矩阵方程有唯一解
答：不一定唯一。就那最简单的齐次方程组来说，A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同，那么把矩阵换成一列列的向量的话，可知，也可能不同，也可能相同。
答：0 0 1 1-1/(a-1)所以解得 x= 0，y=1/(a-1)，z=1-1/(a-1)
答：其一般解为: (1,-3,0)^T + c(-1,2,1)'.
答：对于齐次线性方程组，若方程组有唯一零解，则系数矩阵满秩，或者说系数矩阵的行列式不等于零。若方程组有除过零解外的唯一非零解，则系数矩阵不满秩，即行列式等于零。对于非齐次线性方程组。若方程组有唯一非零解。则首先系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩，因为这才有解。其次，二者的秩不仅要相等，...
答：1、唯一解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。2、无穷多解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。3、无解：当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的...
答：求矩阵方程组唯一解方法步骤：1、假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n小于等于m，则有：2、方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。3、方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个...
答：再由解唯一 Ax=b的导出组Ax=0只有零解 得知A列满秩 若有r(A)=n，则方程组有解且唯一 若r(A)=n-1，则方程组无解 若有r(A)=n，则方程组有解且唯一 若r(A)=n+1，则方程组无解 若有r(A)=m，则方程组有解 若还有m=n，则解唯一 若m＜n，则有无穷多解 若r(A)=m-1，则...
答：根据《克拉默》法则，当△≠0 时，x1=△1/△；x2=△2/△；x3=△3/△，具有确定的值，故有唯一解。
答：当 a≠5 且 a≠1时, r(A)=r(A,B)=4, 方程组有唯一解.当 a=1 时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b=1时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b≠1时, r(A)=3, r(A,B)=4, 方程组无解 ...
答：其实这个解的理论就是克拉默法则，克拉默法则又可以用矩阵的逆来证明。r(A)=n,说明它一定可逆，首先，对方程两边同乘A的逆，发现使方程两边相等，又因为矩阵的逆唯一，故此解为其一个解。现在来证它的唯一性，设AX=0有解，那么它的解的形式一定为X=O，如前所证，它有解，所以有解且唯一，且为...
网友评论：
胡待17627623924：
矩阵方程的解唯一吗? 比如矩阵A,B已知,解方程AX+B=X; 解出的矩阵X是唯一的还是不唯一的? -
19956钦松
： 不一定唯一.就那最简单的齐次方程组来说,A,B矩阵的秩相等方程组AX=0与BX=0解可能不同,那么把矩阵换成一列列的向量的话,可知,也可能不同,也可能相同.
胡待17627623924：
为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
19956钦松
： n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛
胡待17627623924：
如果矩阵方程AX=0只有零解,则矩阵方程AX=b有唯一解.这句话对还是错.我觉得是对的,可是答案说错了, -
19956钦松
：[答案] 错 因为AX=0只有零解, 不能保证后面有解. 后面有解的充要条件是R(A)=R(A,b)
胡待17627623924：
矩阵相乘有唯一解 -
19956钦松
： 你是说现代里面的矩阵方程是吧? 矩阵方程有解的条件是:第一,R(A丨b)=R(A) (这是有解的前提条件) 第二,矩阵方程对应的矩阵的秩小于n,也就是说4阶矩阵对应的矩阵方程,当矩阵的秩小于4的时候,此方程组的解不唯一(这是在有解的前提下,解不唯一的条件)
胡待17627623924：
方程有唯一解与无解是什么前提下 -
19956钦松
： 在对此线性方程组进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解
胡待17627623924：
线性代数:齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件?齐次线性方程组有无穷解和非齐次线性方程组有无穷解时,矩阵A分别满足什么条件? -
19956钦松
：[答案] 齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件? R(A)=n.即未知数的个数 齐次线性方程组有无穷解 R(A)非齐次线性方程组有无穷解时,矩阵A分别满足什么条件? R(A)=R(A,b)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
胡待17627623924：
设A是s*n阶矩阵,秩A=s,则线性方程组AX=β有唯一解这句话是对的还是错的. -
19956钦松
：[答案] 错的,一定有解,但是不一定唯一. AX=beta是n元线性方程组,方程个数s. 秩是s,相当于说方程组不能通过减少方程个数来化简,且方程个数不超过变量个数,所以一定有解.秩是s可以有n>s.这时方程个数s小于变量个数n,解无数.
胡待17627623924：
线性代数 考虑以下矩阵 问何时有唯一解 无限解 以及无解 -
19956钦松
： c ≠ -8 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解; c = -8, d = -16 时, r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ; c = -8, d ≠ -16 时, r(A) = 3,r(A, b) = 4, 方程组无解.
胡待17627623924：
方程个数和未知量个数相等的线性方程组有唯一解的充分必要条件是什么?求详解,跪求~~~ -
19956钦松
：[答案] 线性方程组有唯一解的充分必要条件是: 【系数矩阵的秩r=未知量个数=增广矩阵的秩(非齐次线性方程组)】 又,未知量个数=方程个数=r => 系数矩阵是方阵,且是满秩方阵 所以方程个数和未知量个数相等的线性方程组有唯一解的充分必要条件是...
胡待17627623924：
非齐次线性方程组:A为m·n矩阵,证明Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=r(A|b)=n -
19956钦松
： 证明过程如下: 证明:设Ax=b有解 即b可以由A的列向量组线性表出 b为A的列向量组的线性组合 再由解唯一 Ax=b的导出组Ax=0只有零解 得知A列满秩 若有r(A)=n,则方程组有解且唯一 若r(A)=n-1,则方程组无解 若有r(A)=n,则方程组有解且...
