
：[答案] 不可以 意义会不一样 你对矩阵某一行乘一个数是在求秩啊,最大线性无关组之类的,用另一种话来说就是和原矩阵等价的一些性质 而行列式是一个矩阵固有的属性,你自己算一下两者的行列式,明显不一样的 所以 对于对于A的某一列或者某一行乘...
鄢帝13520495767：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
22170於孔
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
鄢帝13520495767：
化行最简矩阵时可以单行直接乘一个数吗?就直接1/2r 然后不是去相加相减就单独乘来降数 -
22170於孔
： 可以的,只要不是乘以0就行.因为矩阵化通常就是对矩阵施行初等变换,三种初等变换其中一种就是将矩阵的某行乘以一个非零的数.
鄢帝13520495767：
矩阵的某一列或者行乘以一个数还等于原来的矩阵吗? -
22170於孔
：[答案] 跟原来的矩阵等价:对矩阵A的行与列或仅对行或仅对列施以若干次初等变换而得到矩阵B,称为A等价于B,记为A≌B.矩阵的等价是在讨论一个向量空间到另一个向量空间的线性变换的各种矩阵表示问题中产生的.所谓矩阵的初等变...
鄢帝13520495767：
关于行列式一个性质的证明性质6.把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.这个性质怎么证明?高手... -
22170於孔
：[答案] 假设n阶矩阵A,把矩阵的第j行的各元素乘以k然后加到第i(i不等于j)行得到的结果相当于(E+B)A,其中E是n阶单位阵,B的第i行第j列是k,其他元素为0.因为行列式性质:/AB/=/A/*/B/,/(E+B)A/=/E+B/*/A/由行列式展开规则容易知...
鄢帝13520495767：
矩阵的某一行乘以一个不为零的常熟,矩阵的秩不变.行列式的某一行乘以某个不为零的常熟,值不变.怎么我 -
22170於孔
： 矩阵的某一行乘以一个不为零的常熟,矩阵的秩不变 这是正确的.行列式的某一行乘以某个不为零的常熟,值不变. 这是错误的. 行列式的性质里面有这一条.newmanhero 2015年6月12日21:37:24希望对你有所帮助,望采纳.
鄢帝13520495767：
一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别,为什么 -
22170於孔
： 矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同. 1、概念不同 行列式最终化为一个值. 矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已,一般情况没有什么意义,它只是一些数排列在一起. 2、是否有限制 行列式...
鄢帝13520495767：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
22170於孔
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
