矩阵某行乘k矩阵变不变
答:答案明确:矩阵某一行乘k会改变矩阵。解释:当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时,我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值,从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象:1. 矩阵的元素变化: 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时,这一行的每一个元...
答:矩阵是变的,(不属于同一矩阵)这样属于等价变化,矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k,如果k不为0,则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变 矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。...
答:只要k≠1,则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置矩...
答:矩阵某行或列乘k,如果k不为0,则矩阵秩不变
答:实际上矩阵乘以一个数,不会改变矩阵的性质,矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a,是行变换的一种。对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第...
答:矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
答:改说法错误,因为矩阵的结果不是数。所以不能说值不变。应该说:矩阵任一行乘以K,加到另一行,改矩阵不变。
答:可以。根据查询相关公开信息显示,矩阵某一行乘相同的非零数k,矩阵的秩不变,所以可以单独一行乘k。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
答:可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。提取变量前的系数,得到如下系数矩阵,和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答:第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式的值不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
网友评论:
有该17332212213:
一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗 -
47980汲姜
:[答案] 不相等 两个矩阵相等对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如:秩不变,列(行)向量组的线性相关性不变
有该17332212213:
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
47980汲姜
: 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
有该17332212213:
用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵不就变了吗,那还能算是原矩阵吗?? -
47980汲姜
: 用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”. 经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩. 我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定. 比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了. 这就是“初等变换”的一个应用.
有该17332212213:
数学,线性代数,矩阵进行初等变换后与原矩阵进行相同的乘方再计算其各自行列式,最后得出的结果相同吗? -
47980汲姜
: 不同. 例如 (2E)^2 = 4E, 其行列式是 4; 2E 经初等变换可变为 E, E^2 = E. 其行列式是 1.
有该17332212213:
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
47980汲姜
:[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
有该17332212213:
矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? -
47980汲姜
:[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
有该17332212213:
矩阵中某一行乘以一个数,结果怎么样? -
47980汲姜
:[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
有该17332212213:
这个初等变换是怎么做的 -
47980汲姜
: 一般使用初等行变换,或者初等列变换,具体来讲, 有3种初等行变换(列变换类似) 1、某一行与另一行交换.此时行列式变号 2、某一行乘以一个非零倍数,加到另一行.此时行列式不变 3、某一行自乘一个非零倍数k.此时行列式变成原来的k倍
有该17332212213:
数列和矩阵的区别?? -
47980汲姜
: 简单说,行列式是一个数,矩阵是一张表.两者运算不一样,如数乘运算,行列式把某一行(列)同时乘以非零常数K后值不变,但矩阵是把K乘以每一数,而且扩大了K倍. 两者也有联系,矩阵非奇异当且仅当其行列式不等于0.